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存贷款利率隐含期权定价的蒙特卡罗模拟方法研究

存贷款利率隐含期权定价的蒙特卡罗模拟方法研究

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作者：戈晓菲浙江财经学院

学位级别：硕士

近年来,随着我国金融市场的不断开放和利率市场化进程的推进,市场利率的波动越来越频繁和激烈,给我国商业银行带来了新的机遇和挑战:利率的频繁波动将使商业银行面临更大的期权性风险。传统的久期和凸性缺口管理方法不但不能有效地管理... 详细信息

近年来,随着我国金融市场的不断开放和利率市场化进程的推进,市场利率的波动越来越频繁和激烈,给我国商业银行带来了新的机遇和挑战:利率的频繁波动将使商业银行面临更大的期权性风险。传统的久期和凸性缺口管理方法不但不能有效地管理资产、负债中隐含期权的利率风险,反而还会导致风险管理者忽视其利率风险的存在。因此研究银行等金融机构资产、负债隐含期权的定价技术对我国商业银行在产品开发和风险管理等方面都具有重要的理论及现实意义。而隐含期权是一种复杂的、多维度期权,运用数值分析方法对其进行定价分析已成为必不可少的手段。现存的商业银行忽略了存贷款中的可提前执行条约给其带来的潜在风险,本文就在利率市场化的条件下,深入研究银行存贷款中隐含期权的影响因素,并采用统计方法、蒙特卡罗模拟技术等深入探讨此类复杂期权定价方法及方差减少技术。首先,本文从存款人与贷款人的投资行为分析着手,对定期存款与贷款中的隐含期权的性质、特点及执行边界进行深入的探讨,并得出此类利率隐含期权为基于利率变化的美式期权的观点;同时,在林海、郑振龙(2004)对隐含期权定价分析的基础上,综述传统方法的缺陷与不足,引出易于解决复杂衍生产品定价问题的数学模拟方法。其次,在隐含期权性质分析的基础上,本文对作为复杂利率衍生产品的隐含期权标的物——利率的特性进行分析,并得出利率的跳跃——扩散模型更适合于描述当前中国利率市场行为;同时,综合应用计量分析方法、统计分析方法及随机过程分析等方法对中国市场的利率跳跃——扩散模型进行参数估计,建立了符合利率运动规律的跳跃扩散模型,并将未加入跳跃与加入跳跃的利率模型误差进行比较,从数据比较上得出了利率的跳跃——扩散模型对于拟合现实数据的更具真实性与利率衍生产品定价的更具合理性。第三,本文研究了基于跳跃——扩散模型的利率隐含期权的蒙特卡罗模拟定价模型与原理,结合我国银行存、贷款的隐含期权的类型及投资者的最优执行策略理论,对我国商业银行五年期定期存款与十年期可提前偿还贷款中的隐含期权进行定价,结果表明:我国商业银行的存贷款业务的开展中,均忽视隐含期权的价值存在,若能对其中的隐含期权费进行收取,则能大大降低商业银行的资金流动性风险,减少其资金敞口。其中,5年期定期存款的隐含期权值为:0.0015,10年期贷款的隐含期权值为:0.0028。也即商业银行在开展存贷款业务过程中,应在定期存款利率的基础上,减去相应的期权值;同时,在贷款利率的基础上,加上相应的期权值,才为较保守的、合理的利率。最后,本文针对蒙特卡罗模拟定价的缺点与不足,对蒙特卡罗模拟进行优化,引进对偶变量法方差减少技术与控制变量方差减少技术,并对方差减少技术的原理与技术实现过程进行分析,同时以5年期定期存款与10年期贷款中的隐含期权定价为例,分别用四种优化了后的蒙特卡罗模拟对其进行定价。结果表明,蒙特卡罗模拟方法可以对存贷款中的利率隐含期权进行有效定价,且经过方差减少技术改进的蒙特卡罗模拟更适用此类复杂期权的定价。通过国内外文献的阅读,加之展开的理论研究与实证模拟,本论文可以得出以下结论:首先,随着利率市场化的逐步推进,商业银行存贷款中的利率隐含期权风险已成为一不可忽视的利率风险;其次,跳跃扩散模型可以更好地描述利率行为,表现出更优良的精确性;最后,通过蒙特卡罗模拟及其方差减少技术的引进,我们对存贷款中的隐含期权进行了精确的定价,并得出再模拟方差减少技术可以获得最小的方差与波动。

关键词：隐含期权跳跃——扩散模型蒙特卡罗模拟对偶变量控制变量

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触发性结构化利率债券定价的蒙特卡罗方法研究

触发性结构化利率债券定价的蒙特卡罗方法研究

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作者：刘昭文浙江财经学院

学位级别：硕士

随着美国次贷危机的爆发,各国政府为了避免经济的过度下滑都不约而同地采取了不同程度的刺激政策,量化货币、降低利率的政策随即成为了首选,但这对于投资者则是一种财富的侵蚀,他们迫切需要采取措施以实现自身财富的保值增值。在我国,... 详细信息

随着美国次贷危机的爆发,各国政府为了避免经济的过度下滑都不约而同地采取了不同程度的刺激政策,量化货币、降低利率的政策随即成为了首选,但这对于投资者则是一种财富的侵蚀,他们迫切需要采取措施以实现自身财富的保值增值。在我国,在投资渠道匮乏的情况下,投资者希望在市场走势下跌能够保证投资资金安全的同时更希望在市场走势良好时又能分享价格上升的好处的要求变得更为困难。这就给触发性结构化利率产品的发展提供良好的市场环境:该产品在保证基本收益的情况下,可以分享利率上升的额外收益。但是,随着银行理财产品在不利情况下频繁出现的零收益现象,传统利率假设以及定价方法不但无法对其进行准确的定价,而且不利于投资双方进行合理的套期保值策略。因此,研究触发性结构化利率债券的定价技术对于我国银行结构性理财产品的开发以及风险管理具有重要的理论及实际意义。本文选用以SHIBOR利率为标的变量的触发性结构化利率债券作为定价研究对象,在分析触发边界条件的基础上确定该产品的各个组成部分的理论价值。之后,在CKLS利率模型的基础上加入随机波动率过程并利用MCMC方法对整体参数进行估计,并利用Milsten离散方法对上述结果进行改进。最后,利用蒙特卡罗模拟方法对该产品进行定价,在敏感性分析的基础之上,向投资者和发行者双方提出相应的对策建议。首先,本文将触发式利率结构性产品作为一种特殊的带有一定触发边界条件的利率结构性产品,通过对触发式利率结构性产品的性质、特点进行介绍,分情况给出各个执行边界,基于标的利率的复杂性和多维性,利用解析解方法或者是二叉树以及有限差分方法进行定价存在一定的难度,所以有必要运用具有平行模拟特征的蒙特卡罗方法对触发式利率结构性产品进行定价。其次,本文在前人的基础上结合Heston模型的波动率形式对SHIBOR利率进行模拟。并且在此基础之上,利用Milsten离散方法进行改进。所以,本文在此主要进行以下工作:第一,基于实际SHIBOR利率的各种特征选择带有随机波动率过程的CKLS作为其研究的利率模型;第二,从普通SV模型、尖峰厚尾特征的波动率的模型、带有杠杆效应的波动率的模型、Heston波动率的模型这四种波动率模型中与真实利率相比较最终选择了Heston波动率的模型;第三,在欧拉离散法的基础上引入了米尔斯顿离散法,这种方法是在欧拉离散法的基础上增加了阶数,模拟结果显示:Milsten离散法比欧拉离散法,无论在精度上还是在收敛速度上,都有着很大的提高和改进。第三,在上述利率模拟的理论基础之上,利用MCMC参数估计方法,借助于Winbugs软件对基于Milsten离散方法的Heston随机波动率过程的CKLS利率模型进行参数估计,并利用蒙特卡罗模拟方法对北京银行发行的“本无忧”系列人民币3个月SHIBOR挂钩理财产品进行实证研究定价分析。最终得出结果:在面值为100000的情况下,零息债券的价值为991029.52,期权部分价值为482.38。所以该产品的理论价值为上述两价值之和,即为99919.48,该值小于其面值100000。所以投资者如果购买该产品,则非但无法达到资产保值的效果,而且还面临投资一定程度的投资损失80.52,投资者存在一定的风险损失。最后,在上述触发性结构性利率债券的定价方法基础之上,本文选择期初远期利率、无风险利率及随机波动率的波动率三个参数进行敏感性分析,计算分析模型内上述各参数变化对于该产品理论价值的影响以及模型参数和产品价值定价之间的相互关系,得出以下结论:一方面,当参数变化时,产品理论价值变动并不明显的情况表明本文所采用的模型具有一定的稳定性和实用性;另一方面,投资者和发行者需要根据不同的市场环境下的参数变化采取不同的投资策略。通过国内外文献的阅读,加之展开的理论研究与实证模拟,本论文可以得出以下结论:首先,随着未来利率的频繁波动,具有保值增值特征的触发性结构化利率债券已成为未来银行结构化理财产品的发展方向;其次,基于Henston随机波动率过程的CKLS利率模型可以更好地描述SHIBOR利率行为,表现出更优良的精确性;再者,利用Milsten离散方法可以使上述利率模型更为准确的描述利率走势;最后,利用蒙特卡罗模拟方法可以更为合理方便地对该类产品进行准确定价。

关键词：触发式 MCMC方法蒙特卡罗模拟敏感性分析

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通货膨胀指数型衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法研究

通货膨胀指数型衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法研究

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作者：金洳伊浙江财经学院

学位级别：硕士

通货膨胀指数型衍生产品作为一类新型的衍生证券,在国际市场上得到了广泛的关注,这类产品的定价也得到了国际学者的深入研究。随着美国次贷危机对国际经济的整体影响,通货膨胀成为了各国重大的经济隐患及首要调控目标。从2010年开始,央... 详细信息

通货膨胀指数型衍生产品作为一类新型的衍生证券,在国际市场上得到了广泛的关注,这类产品的定价也得到了国际学者的深入研究。随着美国次贷危机对国际经济的整体影响,通货膨胀成为了各国重大的经济隐患及首要调控目标。从2010年开始,央行不断地出台一系列货币政策,多次调整存贷款基准利率和法定准备金率,减少货币供给,旨在将CPI的增长维持在一个合理的水平,可见通货膨胀作为国内经济的“三驾马车”之一,对于一国经济的影响不可小觑。事实上,除了在政策上有一定的调整力度之外,在金融衍生品市场开发通货膨胀指数型衍生证券成为了规避通货膨胀风险,保护资产价值的另一个方法。而对其的研究开发及推广,需要大量的金融工程技术支持,特别是在设计产品种类、定价、风险控制等方面,所以,无论从宏观经济角度还是微观金融角度,利用金融工程技术对通货膨胀指数型衍生证券的定价研究有其重要的理论和实际意义。本文主要选取将来推广可行性比较大且结构上复杂的通货膨胀指数型衍生证券,包括通货膨胀指数型欧式期权和通货膨胀指数型互换期权作为研究对象,选取合理的标的资产的模型,采用马尔科夫链蒙特卡罗方法(以下简称MCMC方法)进行参数估计,最后,运用蒙特卡罗模拟方法及其方差减少技术——对偶变量技术和控制变量技术进行定价研究,更加充分地展示通货膨胀指数型衍生证券的定价过程,有利于投资者和发行者理解通货膨胀指数型衍生证券,可以真正为供给者和需求者提供相应的理论分析基础。首先,本文提出通货膨胀指数型衍生证券传统意义上的价值构成,利用互换、期权等一般形式展示,为下文参数估计及定价过程做好准备。其次,在特征分析的基础上,本文对通货膨胀指数型衍生证券的标的资产——通货膨胀率进行分析,由于通货膨胀率与名义利率、实际利率有很大的关联,所以在这一部分,本文对这三者进行系统分析,提出包括未加跳跃项和加入正态跳跃项两种模型,其中名义利率和实际利率是在Vasicek模型的基础上加入跳跃项,而通货膨胀率是在HJM模型的基础上加入跳跃项。第三,本文运用MCMC方法对上述三种模型进行参数估计,得到结论:无论是名义利率、实际利率还是通货膨胀率,加入正态跳跃项的模型比未加跳跃项的模型更好,与历史数据的偏差最小,对历史数据的拟合程度最高,从而使得后文定价更具有合理性和说服力。最后,本文研究了基于上述跳跃-扩散模型的通货膨胀指数型衍生证券(通货膨胀指数型欧式看涨期权及通货膨胀指数型欧式互换期权)的蒙特卡罗模拟方法的原理和实证研究,分别得到这两种衍生证券的价值。针对一般蒙特卡罗模拟方法的波动率大、模拟次数多,时间长的缺点,提出了利用方差减少改进技术,包括对偶变量技术、一般控制变量技术、带beta系数的控制变量技术,阐述了其原理和定价过程,并进行定价处理,得到结论:将引入对偶变量技术和控制变量的改进方法与一般蒙特卡罗方法相比,前者模拟次数少,更加稳定,波动率小,因此,更加适合这类复杂期权在实际定价中运用。通过对通货膨胀指数型衍生证券的理论研究和实证定价模拟技术,本文可以得出以下结论:首先,选取合理的标的变量的模型是准确定价的主要因素;其次,利用MCMC方法进行多次迭代,估计参数组,对比模型估计值与历史数据的差距,能够更好地选择合理的模型,从而,使得估计值为定价起到提高精确度的作用;再次,运用蒙特卡罗模拟方法及其改进技术对通货膨胀指数型衍生证券进行定价可以得到更为合理的结果;最后,通货膨胀指数型衍生证券为投资者和发行者提供了一个规避通货膨胀风险,稳定资产的保值增值性的决策手段。

关键词：通胀指数型证券 MCMC方法跳跃-扩散模型蒙特卡罗模拟方差减少技术

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