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作者：顾秀梅西南交通大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是Pawlak于1982年提出的一种处理不确定性知识的数学工具，现在已发展成为人工智能的一个重要研究方向，在数据挖掘（data mining）与知识发现（KDD）中具有非常广泛的应用背景，并已获得许多成功的应用。 Pawlak... 详细信息

粗糙集理论是Pawlak于1982年提出的一种处理不确定性知识的数学工具，现在已发展成为人工智能的一个重要研究方向，在数据挖掘（data mining）与知识发现（KDD）中具有非常广泛的应用背景，并已获得许多成功的应用。 Pawlak粗糙集模型是建立在等价关系基础上的。为推广粗糙集理论的应用范围，Pawlak粗糙集模型被推广为多种形式，包括模糊粗糙集模型、概率粗糙集模型、变精度粗糙集模型以及一般二元关系下的粗糙集模型等。本文研究基于逻辑算子的模糊粗糙集模型，具体做了如下研究工作：（1）给出了两类基于逻辑算子的模糊粗糙集模型：利用连续三角模t给出论域中模糊集合的上近似算子的定义，再分别利用t的剩余蕴涵算子φ和t的对偶余模φ给出了模糊集合的两类下近似算子的定义。（2）讨论了这两类近似算子的基本性质，特别研究了特殊的模糊关系R近似算子之间的联系。（3）通过闭包与内部算子研究模糊粗糙集的拓扑性质，证明了在自反且t传递的模糊关系R下的近似空间中，上、下近似算子分别为一个模糊拓扑的闭包，内部算子。

关键词：粗糙集模糊粗糙集模糊拓扑近似算子逻辑算子

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毕达哥拉斯模糊粗糙集模型及其应用

毕达哥拉斯模糊粗糙集模型及其应用

作者：胡平西南交通大学

学位级别：硕士

模糊相似度是模糊集的一种重要的不确定性度量,是相关理论及应用研究的重点问题,同时也是模糊粗糙集模型研究的基本问题。毕达哥拉斯模糊集是Zadeh模糊集的一种推广形式,其相似度理论研究受到了广泛关注。人们针对具体问题提出了多种形... 详细信息

模糊相似度是模糊集的一种重要的不确定性度量,是相关理论及应用研究的重点问题,同时也是模糊粗糙集模型研究的基本问题。毕达哥拉斯模糊集是Zadeh模糊集的一种推广形式,其相似度理论研究受到了广泛关注。人们针对具体问题提出了多种形式的相似度构造方法。为推广毕达哥拉斯模糊集理论的应用范围,本文研究毕达哥拉斯模糊集相似度的一般构造方法及其在模糊粗糙集模型中的应用。基于模糊等价提出了毕达哥拉斯模糊集相似度的构造方法,进而刻画了毕达哥拉斯模糊信息系统中对象的相似性,构造了相应的模糊粗糙集模型。主要研究内容包括:1.利用模糊等价的概念,提出了毕达哥拉斯模糊数（Pythagorean Fuzzy Number,PFN）的模糊等价,并给出了PFN模糊等价的构造方法。通过对聚合算子性质的研究,构造了一类基于PFN模糊等价的毕达哥拉斯模糊集相似度,通过实例说明了现有的一些相似度是文中构造的一般相似度的特例。2.针对毕达哥拉斯模糊信息系统,基于PFN模糊等价构造了对象之间的模糊相似关系。在此基础之上,进一步构造了模糊近似空间及模糊粗糙集模型,讨论了该模型中的上、下近似算子的基本性质。

关键词：毕达哥拉斯模糊数毕达哥拉斯模糊集模糊等价相似度模糊粗糙集

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广义粗糙集模型的性质和结构

广义粗糙集模型的性质和结构

作者：鲁巡西南交通大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是一种处理不确定性问题的数学工具,具有广泛的应用背景。粗糙集理论将知识理解为关于对象的分类能力,形式化的知识通过论域上的等价关系进行刻画。为拓展粗糙集理论的应用范围,人们提出了多种形式的粗糙集推广模型,如基于一... 详细信息

粗糙集理论是一种处理不确定性问题的数学工具,具有广泛的应用背景。粗糙集理论将知识理解为关于对象的分类能力,形式化的知识通过论域上的等价关系进行刻画。为拓展粗糙集理论的应用范围,人们提出了多种形式的粗糙集推广模型,如基于一般二元关系的广义粗糙集模型、基于论域覆盖的覆盖粗糙集模型、基于模糊关系的模糊粗糙集模型、基于三支决策理论的决策粗糙集模型等。粗糙集模型中近似算子的结构及相互关系是粗糙集理论的重要研究内容。本文讨论广义粗糙集模型以及覆盖粗糙集模型,主要研究内容包括:1.在广义近似空间中,可以从对象、知识粒以及子系统的角度构造三种不同类型的广义粗糙近似算子。本文研究了这些近似算子的基本性质与相互关系,给出了三类近似算子相同的充要条件。针对不同的近似空间可能生成相同的基于知识粒及基于子系统的近似算子的情况,给出了不同二元关系生成相同近似算子的一些充要条件。2.研究了覆盖粗糙集模型与基于一般二元关系的广义粗糙集模型之间的关系,给出了三类覆盖近似算子由一般二元关系构造的方法。研究了文献中已有的十一种覆盖近似集之间的关系,给出了其中最大以及最小覆盖近似集。

关键词：广义粗糙集模型广义近似空间近似算子左、右邻域覆盖

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基于区间值模糊集的三Ⅰ推理算法研究

基于区间值模糊集的三Ⅰ推理算法研究

作者：张千宏西南交通大学

学位级别：硕士

FMP（肯定前件式）和FMT（否定后件式）是模糊推理的两种基本模型。对FMP和FMT模型的研究是模糊推理理论研究的核心问题之一，三Ⅰ推理是针对FMP和FMT模型的一种新的模糊推理方法，区间值模糊推理在实际中具有广泛的应用背景。为此本文... 详细信息

FMP（肯定前件式）和FMT（否定后件式）是模糊推理的两种基本模型。对FMP和FMT模型的研究是模糊推理理论研究的核心问题之一，三Ⅰ推理是针对FMP和FMT模型的一种新的模糊推理方法，区间值模糊推理在实际中具有广泛的应用背景。为此本文研究基于区间值模糊集的三Ⅰ推理算法，主要做了如下两方面的工作。 1 关于区间值及区间值模糊集的研究。给出了区间值的偏序关系，区间值的交，并，补，蕴涵及T-模运算。给出了区间值模糊集的偏序关系，以及区间值模糊集的交，并，补，蕴涵，模交，模并等运算和性质。这是研究区间值模糊推理的基础。 2 基于区间值模糊集三Ⅰ推理算法的研究。首先研究了一类较广泛蕴涵算子下基于Zadeh模糊集的三Ⅰ推理算法。接着研究了两类不同蕴涵算子下的区间值模糊集的三Ⅰ推理算法。给出了[α，β]-三Ⅰ FMP和[α，β]-三Ⅰ FMT原则，研究了[α，β]-三Ⅰ FMP及[α，β]-三Ⅰ FMT算法，得到了推广的三Ⅰ解。讨论了区间值模糊推理三Ⅰ算法的还原性。最后给出了Lukasiewicz蕴涵算子下基于Zadeh模糊集的反向三Ⅰ推理算法。

关键词：区间值区间值模糊集模糊推理三I推理算法还原性反向三I推理算法

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模糊目标信息系统的知识约简

模糊目标信息系统的知识约简

作者：史风林西南交通大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是一种新的处理模糊性和不确定性知识的数学工具。自1982年由波兰数学家Pawlak首次提出以来，经过二十几年的研究与发展，已经在理论和实际应用上取得了长足的发展，特别是由于八十年代末和九十年代初在知识发现等领域的成功... 详细信息

粗糙集理论是一种新的处理模糊性和不确定性知识的数学工具。自1982年由波兰数学家Pawlak首次提出以来，经过二十几年的研究与发展，已经在理论和实际应用上取得了长足的发展，特别是由于八十年代末和九十年代初在知识发现等领域的成功应用而受到国际上广泛关注。目前，它已经在人工智能、知识与数据发现、模式识别与分类、故障检测等方面得到了成功的应用。本文研究模糊目标信息系统的知识发现问题。主要作了如下三方面的研究工作：1．在Pawlak近似空间中fuzzy集合的rough似理论基础上，研究了一般二元关系下fuzzy集合的rough近似，得到了类似于经典等价关系下fuzzy集合的rough近似的一系列性质。2．在fuzzy目标信息系统及其知识约简与知识发现理论与方法的基础上，进一步提出了fuzzy多分组目标信息系统的概念，给出了fuzzy多分组目标信息系统的知识约简方法。3．对于模糊信息系统，提出了对论域进行模糊划分的方法，定义了全fuzzy目标信息系统，并给出了全fuzzy目标信息系统的分类不变约简和极大决策不变约简方法。

关键词：粗糙集粗糙近似信息系统知识约简模糊划分

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非经典逻辑代数的粗糙性研究

非经典逻辑代数的粗糙性研究

作者：张家锋西南交通大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是波兰科学家Z. Pawlak于1982年提出的一种数据分析理论，目前已发展成为一种处理模糊和不确定性信息的数学理论，井且成功地应用于机器学习、模式识别、决策支持、数据挖掘、过程控制等领域。粗糙集理论在数据库知识发现中... 详细信息

粗糙集理论是波兰科学家Z. Pawlak于1982年提出的一种数据分析理论，目前已发展成为一种处理模糊和不确定性信息的数学理论，井且成功地应用于机器学习、模式识别、决策支持、数据挖掘、过程控制等领域。粗糙集理论在数据库知识发现中的应用成功推动了粗糙集理论的研究，粗糙集的代数结构分析是粗糙集理论研究中最活跃的研究分支之一。由于粗糙集代数具有基本的逻辑代数结构，若能建立粗糙集代数和逻辑代数的联系，就可以借助已有的逻辑系统的研究结果来讨论粗糙逻辑并深入研究粗糙集的结构。本文研究粗糙集代数与非经典逻辑代数的关系，将粗糙集理论应用于MV-代数和R-代数，讨论其滤子的粗糙性并研究同态映射之下滤子的性质。主要取得了如下的研究结果： 1从粗糙集的偶序对()表示入手，通过定义偶序对的基本运算，从而构造出相应的粗代数，进而找到能够抽象刻画偶序对性质的一般代数结构，比如剩余格，BL-代数，MV-代数，R-代数。 2滤子是非经典逻辑代数中的一个基本结构，对于相应逻辑系统的研究具有重要意义。本文将粗糙集理论应用于滤子理论，引入了上、下粗糙滤子的概念，讨论它的基本性质，推广了非经典逻辑代数中滤子的相关性质。 3对于R-代数上的同态映射f，引入了f的对偶核的概念，并证明了对偶核是一个滤子。

关键词：粗糙集粗糙集代数非经典逻辑代数剩余格滤子

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三支概念格的属性约简方法研究

三支概念格的属性约简方法研究

作者：常欣欣西南交通大学

学位级别：硕士

形式概念分析是一种数据分析和知识表达的有力工具。形式概念分析的基础是形式背景,它是由对象、属性、以及对象与属性之间的二元关系构成的数据结构。形式概念是对象子集和属性子集构成的二元组,借助集值算子进行描述。近几年,三支决... 详细信息

形式概念分析是一种数据分析和知识表达的有力工具。形式概念分析的基础是形式背景,它是由对象、属性、以及对象与属性之间的二元关系构成的数据结构。形式概念是对象子集和属性子集构成的二元组,借助集值算子进行描述。近几年,三支决策与概念格的融合研究受到了广泛的关注,并应用于计算机科学、信息科学、社会科学等多个领域。人们把概念格引入三支决策得到了三支概念,由于三支决策和形式概念的广泛应用,三支形式概念分析已成为知识发现和数据分析的重要工具。形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。针对形式背景人们分别基于Wille概念格及三支概念格提出了多种属性约简标准并建立了相应的属性约简方法。本文在相关研究基础上讨论了三支概念格与三支近似概念格的属性约简问题。本文的主要研究内容包括:一、基于对象导出三支概念格,通过刻画对象之间的区分属性提出了一种新的粒约简计算方法,简化了已有的粒约简方法。并刻画了基于对象导出三支概念格的粒约简与分类约简、经典形式背景粒约简之间的关系。二、基于属性导出三支概念格,通过属性集合上的一种等价关系提出了一种新的AEL约简方法。三、基于对象导出三支近似概念格的形式背景,通过刻画对象之间的区分属性给出了粒约简的定义与计算方法。

关键词：三支形式概念分析三支概念格三支近似概念格 OEG约简 AEL约简

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基于覆盖的粗糙集模型及其推广与应用

基于覆盖的粗糙集模型及其推广与应用

作者：戴岱西南交通大学

学位级别：硕士

粗糙集理论是一种新的处理不确定性知识的数学工具，是由波兰科学家Pawlak在1982年首先提出的。目前已发展成为人工智能的一个重要研究方向，在数据挖掘(data mimng)与知识发现(KDD)中具有非常广泛的潜在应用背景，并已获得许多成功的... 详细信息

粗糙集理论是一种新的处理不确定性知识的数学工具，是由波兰科学家Pawlak在1982年首先提出的。目前已发展成为人工智能的一个重要研究方向，在数据挖掘(data mimng)与知识发现(KDD)中具有非常广泛的潜在应用背景，并已获得许多成功的应用。 Pawlak最初提出的粗糙集理论是以等价关系为基础建立的，在后来粗糙集理论研究中，为了使该理论有更大的应用空间，研究者提出了各种推广的粗糙集模型。其中，***利用论域上的覆盖建立了广义覆盖粗糙集模型，在***定义的广义覆盖粗糙集模型中，上近似算子与下近似算子不满足对偶的性质，虽然William Zhu等证明了上、下近似算子是相互确定的，但是没有给出它们之间具体的数量关系。本文对***定义的上、下近似算子作了一些合理的修改，使得它们满足了对偶性质，同时在新的定义下讨论了上、下近似的性质和覆盖的约简，并用公理化的方法研究了它们。有一些实际问题是允许一定程度的分类误差的，为了解决这些问题，本文将基于覆盖的粗糙集模型作了相应的推广，提出了基于覆盖的程度粗糙集模型。另外，本文还建立了基于覆盖的模糊粗糙集模型，解决了利用论域上的一个覆盖近似描述论域上的模糊子集的问题。最后，把基于覆盖的粗糙集模型应用于不完备信息系统中，并利用该模型从不完备信息系统中提出了规则。

关键词：粗糙集覆盖公理化约简不完备信息系统

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基于模糊软集的三I推理方法

基于模糊软集的三I推理方法

作者：薛彬彬西南交通大学

学位级别：硕士

软集理论可以把复杂事务从不同的侧面进行分析,其结果都是对复杂事务的近似刻画,将这些近似刻画综合后可以得到对复杂事务相对精确的描述。作为一种新的处理不确定性问题的数学工具,软集理论受到了学术界广泛关注。本文主要研究基于模... 详细信息

软集理论可以把复杂事务从不同的侧面进行分析,其结果都是对复杂事务的近似刻画,将这些近似刻画综合后可以得到对复杂事务相对精确的描述。作为一种新的处理不确定性问题的数学工具,软集理论受到了学术界广泛关注。本文主要研究基于模糊软集的三I推理方法,主要工作如下:1、讨论了基于模糊软集的三I推理方法的还原性和连续性。针对左连续t模诱导的模糊蕴涵算子给出了FSMP三I推理方法满足还原性的条件;并证明了对于Lukasiewicz模糊蕴涵算子,G?del模糊蕴涵算子和R模糊蕴涵算子,FSMP三I推理方法具有连续性。2、讨论了基于直觉模糊软集的三I推理方法。针对左连续的直觉t模和它诱导的直觉蕴涵算子,提出了直觉模糊软取式(IFSMP)和直觉模糊软拒取式(IFSMT)的三I推理方法并给出了推理结论的计算公式。此外,讨论了IFSMP和IFSMT的三I推理方法的还原性质。3、讨论了基于区间值模糊软集的三I推理方法。针对左连续的区间值t模和它诱导的区间值蕴涵算子,提出了区间值模糊软取式(IVFSMP)和区间值模糊软拒取式(IVFSMT)的三I推理方法并给出了推理结论的计算公式。此外,讨论了IVFSMP和IVFSMT的三I推理方法的还原性质。

关键词：模糊软集直觉模糊软集区间值模糊软集三I推理方法还原性

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学术期刊影响因子的影响因素研究

学术期刊影响因子的影响因素研究

作者：秦霞西南交通大学

学位级别：硕士

学术期刊水平评价问题研究具有重要的应用价值。传统的文献计量指标有:期刊被引频次、影响因子、平均引文率、期刊被引半衰期等。期刊的影响因子是期刊学术影响力的一个重要评价指标。影响因子不仅是一种评价期刊有用性的指标,而且也是... 详细信息

学术期刊水平评价问题研究具有重要的应用价值。传统的文献计量指标有:期刊被引频次、影响因子、平均引文率、期刊被引半衰期等。期刊的影响因子是期刊学术影响力的一个重要评价指标。影响因子不仅是一种评价期刊有用性的指标,而且也是评价期刊的学术水平,乃至论文质量的重要指标。本论文是对影响因子的影响因素进行研究,为人们在利用这些计量指标评估期刊的同时对这些指标有更全面的认识提供参考。本文的研究内容主要包括以下两个方面: 一.期刊来源指标对影响因子的影响将期刊分为四大类（基础科学、农业科学、医药卫生和工业技术）分别建立信息系统,首先进行连续数据离散化处理,然后分类进行期刊来源指标（包括来源文献量、平均引文数、平均作者数和基金论文比）依赖性分析,基于粗糙集理论得到了期刊来源指标关于影响因子的最小约简。二.期刊因素对影响因子的影响针对数学类期刊及化学类期刊,基于粗糙集属性约简理论对期刊影响因子与期刊因素的依赖性进行分析。对于以“影响因子”为决策属性的信息系统,利用属性约简算法给出了各条件属性与决策属性之间的依赖关系和各条件属性的重要性程度。

关键词：影响因子粗糙集属性约简支持子集支持度