基于模糊软集的三I推理方法

作     者：薛彬彬 

作者单位：西南交通大学 

学位级别：硕士

导师姓名：秦克云

授予年度：2018年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：模糊软集 直觉模糊软集 区间值模糊软集 三I推理方法 还原性 

摘      要：软集理论可以把复杂事务从不同的侧面进行分析,其结果都是对复杂事务的近似刻画,将这些近似刻画综合后可以得到对复杂事务相对精确的描述。作为一种新的处理不确定性问题的数学工具,软集理论受到了学术界广泛关注。本文主要研究基于模糊软集的三I推理方法,主要工作如下:1、讨论了基于模糊软集的三I推理方法的还原性和连续性。针对左连续t模诱导的模糊蕴涵算子给出了FSMP三I推理方法满足还原性的条件;并证明了对于Lukasiewicz模糊蕴涵算子,G?del模糊蕴涵算子和R模糊蕴涵算子,FSMP三I推理方法具有连续性。2、讨论了基于直觉模糊软集的三I推理方法。针对左连续的直觉t模和它诱导的直觉蕴涵算子,提出了直觉模糊软取式(IFSMP)和直觉模糊软拒取式(IFSMT)的三I推理方法并给出了推理结论的计算公式。此外,讨论了IFSMP和IFSMT的三I推理方法的还原性质。3、讨论了基于区间值模糊软集的三I推理方法。针对左连续的区间值t模和它诱导的区间值蕴涵算子,提出了区间值模糊软取式(IVFSMP)和区间值模糊软拒取式(IVFSMT)的三I推理方法并给出了推理结论的计算公式。此外,讨论了IVFSMP和IVFSMT的三I推理方法的还原性质。