检索结果-南通市图书馆

作者：史明洁辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

压缩感知打破了传统Nyquist采样定理对信号采样率的限定,在一定条件下能够远低于Nyquist采样率的采样频率对信号进行采样,高概率的重构信号.论文针对压缩感知测量矩阵的构造展开研究,利用混沌系统伪随机性、遍历性的特点,基于帐篷映射... 详细信息

压缩感知打破了传统Nyquist采样定理对信号采样率的限定,在一定条件下能够远低于Nyquist采样率的采样频率对信号进行采样,高概率的重构信号.论文针对压缩感知测量矩阵的构造展开研究,利用混沌系统伪随机性、遍历性的特点,基于帐篷映射的均匀分布特性,提出一种利用帐篷混沌序列构造确定性稀疏随机矩阵的方法.通过理论证明和仿真实验验证了所构造的混沌稀疏测量矩阵满足RIP性质,同时仿真实验验证该方法构造的测量矩阵与高斯随机矩阵、稀疏随机矩阵以及Bernoulli随机矩阵具有类似的重构性能.由于混沌系统的参数和初始值是固定的,构造的混沌稀疏测量矩阵是确定的,所以本文的构造方法计算复杂度小,易于硬件实现.

关键词：压缩感知混沌系统测量矩阵有限等距性质稀疏矩阵

基于三次B样条函数的两类Caputo-Fabrizio分数阶微分方程数值算法

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基于三次B样条函数的两类Caputo-Fabrizio分数阶微分方程数值算法

作者：蔡俊迎辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

由于分数阶微分方程的非局部性可用来描述不同物质的“记忆性”和“遗传性”等物理特征,因此,其在众多科学和工程应用的许多领域中都具有重要的应用价值。分数阶导数有多种定义,存在奇异核的Caputo分数阶导数有时候不能恰当地描述真实... 详细信息

由于分数阶微分方程的非局部性可用来描述不同物质的“记忆性”和“遗传性”等物理特征,因此,其在众多科学和工程应用的许多领域中都具有重要的应用价值。分数阶导数有多种定义,存在奇异核的Caputo分数阶导数有时候不能恰当地描述真实世界动力学的非局部性,为此,无奇异核的Caputo-Fabrizio分数阶导数定义被提出。然而,对于一般的右端项,通常很难获得精确解,因此在该定义下微分方程数值方法的研究显得至关重要。本文基于三次B样条函数求解一类线性Caputo-Fabrizio分数阶微分方程的数值解。首先基于分数阶微积分基本定理和三次B样条函数,构造求解线性Caputo-Fabrizio分数阶微分方程数值解的三次B样条方法。然后根据三次B样条函数的误差定理对所构造的数值方法进行误差估计,并对其收敛性和稳定性进行理论证明。最后数值实验表明,三次B样条方法在求解一类Caputo-Fabrizio分数阶微分方程数值解具有一定的可行性和有效性,且计算精度、收敛速度、计算效率以及稳定性均优于现有的两种数值方法。在线性初值问题研究的基础上,本文研究了一类非线性Caputo-Fabrizio分数阶Riccati微分方程的数值求解算法。首先利用三次B样条函数逼近方程的解函数,将非线性Caputo-Fabrizio分数阶Riccati微分方程初值问题转化为非线性方程组模型,再利用白鲨优化算法对非线性方程组模型进行求解。然后对基于三次B样条函数模拟方程解函数的方法进行误差估计,并对其收敛性和稳定性进行理论证明。最后对不同分数阶Riccati微分方程进行了数值实验,结果表明本文方法具有高精度性和稳定性。本文的研究成果表明基于三次B样条函数求解Caputo-Fabrizio分数阶微分方程具有明显优势,丰富了Caputo-Fabrizio分数阶微分方程的数值解法的相关理论研究,并为分数阶微分方程数值解法提供了新的研究思路。该论文有图24幅,表22个,参考文献76篇。

关键词： Caputo-Fabrizio分数阶导数三次B样条函数白鲨优化算法分数阶Riccati微分方程数值解

两类分数阶COVID-19传染病动力学模型研究

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两类分数阶COVID-19传染病动力学模型研究

作者：刘盈月辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

2019年末,新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情的暴发造成一场世界范围内的公共卫生灾难,其严重影响人类的健康与社会的发展。为快速有效的分析和控制COVID-19的传播,基于医学、生物学等学科总结出的传播规律构建相应的传染病模型,并分析其... 详细信息

2019年末,新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情的暴发造成一场世界范围内的公共卫生灾难,其严重影响人类的健康与社会的发展。为快速有效的分析和控制COVID-19的传播,基于医学、生物学等学科总结出的传播规律构建相应的传染病模型,并分析其动力学行为成为当下研究的热点内容。本文主要研究两类分数阶传染病模型,利用所构建模型讨论COVID-19流行趋势,为政府及时采取积极高效的防控措施提供理论指导。本文基于整数阶SIVS传染病模型,构建一类考虑感染差异性及饱和发生率的Caputo分数阶SIVS传染病模型,计算模型的无病平衡点和基本再生数,确定地方病平衡点的存在唯一性,利用分数阶矩阵特征值方法与Routh-Hurwitz准则判定无病平衡点和地方病平衡点的局部渐进稳定性,构造Lyapunov函数并使用分数阶Barbalat引理获得两个平衡点全局渐进稳定的充分条件。最后,使用新冠病毒疫苗接种阶段的传播参数进行不同分数阶次的数值模拟,验证理论结果的正确性,并发现饱和常数所反映的易感者的保护措施对疾病发生率的抑制作用可有效降低感染者人数。为探究Omicron新冠病毒传播机理,预测疫情发展趋势,对政府制定相关防疫策略提供帮助,建立一类考虑媒体效应的Caputo-conformable分数阶SAIQR新冠肺炎传染病模型。对模型的基本再生数、平衡点、稳定性等动力学行为进行分析,利用南非疫情统计数据对模型参数进行非线性最小二乘拟合,对所得模型主要参数进行敏感性分析和数值模拟。结果表明,敏感参数与媒体效应参数对感染人数的降低起重要作用,且相比于调节单个参数,调节两个分数参数使模型数值解拥有更大的自由度。本文基于两类分数阶模型,讨论新冠疫苗接种阶段和Omicron型新冠病毒为主导毒株阶段的疫情传播趋势,并分别给出不同阶段疫情防控建议,为不同干预措施、不同时期和地区的防疫工作提供一定参考价值。该论文有图14幅,表4个,参考文献76篇。

关键词：分数阶传染病模型 COVID-19 饱和发生率媒体效应基本再生数

基于GA-Chebyshev神经网络的分数阶Bagley-Torvik微分方程数值算法研究

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基于GA-Chebyshev神经网络的分数阶Bagley-Torvik微分方程数值算...

作者：秦艳杰辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

在流体力学中,分数阶Bagley-Torvik微分方程被用来解释粘弹性阻尼结构的运动和流体的运动,该方程作为分数阶问题的一种一般形式已被广泛研究。然而分数阶Bagley-Torvik微分方程的精确解难以获得,因此对分数阶Bagley-Torvik微分方程数值... 详细信息

在流体力学中,分数阶Bagley-Torvik微分方程被用来解释粘弹性阻尼结构的运动和流体的运动,该方程作为分数阶问题的一种一般形式已被广泛研究。然而分数阶Bagley-Torvik微分方程的精确解难以获得,因此对分数阶Bagley-Torvik微分方程数值算法的研究在理论与实际应用中具有重要意义,为类似的分数阶微分方程数值求解提供了有效的方法,为复杂系统的数学建模提供了有利的工具。本文基于现有的切比雪夫神经网络,提出了一种利用遗传算法优化切比雪夫神经网络求解分数阶Bagley-Torvik微分方程数值解的新方法,针对分数阶Bagley-Torvik微分方程初值问题进行了研究。首先结合初值点处泰勒展开原理,构造了满足初值条件的数值解一般表达式,把数值求解上述方程初值问题转化为求解无约束最小化问题。然后根据初值点处泰勒展开公式,对本文方法的误差和收敛性给出了理论推导。最后通过数值实验,验证了本文方法对求解上述初值问题是可行且有效的。在初值问题研究的基础上,本文针对分数阶Bagley-Torvik微分方程边值问题进行了研究。首先结合边值点处泰勒展开原理,构造了满足边值条件的数值解一般表达式,把原问题转化为求解无约束最小化问题。然后根据边值点处泰勒展开公式,从理论上对本文方法的误差和收敛性情况做出了讨论。最后在数值算例中,与现有数值方法的数值结果加以对比,研究结果表明了本文方法对求解上述边值问题是可行且有效的。本文研究成果拓展了分数阶微分方程初边值问题的理论研究,丰富了分数阶微分方程初边值问题的数值求解方法,为模拟客观物理力学等问题提供了一定的理论依据。该论文有图15幅,表8个,参考文献67篇。

关键词：切比雪夫神经网络遗传算法泰勒展开原理分数阶Bagley-Torvik微分方程数值解

一类分数阶混沌金融系统的稳定性分析及控制研究

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一类分数阶混沌金融系统的稳定性分析及控制研究

作者：赵星辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

混沌在非线性金融系统中广泛存在,其具有对初值极度敏感和不可预测等特性。因此,如何实现稳定且可控的金融系统是值得深入研究的问题。此外,对于复杂多变的金融市场,由于分数阶能更准确地描述金融系统的瞬时记忆特征和空间作用,因此用... 详细信息

混沌在非线性金融系统中广泛存在,其具有对初值极度敏感和不可预测等特性。因此,如何实现稳定且可控的金融系统是值得深入研究的问题。此外,对于复杂多变的金融市场,由于分数阶能更准确地描述金融系统的瞬时记忆特征和空间作用,因此用分数阶混沌金融系统相比于整数阶混沌金融系统更符合实际的金融市场。首先,本文将一类整数阶混沌金融系统拓展为分数阶混沌金融系统,并根据分数阶非线性系统稳定性理论分析系统平衡点的稳定性,采用预估校正算法求解分数阶金融系统,得到系统在不同状态下的参数取值范围。由于金融系统在各参数组合的条件下会出现混沌现象,因此引入时滞反馈控制器到金融系统中,然后利用线性化方法和拉普拉斯变换得到受控系统对应的特征方程,通过讨论特征方程的根以及横截条件来研究时滞项和平衡点稳定性之间的关系,揭示时滞项和反馈增益系数对该系统的稳定性和分岔的影响。利用改进的Adams-Bashforth-Moulton算法对该金融系统进行数值仿真,结果表明时滞反馈控制器能够有效地控制金融系统的混沌行为。其次,本文考虑时间以及赤字对金融系统动力学特征的影响,建立考虑时滞的带公共部门赤字的分数阶金融系统。运用非线性动力学的分岔理论分析其动力学特征,然后利用Lyapunov稳定性理论对金融系统进行稳定性分析,进一步设计线性反馈控制器实现金融系统的混沌控制。对加入控制器的分数阶金融系统进行数值仿真,结果表明所设计的控制器能够有效地控制金融系统的混沌行为,为金融市场宏观调控政策的制定提供理论依据。最后,本文利用分数阶微积分理论以及分数阶混沌控制理论,研究一类分数阶混沌金融系统及其考虑时滞的分数阶金融系统的稳定性理论和控制方法,为分析复杂金融系统提供理论依据,便于更好地监督、管理市场和防范金融风险。本论文有图19幅,表1个,参考文献58篇。

关键词：混沌金融系统分数阶系统稳定性时滞系统混沌控制

营口港仙人岛港区原油储库五期工程项目PDCA质量管理方法的应用研究

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营口港仙人岛港区原油储库五期工程项目PDCA质量管理方法的应用研...

作者：郑圣龙辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

建筑工程项目在施工建设中对于质量管理有着较高的要求,但是在当前我国一些建筑工程项目施工质量管理中,存在着一些较为突出的问题,特别是缺乏科学的质量管理意识,不注重应用适当的质量管理方法来提升工程质量等,这对于建设单位、设计... 详细信息

建筑工程项目在施工建设中对于质量管理有着较高的要求,但是在当前我国一些建筑工程项目施工质量管理中,存在着一些较为突出的问题,特别是缺乏科学的质量管理意识,不注重应用适当的质量管理方法来提升工程质量等,这对于建设单位、设计单位、施工单位和监理单位甚至政府建筑质量监管部门都产生了较大的不利影响。因此,如何有效的将科学的质量管理方法在项目中得到应用成为重中之重。本文以营口港仙人岛港区原油储库五期工程项目为例,通过对该工程项目质量管理情况进行调查、分析,发现该项目还存在着质量管理制度不健全、施工现场监督机制缺失、质量管理方法不当、全面质量管理机制应用缺失四个方面问题。运用PDCA质量管理方法对项目进行了深入分析,找准问题切入点,对工程项目当前的质量管理活动流程进行调整。在PDCA循环的计划、执行、检查、改进4个阶段的框架下,通过制定项目管理计划,明确质量管理目标,精简管理机构,强化施工前、中、后三个阶段的管理执行,建立健全检查制度,完善质量管理制度,全过程应用PDCA循环解决问题。应用PDCA管理方法,不仅提高了项目管理水平,降低了项目质量出现问题的风险,还提高了经济效益。本文创造性的探索了PDCA质量管理方法在提升港区配套工程项目质量上的可行性,以期能在类似的工程项目质量管理上得到推广和借鉴。该论文有图11幅,表6个,参考文献66篇。

关键词：原油储库工程项目质量管理 PDCA质量管理

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几类分数阶微分方程边值问题解的研究

几类分数阶微分方程边值问题解的研究

作者：孙文婷辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

在分数阶微分方程的理论研究中,关于边值问题解的存在性、唯一性和数值解等问题是研究的热点和难点。随着近些年的发展与进步,针对分数阶微分方程的不动点理论、抽象空间、时滞微分方程和非线性微分方程的研究,有了新的进展。在此背景下... 详细信息

在分数阶微分方程的理论研究中,关于边值问题解的存在性、唯一性和数值解等问题是研究的热点和难点。随着近些年的发展与进步,针对分数阶微分方程的不动点理论、抽象空间、时滞微分方程和非线性微分方程的研究,有了新的进展。在此背景下,本文主要研究了两类分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性,以及一类分数阶微分方程边值问题的数值解。本文首先研究了一类Banach空间下具有Caputo导数的非线性分数阶微分方程边值问题。其非线性项为带有未知函数一阶导的函数方程。通过把微分方程边值问题转化为等价的积分方程,得到积分算子T,然后证明算子T为全连续算子,最后借助范数形式的锥拉伸-压缩不动点定理、Leray-Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,利用Banach压缩映射不动点定理得到方程解的唯一性。其次研究了一类有序Banach空间下具有Riemann-Liouville导数的非线性分数阶微分方程边值问题。其非线性项为带有未知函数一阶导的函数方程。首先,通过积分变换的方法得到边值问题解的积分表达式,得到积分算子Q,证明算子Q为凝聚映射,然后利用凝聚映射上的Leray-Schauder不动点定理和Kuratowskii非紧性测度理论得到了该边值问题正解的存在性与唯一性。最后研究了一类具有Caputo导数的时滞线性分数阶微分方程边值问题。利用可替代Legendre多项式（alternative Legendre polynomials,ALPs）的性质,对时滞微分方程进行数值逼近,将时滞微分方程转化为代数系统。从而达到更好的近似效果,进而简化计算复杂性并提高精确度,最后数值算例验证了该方法的准确性。该论文有图1幅,表2个,参考文献64篇。

关键词：分数阶微分方程边值问题正解半无穷区间有序Banach空间时滞微分方程不动点定理