检索结果-南通市图书馆

作者：赵倩山东大学

学位级别：硕士

两时间尺度的随机微分方程在控制、优化、网络系统和经济系统等方面有广泛应用,比如平面盘运动、气候模型以及细胞内的生化反应等都可以用两时间尺度的随机微分方程来建模.由于系统中两个时间尺度差距较大,而且当快变量和慢变量相互耦合... 详细信息

两时间尺度的随机微分方程在控制、优化、网络系统和经济系统等方面有广泛应用,比如平面盘运动、气候模型以及细胞内的生化反应等都可以用两时间尺度的随机微分方程来建模.由于系统中两个时间尺度差距较大,而且当快变量和慢变量相互耦合时,系统变得难以处理,就想用一个更简单的系统来代替原本复杂的系统,而平均值原理可为多尺度复杂系统的定性分析提供一种有效的方法.另外,时滞在日常生活中是普遍存在的,有时时滞会影响系统的动力学性质,所以在建模时不能忽略时滞对系统的影响,从而在两时间尺度的随机微分方程中考虑时滞是有实际意义的.因此本文将主要研究两时间尺度的随机泛函微分方程的平均值原理问题.本文主要分为以下四章:第一章介绍了平均值原理的研究背景和研究进展,并概述了本文的主要内容;第二章介绍了不可预期泛函的可导性、连续性和局部有界性的定义等基础知识,将混合泛函伊藤公式推广到乘积混合泛函伊藤公式,该公式对研究随机泛函微分方程的平均值原理有应用价值;第三章主要证明了泛函Poisson方程解的存在唯一性、正则性,并给出了解及其导数的相关估计,该Poisson方程中的参数属于无穷维空间,可用于研究随机平均和概率论中的极限等问题;第四章主要研究了两时间尺度的随机泛函微分方程的平均值原理,首先证明了解的存在唯一性,其次说明了冻结方程解的不变测度的存在唯一性和指数遍历性,给出了相应的矩估计,最后利用泛函Poisson方程给出了解的积分函数的强波动估计,根据波动估计证明了平均值原理的强收敛.

关键词：泛函微分方程两时间尺度平均值原理泛函伊藤公式 Poisson方程

新型生物炭复合材料的制备及对矿区Cr污染水体的修复机制研究

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新型生物炭复合材料的制备及对矿区Cr污染水体的修复机制研究

作者：陈振山湖南科技大学

学位级别：硕士

重金属离子是在生产、储存、堆放或处理有毒有害物质时,对当地的土壤及水体环境造成污染并对人体有潜在或明显的生态风险污染物。重金属离子Cr（Ⅵ）能够严重威胁人类身体健康。Cr（Ⅵ）可以通过破坏人体细胞中的DNA双键,抑制DNA修复而... 详细信息

重金属离子是在生产、储存、堆放或处理有毒有害物质时,对当地的土壤及水体环境造成污染并对人体有潜在或明显的生态风险污染物。重金属离子Cr（Ⅵ）能够严重威胁人类身体健康。Cr（Ⅵ）可以通过破坏人体细胞中的DNA双键,抑制DNA修复而引发癌症。本文以蜡状芽孢杆菌ZNT-03作为铁锰金属离子的载体,农田废弃物莲蓬为原材料制备铁锰金属氧化物生物炭复合材料。傅里叶转换红外光谱、扫描电镜、X射线衍射图谱、X射线电子能谱等技术被利用,分析生物炭复合材料的物理化学性质,并通过设计批量试验研究生物炭复合材料对Cr（Ⅵ）的吸附性能,探讨生物炭复合材料吸附水中Cr（Ⅵ）的吸附机理,同时评价了生物炭复合材料在处理矿山废水中Cr（Ⅵ）的吸附效果。主要结果归纳如下:本文以蜡状芽孢杆菌ZNT-03为铁锰金属离子载体,生物质莲蓬为基质,制备了铁锰金属氧化物生物炭复合材料。分析结果表明,铁锰金属氧化物生物炭复合材料具有强磁性。铁锰金属氧化物生物炭复合材料中铁、锰含量为3.07 mg/g和2.56 mg/g,表面形成了MnFeO,MnO,MnO,FeO等金属氧化物晶体。生物炭复合材料吸附Cr（Ⅵ）对溶液的初始pH有很强的依赖性。溶液的初始pH越低,生物炭复合材料对Cr（Ⅵ）的吸附去除率越高。生物炭复合材料对于Cr（Ⅵ）的吸附符合拟二级动力学模型以及Langmuir吸附模型,表明复合材料对于Cr（Ⅵ）的吸附主要是单分子化学吸附。在25℃下,复合材料对于Cr（Ⅵ）的最大吸附量(Q)为21.25 mg/g。Cr（Ⅵ）主要通过物理吸附、还原、络合、静电吸引和共沉淀被吸附在生物炭复合材料上。矿区模拟废水的填充柱实验证实了铁锰金属氧化物生物炭复合材料对于Cr（Ⅵ）的吸附去除具有重复利用性,并表现出强稳定性、还原性和磁性。铁锰金属氧化物生物炭复合材料在酸性模拟废水中浸泡180天（pH=1.5）后仍具有良好的吸附能力和材料稳定性。结果表明,铁锰金属氧化物生物炭复合材料对Cr（Ⅵ）具有快速还原和高效吸附的特性,可以应用于污染水体中重金属的修复和去除。综上所述,铁锰金属氧化物生物炭复合材料能够用于去除污染水体中的重金属离子Cr（Ⅵ）,对模拟矿区废水也有较好的吸附效果,具有应用于矿区废水处理的前景。

关键词：生物炭吸附机理金属氧化物农业废弃物

改性商陆生物炭制备及其吸附矿区水体中Cd（Ⅱ）机理研究

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改性商陆生物炭制备及其吸附矿区水体中Cd（Ⅱ）机理研究

作者：刘涛湖南科技大学

学位级别：硕士

冶炼和采矿等工业活动产生的酸性废水、尾矿渣和废石,不仅对地表植被造成了破坏,而且产生的重金属污染物也会随之进入土壤、大气和水体中,使矿区周围环境受到重金属污染。重金属镉(Cd)是冶炼和采矿过程中产生的重要污染物,具有生物毒性... 详细信息

冶炼和采矿等工业活动产生的酸性废水、尾矿渣和废石,不仅对地表植被造成了破坏,而且产生的重金属污染物也会随之进入土壤、大气和水体中,使矿区周围环境受到重金属污染。重金属镉(Cd)是冶炼和采矿过程中产生的重要污染物,具有生物毒性强、危害性持久以及易积累性等特点,在进入水体后对公众健康和环境质量构成严重威胁。目前,化学沉淀法、膜分离法、离子交换法、生物修复和吸附法等方法广泛应用于水体中Cd的吸附去除。吸附法被认为是一种简单、高效、低成本去除水体中Cd的有效方法。生物炭作为重金属吸附材料因其来源广、低廉和吸附性能好等优点而受到广泛关注。本文以湘潭锰矿重金属超积累植物商陆(Phytolacca acinosa Roxb.)为原料制备了碳酸盐改性生物炭和磁性水热炭两种生物炭材料,利用傅里叶转换红外光谱、扫描电镜、X射线衍射图谱、X射线电子能谱等技术分析了不同热解温度的碳酸盐改性生物炭和磁性水热炭的物理化学性质,并通过设计批量试验研究不同热解温度的碳酸盐改性生物炭和磁性水热炭对Cd(Ⅱ)的吸附性能,探讨其吸附水中Cd(Ⅱ)的吸附机理,同时评价了其在处理模拟矿山废水中Cd(Ⅱ)的效果。主要结果归纳如下:(1)利用真空浸渍的方法,将商陆浸渍到Ca Cl和NaCO溶液中获得碳酸盐含量多的生物质,300℃、400℃、500℃和600℃四个热解温度下制备高温热解碳酸盐改性生物炭,记为:Bio C300、Bio C400、Bio C500和Bio C600。热解温度对碳酸盐改性生物炭的物理化学性质有较大影响。研究结果表明:Bio C300、Bio C400、Bio C500和Bio C600的灰分分别为17.87%、21.52%、23.96%、27.96%,产率分别为42.22%、34.09%、31.05%和30.19%,结果说明热解温度越高,其灰分含量增加、炭化程度提高,产率降低。热解温度、溶液p H和吸附剂用量对碳酸盐改性生物炭吸附Cd(Ⅱ)的影响显著。吸附剂用量越大,热解温度和溶液p H越高,碳酸盐改性生物炭吸附Cd(Ⅱ)的效果就越好。Bio C400、Bio C500和Bio C600能够在1分钟内吸附Cd(Ⅱ)后快速絮凝,并在20分钟内沉降。碳酸盐改性生物炭对Cd(Ⅱ)的吸附受到多种机理调控,包括表面络合、Cd-π相互作用和表面沉淀,研究证实表面沉淀对碳酸盐改性生物炭吸附Cd(Ⅱ)起主要作用。(2)在商陆生长过程中浇灌铁盐(硫酸亚铁溶液),通过生物富集获得富铁商陆,将富铁商陆水热炭化(180℃,8小时)制备磁性水热炭。磁性水热炭中的铁含量为8.49±0.41 mg/g,其表面形成了FeO纳米颗粒。溶液初始浓度和溶液p H对磁性水热炭吸附Cd(Ⅱ)有较大影响。Cd(Ⅱ)溶液初始浓度越低,溶液p H越大,磁性水热炭对重金属Cd(Ⅱ)的去除率越高。磁性水热炭对Cd(Ⅱ)的吸附符合拟二级动力学以及Langmuir模型。在25℃下,磁性水热炭对Cd(Ⅱ)的最大吸附量(q)为246.6 mg/g。磁性水热炭对Cd(Ⅱ)的吸附受到表面沉淀、表面络合、静电吸引和离子交换等多种因素影响。磁性水热炭的重复使用性实验证实,磁性水热炭在二次循环后对Cd(Ⅱ)的去除率下降,但仍能实现磁性分离。(3)虽然碳酸盐改性生物炭和磁性水热炭的理化性质(炭化程度、灰分、零电荷点、元素含量和官能团等)有较大差异,但是它们对水中重金属Cd(Ⅱ)的吸附都有较好的效果。碳酸盐改性生物炭和磁性水热炭对Cd(Ⅱ)的吸附机理涉及多个方面,包括表面沉淀、表面络合、静电吸引、离子交换等和Cd-π相互作用等,表面沉淀在两种生物炭去除Cd(Ⅱ)过程中都起主要作用,研究说明利用生物炭吸附去除水中重金属Cd(Ⅱ),应当优先考虑表面沉淀的作用。综上所述,碳酸盐改性生物炭和磁性水热炭都能够用于去除水中重金属Cd(Ⅱ),对模拟矿区废水也有较好的吸附效果,两种生物炭都具有应用于矿区废水处理的前景。

关键词：重金属生物炭水热炭镉(Cd) 吸附机理

全局修正的三维随机时滞Navier-Stokes方程的渐近动力学研究

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全局修正的三维随机时滞Navier-Stokes方程的渐近动力学研究

作者：左晓东山东大学

学位级别：硕士

Navier-Stokes方程反映了水、油、气等粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中有十分重要的意义。目前,二维Navier-Stokes方程的相关理论已经比较完善,而三维Navier-Stokes方程还有待进一步的研究。在本文中,我们主要讨论了具有时滞... 详细信息

Navier-Stokes方程反映了水、油、气等粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中有十分重要的意义。目前,二维Navier-Stokes方程的相关理论已经比较完善,而三维Navier-Stokes方程还有待进一步的研究。在本文中,我们主要讨论了具有时滞和随机扰动的全局修正的三维非自治Navier-Stokes方程的渐近动力学行为。我们分有限时滞和无限时滞两种情况,分别研究了方程的随机吸引子的存在性和周期性。本文安排如下：第一章,首先介绍了Navier-Stokes方程的研究背景和随机动力系统的研究现状。然后,介绍了有关随机动力系统的一些基本概念和结论。第二章,研究了具有有限时滞的全局修正的三维随机Navier-Stokes方程。首先通过引入一些符号和算子把方程转换成了抽象形式,并通过Ornstein-Uhlenbeck变换把原方程转化为具有随机系数的方程,以便于后面随机动力系统的讨论。接着,我们研究了该方程解的整体适定性,在此基础上建立了空间CH上的随机动力系统(连续余圈)。最后,通过对方程解的一致估计,证明了拉回吸引子的存在唯一性和周期性。第三章,研究了具有无限时滞的全局修正的三维随机Navier-Stokes方程。由于时滞是无限的,该方程所产生的随机动力系统的定义空间Gγ(H)不同于第二章中的情形,而且在讨论随机动力系统的渐近紧性质时,所采用的方法和第二章中的也不同。

关键词：三维Navier-Stokes方程时滞随机吸引子可加噪音

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雷电预警预报技术研究与实现

雷电预警预报技术研究与实现

作者：沙跃龙电子科技大学

学位级别：硕士

雷电灾害是全球最严重的十种自然灾害之一。四川省是雷电灾害多发区,雷电活动十分频繁,雷电灾害所带来的损失也越来越大。针对日益迫切的社会需求,四川省防雷中心等单位开展了雷电灾害预警预报技术研究。通过研究课题的实施,使四川省雷... 详细信息

雷电灾害是全球最严重的十种自然灾害之一。四川省是雷电灾害多发区,雷电活动十分频繁,雷电灾害所带来的损失也越来越大。针对日益迫切的社会需求,四川省防雷中心等单位开展了雷电灾害预警预报技术研究。通过研究课题的实施,使四川省雷电潜势预报和预警业务从无到有,填补了我省雷电预警预报的空白,全面支撑了雷电轨道业务的建立和发展,部分满足了社会需求,有效降低了雷电灾害造成的损失。研究成果将直接转化为四川省雷电短临预警业务平台建设的技术核心,成为雷电预报业务的重要组成部分,为业务系统的研制提供直接的技术保障;成果将作为重点进行区域推广使用,在国内达到技术先进,业务创新的目的,彻底改变目前雷电业务技术单一落后的局面,实现科研型业务转型。本论文在四川省防雷中心多年对四川省雷电活动规律研究的基础上,重点开展了数值天气预报产品和高空地面气象资料在四川省雷电潜势预报中的应用技术研究与实现、新一代天气雷达产品在四川省雷电预警中的应用技术研究与实现、GIS技术在四川省雷电预报预警中的应用技术研究。主要内容为:1、研究了雷电潜势预报技术与实现。论文在数值预报产品的基础上,应用四川闪电定位仪网监测资料、高空地面观测资料,采用决策树的方法,开展了0-12小时雷电潜势预报技术研究,利用八个预报因子(对流有效位能(CAPE)、垂直风切变、850hpa假相当位温(θse)、850hpa与500hpaθse差、垂直速度、散度、涡度、T213模式12小时降水预报)形成了雷电潜势预报决策树,在ARCGIS公用平台上建立了雷电潜势预报系统,实现了空间分辨率1°*1°、时间分辨率为12小时的雷电潜势预报,并以此为基础开展雷电潜势预报业务,目前雷电潜势预报的准确率达到了85%。2、研究了雷电短临预警应用技术与实现。论文利用新一代天气雷达产品中与风暴特征最相关的产品:组合反射率(CR)、回波顶高(ET)、垂直液态水含量(VIl)、1小时累积降水量(OHP)、风暴跟踪信息(STI)作为预报因子,同时在预报因子中加入闪电监测实况(S)资料,将资料格点化到3Km×3Km同一格点场,利用配料法和经验统计确定各预报因子权重,计算雷电短临预警指数(LEI)并对雷电分级(红、橙、黄、无四级),利用风暴跟踪信息(STI)外推0-2小时预警场,最终通过GIS平台表现雷电预警结果的核心技术研究。3、本论文也研究了在四川省雷电预报预警中GIS应用技术,在GIS平台上显示了四川省雷电监测预报预警系统、闪电监测资料、闪电资料密度统计、雷电潜势预报产品、雷电预警产品等图形。

关键词：雷电预报预警雷电潜势预报雷电短临预警 GIS技术决策树方法

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非自治随机时滞格子动力系统的拉回吸引子

非自治随机时滞格子动力系统的拉回吸引子

作者：钱明侠山东大学

学位级别：硕士

格子系统是一种非常有用的数学模型,在物理、化学、生物等领域具有重要的理论意义和应用价值。在过去的几十年内,该系统受到广泛的关注和研究。目前,关于自治确定性动力系统和自治随机动力系统的吸引子的基本理论和应用研究已取得了好... 详细信息

格子系统是一种非常有用的数学模型,在物理、化学、生物等领域具有重要的理论意义和应用价值。在过去的几十年内,该系统受到广泛的关注和研究。目前,关于自治确定性动力系统和自治随机动力系统的吸引子的基本理论和应用研究已取得了好的发展,然而非自治随机动力系统的吸引子理论仍需进一步研究与完善,因此研究非自治随机格子动力系统的相应理论是非常有必要的。在很多实际的系统中,外力项可能含有一些遗传性或者记忆性的特征,因而研究带时滞的非自治随机格子系统是有实际意义的。本文旨在讨论方程的拉回吸引子的存在性。内容安排如下：第一章,首先介绍了上述方程的研究背景和随机动力系统的研究现状,然后介绍了在两维参数空间上有关随机动力系统的一些基本概念和结论。第二章,首先对上述方程进行简要的说明与描述,并通过Ornstein-Uhlenbeck过程把原方程转化为具有随机系数的方程,便于后面系统性质的讨论。然后,我们研究了该方程解的存在性,在此基础上建立了空间Xh上的连续余圈。第三章,研究了上述方程的拉回吸引子的存在性。首先通过对方程解进行一致估计,得出连续余圈具有有界吸收集,然后对方程解的“尾部”进行一致估计,进而得出随机动力系统的渐近紧性。最后证明了上述方程的拉回吸引子的存在唯一性,以及在某些条件下拉回吸引子的周期性。

关键词：格子动力系统非自治随机时滞拉回吸引子

气象综合观测系统远程监控报警系统设计与实现

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气象综合观测系统远程监控报警系统设计与实现

作者：王冰娴电子科技大学

学位级别：硕士

我国气象综合观测系统是一个覆盖全国陆地、海洋和从地表到高空以至星际空间,从大气物理参数到大气化学微量成分以及海洋、陆地、生态、环境等相关领域,进行着长期不间断的、空间多尺度的、综合观测的庞大系统。由地面气象观测系统、地... 详细信息

我国气象综合观测系统是一个覆盖全国陆地、海洋和从地表到高空以至星际空间,从大气物理参数到大气化学微量成分以及海洋、陆地、生态、环境等相关领域,进行着长期不间断的、空间多尺度的、综合观测的庞大系统。由地面气象观测系统、地基高空气象观测系统、空基气象观测系统、天基对地综合观测系统、特种观测系统、气象观测基准和观测质量保障系统组成。作为省一级来说,气象综合观测系统主要指地面气象观测系统。随着气象科技进步,大量的自动气象站投入使用,改变了原有的人工观测工作模式、资料传输模式、资料处理及存储模式等等,地面气象观测逐步走向自动化,网络化和精细化。截至2008年,我省在主要江河流域、主要城市带、主要交通干线、重点旅游景区、地质灾害易发区的县城和重点乡镇、生态环境脆弱区、粮食主产区、气象灾害频发区等建设1254个加密自动气象观测站,在盆地中部丘陵区建立50个土壤湿度自动监测站。本文主要结合当前地面观测系统结构、资料传输模式及通讯网络等,对其远程监控和故障报警进行探讨,设计实现了基于WEB的气象综合观测系统远程监控报警系统,该系统能够对地面观测系统运行情况进行实时监控,识别异常情况,并及时通过语音和短信的形式进行报警,通知相关人员,进行及时维护。在通讯条件允许的情况,可以进行一定的远程故障分析和维护。该系统的实现可以缩短我省气象综合观测系统故障排除时间,提高我省气象综合观测系统运行能力。本文主要运用.net平台,使用分层设计模式和分布式系统模式,部分子系统应用了B/S构架,以WEB为基础进行设计。

关键词：地面气象观测系统实时监控远程报警远程维护

CINRAD资料在四川省人影指挥中的应用系统研究

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CINRAD资料在四川省人影指挥中的应用系统研究

作者：齐俏电子科技大学

学位级别：硕士

现代化的人工影响天气工作已成为四川省防灾减灾的重要手段，也是“民生工程”的重要措施，在全省气象防灾减灾、改善城市大气环境质量、重大社会活动保障等方面取得了较好的社会经济效益，据有关统计，全省人影工作投入和效益比达到了1... 详细信息

现代化的人工影响天气工作已成为四川省防灾减灾的重要手段，也是“民生工程”的重要措施，在全省气象防灾减灾、改善城市大气环境质量、重大社会活动保障等方面取得了较好的社会经济效益，据有关统计，全省人影工作投入和效益比达到了1:200，为四川省统筹城乡发展、建设世界生态田园城市发挥了积极作用。该项目实施目的在于建设一套实用的、可推广应用的人影作业指挥与信息收集平台，使人影作业指挥客观化、科学化、指标化，从而切实提高人影作业的技术水平、科技含量及有效性，提高信息交换的时效及准确性。该系统的建设，将显著提高人工影响天气业务的现代化水平，符合现代气象业务发展方向，对人影事业的发展具有重要意义。本文以四川省人影作业指挥平台(以下简称MCIP)建设为背景，以决策系统设计为主线，综合利用CINRAD探测资料，按照四川盆地不同区划、不同作业方式，通过分析分布特征、水汽条件、水平和垂直结构、降水效率、可催化的微物理条件和催化方法，建立了空中云水资源的分布情况、降水云结构特性、空中水量、降水转化率、飞机增雨各分区增水潜力，以及云体的垂直结构、水汽厚度、云水厚度、过冷水含量等影响降水的关键因子，形成了人工增雨、消雹作业判别指标，形成决策处理以及决策应用信息反馈终端，形成集作业条件分析决策、指挥调度、作业监控、效果评估为一体的信息化平台，该决策系统系统整合了人影作业相关气象监测资料和数值预报，全面展示人影业务工作，实现新一代多普勒天气雷达产品跟踪及外推、各作业点与指挥中心的语音、文字以及视频信息的双向互通;具备作业条件自动预警、作业指标综合判别、效果评估和作业点、作业工具和弹药管理等科学决策系统功能，实现了人影业务“提前预警、科学指挥、有效评估、科学管理”。形成地基与空基相结合、固定作业与移动作业互为补充、较为现代化的人影指挥作业体系，提升人工影响天气作业在四川防灾减灾和改善生态环境工作中的服务能力有着十分重要的作用,在实际应用中，作业影响面积由3000平方公里提高到8000平方公里，作业有效率提高了10-15%。使得四川省人工影响天气业务服务能力达到全国先进水平。

关键词：雷达产品决策系统系统设计人工影响天气

基于GIS的成都城市暴雨内涝预报预警系统研究开发

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基于GIS的成都城市暴雨内涝预报预警系统研究开发

作者：杨东电子科技大学

学位级别：硕士

近年来,随着社会经济的迅速发展和城市化进程日益加快,城区雨水可渗透地面越来越少,而市区降水汇集面却越来越大,导致城市内涝问题日益严重,给城市造成严重的经济损失和社会影响。随着城市暴雨内涝数值模型的不断成熟以及气象观测技术... 详细信息

近年来,随着社会经济的迅速发展和城市化进程日益加快,城区雨水可渗透地面越来越少,而市区降水汇集面却越来越大,导致城市内涝问题日益严重,给城市造成严重的经济损失和社会影响。随着城市暴雨内涝数值模型的不断成熟以及气象观测技术和计算机技术的发展,使得对于城市暴雨内涝的实时监测和预报预警成为可能。城市暴雨内涝数学模型是建立城市防汛信息系统、模拟暴雨内涝积水过程的重要研究手段。该模型涉及到气象学、水文学、水力学、河流动力学以及给排水工程等多学科知识,属于多学科交叉的数学模型。模型反映了复杂的积水过程演变情况,是一个复杂的微观流域模型。该模型是以城市地表与明渠河道水流运动为主要模拟对象,基本控制方程以平面二维非恒定流的基本方程为骨架。本文阐述了如何根据气象、水文、水利等专业知识,利用GIS空间分析技术、数据库技术,结合城市地理信息数据和数学计算模型及城市暴雨强度经验公式,建立城市内涝灾害分析模型。其中详细阐述了成都市城市暴雨内涝预报预警系统的开发设计和开发过程。该系统能够根据自动站信息和预报信息对暴雨内涝过程进行模拟和预测,实现了城区降雨量大小分布和积水深度分布的图形显示和数据查询以及预警提醒。另外系统还利用WEB技术实现了内涝相关信息的网络发布,模拟结果可为防灾减灾部门制定防灾减灾措施提供依据。

关键词：城市内涝暴雨内涝数值模型预报预警网络发布

Markov链和Poisson跳驱动的倒向随机混沌系统的适定性研究

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Markov链和Poisson跳驱动的倒向随机混沌系统的适定性研究

作者：齐洁山东大学

学位级别：硕士

随机微分方程是随机分析的重要分支,自伊藤以来,学者们对随机微分方程进行了研究,并取得了丰硕的成果.随着研究的深入,学者们在研究随机控制问题时又提出了倒向随机微分方程这一概念,并对其进行研究.倒向随机微分方程除了具有重要的理... 详细信息

随机微分方程是随机分析的重要分支,自伊藤以来,学者们对随机微分方程进行了研究,并取得了丰硕的成果.随着研究的深入,学者们在研究随机控制问题时又提出了倒向随机微分方程这一概念,并对其进行研究.倒向随机微分方程除了具有重要的理论价值,还有着广泛的应用前景,如用倒向随机微分方程描述不确定经济环境下的消费偏好等.本文主要研究Markov链驱动的倒向随机Lorenz系统和Poisson跳驱动的倒向随机统一混沌系统解的存在唯一性,研究内容可为混沌系统在不同噪音扰动下的随机控制提供理论依据.20世纪60年代,***在研究大气对流时提出了Lorenz模型:(?)其中a,b,c是参数.随后,很多学者对Lorenz系统的性质进行了研究,如随机Lorenz系统的吸引子、分支等动力学行为.Lorenz系统也已被应用于物理学、生理学以及混沌保密通信等领域.本文首先研究Markov链驱动的倒向随机Lorenz系统解的存在唯一性.2008年,Cohen和Elliott[1]研究了Markov链驱动的倒向随机微分方程,得出当方程中的非线性项满足Lipschitz条件时,Markov链驱动的倒向随机微分方程的解存在且唯一.然而,与文献[1]不同,本文考虑的Markov链驱动的倒向随机Lorenz方程满足局部Lipschitz条件.2000年,Lv和Chen等人研究了如下的统一混沌系统(参见[17]):(?)其中参数α ∈[0,1].当参数α变化时,可以得到著名的Lorenz系统、Chen系统、Lv系统.本文的第二部分将对倒向随机统一混沌系统进行研究.2007年,Sundar和Yin[3]研究了布朗运动驱动的倒向随机Lorenz系统解的存在唯一性.由于含布朗运动的随机干扰项是连续的,然而外界的随机干扰并非都是连续的,故需要考虑不连续的随机干扰.若随机干扰项既有连续部分,又有不连续部分,倒向混沌系统的解是否存在且唯一?本文将考虑Poisson跳驱动的倒向随机统一混沌系统,研究其解的存在唯一性.本文安排如下本文分为三章.第一章介绍随机微分方程的研究进展和一些预备知识;第二章节,我们讨论Markov链驱动的倒向随机Lorenz系统解的存在唯一性;第三章节,我们讨论带Poisson跳的倒向随机统一混沌系统解的存在唯一性.

关键词： Markov链 Poisson跳倒向随机微分方程 Lorenz系统统一混沌系统解的存在唯一性