触发性结构化利率债券定价的蒙特卡罗方法研究
作者单位:浙江财经学院
学位级别:硕士
导师姓名:马俊海
授予年度:2011年
学科分类:02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 07[理学] 020202[经济学-区域经济学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要:随着美国次贷危机的爆发,各国政府为了避免经济的过度下滑都不约而同地采取了不同程度的刺激政策,量化货币、降低利率的政策随即成为了首选,但这对于投资者则是一种财富的侵蚀,他们迫切需要采取措施以实现自身财富的保值增值。在我国,在投资渠道匮乏的情况下,投资者希望在市场走势下跌能够保证投资资金安全的同时更希望在市场走势良好时又能分享价格上升的好处的要求变得更为困难。这就给触发性结构化利率产品的发展提供良好的市场环境:该产品在保证基本收益的情况下,可以分享利率上升的额外收益。但是,随着银行理财产品在不利情况下频繁出现的零收益现象,传统利率假设以及定价方法不但无法对其进行准确的定价,而且不利于投资双方进行合理的套期保值策略。因此,研究触发性结构化利率债券的定价技术对于我国银行结构性理财产品的开发以及风险管理具有重要的理论及实际意义。 本文选用以SHIBOR利率为标的变量的触发性结构化利率债券作为定价研究对象,在分析触发边界条件的基础上确定该产品的各个组成部分的理论价值。之后,在CKLS利率模型的基础上加入随机波动率过程并利用MCMC方法对整体参数进行估计,并利用Milsten离散方法对上述结果进行改进。最后,利用蒙特卡罗模拟方法对该产品进行定价,在敏感性分析的基础之上,向投资者和发行者双方提出相应的对策建议。 首先,本文将触发式利率结构性产品作为一种特殊的带有一定触发边界条件的利率结构性产品,通过对触发式利率结构性产品的性质、特点进行介绍,分情况给出各个执行边界,基于标的利率的复杂性和多维性,利用解析解方法或者是二叉树以及有限差分方法进行定价存在一定的难度,所以有必要运用具有平行模拟特征的蒙特卡罗方法对触发式利率结构性产品进行定价。 其次,本文在前人的基础上结合Heston模型的波动率形式对SHIBOR利率进行模拟。并且在此基础之上,利用Milsten离散方法进行改进。所以,本文在此主要进行以下工作:第一,基于实际SHIBOR利率的各种特征选择带有随机波动率过程的CKLS作为其研究的利率模型;第二,从普通SV模型、尖峰厚尾特征的波动率的模型、带有杠杆效应的波动率的模型、Heston波动率的模型这四种波动率模型中与真实利率相比较最终选择了Heston波动率的模型;第三,在欧拉离散法的基础上引入了米尔斯顿离散法,这种方法是在欧拉离散法的基础上增加了阶数,模拟结果显示:Milsten离散法比欧拉离散法,无论在精度上还是在收敛速度上,都有着很大的提高和改进。 第三,在上述利率模拟的理论基础之上,利用MCMC参数估计方法,借助于Winbugs软件对基于Milsten离散方法的Heston随机波动率过程的CKLS利率模型进行参数估计,并利用蒙特卡罗模拟方法对北京银行发行的“本无忧系列人民币3个月SHIBOR挂钩理财产品进行实证研究定价分析。最终得出结果:在面值为100000的情况下,零息债券的价值为991029.52,期权部分价值为482.38。所以该产品的理论价值为上述两价值之和,即为99919.48,该值小于其面值100000。所以投资者如果购买该产品,则非但无法达到资产保值的效果,而且还面临投资一定程度的投资损失80.52,投资者存在一定的风险损失。 最后,在上述触发性结构性利率债券的定价方法基础之上,本文选择期初远期利率、无风险利率及随机波动率的波动率三个参数进行敏感性分析,计算分析模型内上述各参数变化对于该产品理论价值的影响以及模型参数和产品价值定价之间的相互关系,得出以下结论:一方面,当参数变化时,产品理论价值变动并不明显的情况表明本文所采用的模型具有一定的稳定性和实用性;另一方面,投资者和发行者需要根据不同的市场环境下的参数变化采取不同的投资策略。 通过国内外文献的阅读,加之展开的理论研究与实证模拟,本论文可以得出以下结论:首先,随着未来利率的频繁波动,具有保值增值特征的触发性结构化利率债券已成为未来银行结构化理财产品的发展方向;其次,基于Henston随机波动率过程的CKLS利率模型可以更好地描述SHIBOR利率行为,表现出更优良的精确性;再者,利用Milsten离散方法可以使上述利率模型更为准确的描述利率走势;最后,利用蒙特卡罗模拟方法可以更为合理方便地对该类产品进行准确定价。