非线性声波方程二次谐波高阶近似解及实验验证

作     者：张世功 张克声 丁凯 吴先梅 ZHANG Shigong;ZHANG Kesheng;DING Kai;WU Xianmei

作者机构：贵州理工学院贵阳550003 近地面探测技术重点实验室无锡214035 贵州省医工交叉工程研究中心贵阳550003 中国科学院声学研究所北京100190 

出 版 物：《声学学报》 (Acta Acustica)

年 卷 期：2021年第46卷第4期

页      面：633-640页

核心收录：

学科分类：1002[医学-临床医学] 07[理学] 082403[工学-水声工程] 08[工学] 070206[理学-声学] 0824[工学-船舶与海洋工程] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(11764007) 近地面探测技术重点实验室基金项目(TCGZ2018A003) 贵州理工学院高层次人才引进项目(XJGC20190670) 贵州理工学院科技专项项目(KJZX17-005) 贵州省科学技术基金项目(黔科合基础-ZK一般318)资助 

主　　题：二次谐波 非线性声学 声波方程 符号计算 偏微分方程 二阶近似 摄动法 非线性系数 

摘      要：非线性声波方程的传统二次谐波二阶近似解不够精确,对测量材料的非线性系数造成较大误差.利用摄动法展开非线性声波方程得到一系列非齐次偏微分方程,根据低阶解的性质拟定高阶特解的形式,通过符号计算求出高次谐波特解,对所有二次谐波成分求和最终获得二次谐波的高阶近似解。在水中开展非线性声学实验验证高阶近似解,结果表明:二次谐波相对幅度随传播距离和输入信号均呈现先增加后减小的趋势,高阶近似解即使在传播距离不太短和输入信号不太弱的宽泛条件下也能更好地吻合实验结果。得到的高阶近似解不仅弥补了现有二次谐波幅度理论公式的不足,进行非线性声学实验时还可扩展测量范围,充分利用实验数据也能提高非线性系数的测量精度。