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噪声环境下连续量子游走的量子哈希函数的研究

噪声环境下连续量子游走的量子哈希函数的研究

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作者：田盼北京工业大学

学位级别：硕士

随着科学技术的不断发展,信息安全越来越重要。哈希函数是将输入消息映射成为固定消息摘要的函数,在密码学中有着重要地位,同时随着量子信息和量子密码技术的成熟,越来越多基于量子游走的量子哈希函数被提出。退相干是量子系统与其周围... 详细信息

随着科学技术的不断发展,信息安全越来越重要。哈希函数是将输入消息映射成为固定消息摘要的函数,在密码学中有着重要地位,同时随着量子信息和量子密码技术的成熟,越来越多基于量子游走的量子哈希函数被提出。退相干是量子系统与其周围环境相互作用时发生的一种现象,研究表明少量的退相干即噪声环境扰乱量子游走,使其更加不规律,对构造量子哈希函数的安全性能更有利,因此研究退相干对基于量子游走的量子哈希函数的影响是很必要的。现有的基于量子游走构造的哈希函数都是基于理想封闭环境下提出的,脱离了实际情况且量子态制备较难。为了更好地符合实际情况及提高哈希函数的性能,本文提出了噪声环境下的连续量子游走构造的量子哈希函数,具体研究内容如下:(1)提出了一种基于环上断链噪声的连续时间量子游走模型。首先是针对断链模型的四种情况构造量子游走系统的哈密顿量,然后根据哈密顿量构造基于环上连续时间量子游走噪声模型,最后分析了不同转移率和断链概率情况下的概率分布、混合时间、扩散和局域性、量子相干性及非马尔可夫特性。我们观察到游走者对于两种转移率(慢转移率和快转移率)展现出了不同的动力学行为,慢转移率将游走者局域在初始位置附近,而快转移率展现出了向经典扩散行为的转变。之后研究了基于环上退相干噪声连续时间量子游走模型,使用Gurvitz模型分析连续测量所引入的退相干的连续量子游走的动力学演化并分析其概率分布。实验结果表明,随着退相干率的增大,游走的震荡性迅速减弱,各个顶点的概率分布迅速趋向于均匀分布。(2)提出了一种基于环上断链噪声连续量子游走的量子哈希函数的构造方法。首先根据输入二进制消息的2个比特控制量子游走系统在不同时间间隔的哈密顿量,然后执行环上断链噪声连续量子游走,最终将到达各个顶点的概率值进行扩大取整取模得到量子哈希值。对提出的量子哈希函数进行安全性能分析和时空复杂度分析,其中安全性能分析包括不可逆性、消息敏感性、扩散和混淆统计、抗碰撞性、均匀分布、抵抗暴力搜索几个方面,并与现有的基于量子游走的量子哈希函数进行了比较。数值模拟和实验分析结果表明,所构造的量子哈希函数均达到了预期结果,具有理想的安全性能,且优于或至少与现有的基于量子游走的量子哈希函数相当。(3)提出了一种基于环上退相干噪声连续量子游走的量子哈希函数的构造方法。首先是将输入二进制消息映射为连续时间,然后执行环上退相干噪声连续量子游走,最终将到达各个顶点的概率值进行扩大取整取模得到量子哈希值。对提出的量子哈希函数进行安全性能分析和时空复杂度分析,并与现有的基于量子游走的量子哈希函数进行了比较。实验结果表明,所构造的量子哈希函数达到了预期结果,具有很好的安全性能。

关键词：量子密码学量子退相干连续量子游走量子哈希函数噪声环境

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非交互式量子可否认认证协议的研究

非交互式量子可否认认证协议的研究

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作者：王燕梅北京工业大学

学位级别：硕士

可否认认证协议既可以让接收方证实信息的来源,又不允许告知第三方信息的来源,实现了发送方的可否认性,解决了发送方的认证性和隐私性的冲突问题。目前已提出的量子可否认认证协议都是基于交互式方式,发送方为了产生消息认证码需要和接... 详细信息

可否认认证协议既可以让接收方证实信息的来源,又不允许告知第三方信息的来源,实现了发送方的可否认性,解决了发送方的认证性和隐私性的冲突问题。目前已提出的量子可否认认证协议都是基于交互式方式,发送方为了产生消息认证码需要和接收方交互多次,降低了通信效率。为了进一步提高量子可否认认证协议的有效性,本文主要针对非交互的量子可否认认证协议进行了研究,该协议中发送方产生消息认证码不需要与接收方交互,提高了协议的效率。主要的研究工作包括如下内容:（1）基于身份加密（IBE,Identity-based Encryption）的非交互式量子可否认认证协议。目前已提出的量子可否认认证协议都是基于交互式的,为了降低通信的消耗,本文提出一种基于公钥密码系统的非交互式量子可否认认证协议。该协议中,通过引入基于身份的公钥加密（IBE）体制,发送方使用私钥产生消息认证码,接收方通过公钥验证。类似地,接收方可以利用其私钥产生相同的消息认证码。由于发送方无需同接收方进行交互就可以产生消息认证码,因此大大降低了通信成本。（2）基于GHZ（Greenberger-Horne-Zeilinger）态的受限非交互式量子可否认认证协议。在一些特殊的应用环境中比如电子投票系统,计票人需要证据证明参与投票的人数,也就是说投票者可以否认投票的内容,但是不能否认参与了投票。已提出的量子可否认认证协议并不能满足这种需求,利用幺正变换和GHZ状态的特性,提出协议使发送方可以否认发送消息的内容,但不能否认参与了某一特定通信。（3）基于双模压缩态的非交互式量子可否认认证协议。上述协议都是基于离散变量。通过对连续量子理论进行研究,提出一种基于双模压缩量子态的量子可否认认证协议。引入经典的Diffie-Hellman（DH）的思想,消息发送方和指定接收方利用纠缠光的振幅和相位属性,无需交互即可通过原始密钥协商出新的共享密钥,然后发送方可以通过使用新的共享密钥生成消息认证码。同已提出的基于DH思想的量子可否认认证协议相比,本方案中发送方和接收方仅利用连续量子特性,双方无需交互,便可以协商新的共享密钥,提高了通信的效率。

关键词：非交互式量子可否认认证基于身份密码体制受限 GHZ态双模压缩态

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基于连续量子游走的量子哈希函数的研究

基于连续量子游走的量子哈希函数的研究

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作者：王烁北京工业大学

学位级别：硕士

随着信息技术的发展,信息化时代给人们带来了诸多便利,同时如何保障信息的安全是国内外学者研究的重点。密码学作为信息安全的重要学科之一,在信息安全中发挥着重要作用。作为密码学中的重要组成部分的哈希函数是数字签名、消息验证码... 详细信息

随着信息技术的发展,信息化时代给人们带来了诸多便利,同时如何保障信息的安全是国内外学者研究的重点。密码学作为信息安全的重要学科之一,在信息安全中发挥着重要作用。作为密码学中的重要组成部分的哈希函数是数字签名、消息验证码和伪随机数等密码应用的关键技术。然而,随着量子计算机的不断发展,以计算复杂性为安全的密码协议受到了威胁,量子密码学成为大家关注的重点。量子哈希函数作为量子密码的重要组成部分也应运而生,是国内外研究者的重要研究内容。连续量子游走同离散量子游走相比,连续量子游走具有执行效率高,不需要额外的硬币空间,且量子态制备较容易等优点。为了进一步提高量子哈希函数的性能,本文主要针对连续量子游走如何应用到量子哈希函数的构造中进行了研究。本文主要的研究内容如下:（1）提出了一种基于连续量子游走的量子哈希函数。该方法首先是将经典信息按照一定的映射规则映射到连续的时间t,然后由连续的时间t控制连续量子游走,最终将得到各结点的概率值作为量子哈希函数的输出。实验结果表明,所构造的量子哈希函数具有很好的安全性,并且与现有的扩散和混淆性能最好的量子哈希函数相比,所构造的量子哈希函数的扩散和混淆性能有所提高。（2）提出了一种基于一维环晶格的连续量子游走的量子哈希函数。该方法是根据经典信息的一位来控制连续量子游走在某个时间间隔的哈密顿量,进而得到连续量子游走最终的概率分布作为量子哈希函数的输出。实验结果表明,同现有的碰撞率最低的基于离散量子游走模型的量子哈希函数相比,所构造的量子哈希函数的碰撞率降低了40%。（3）提出了一种基于哈密顿量稠密编码的连续量子游走的量子哈希函数。为了提高量子哈希函数的效率,将稠密编码引入到量子哈希函数的构造方法里,提出了一种基于哈密顿量稠密编码的连续量子游走的量子哈希函数的构造方法。该方法是根据经典消息的两位控制连续量子游走在某个时间间隔的哈密顿量,进而得到连续量子游走最终的概率分布作为量子哈希函数的输出。通过数值模拟和理论分析表明,所构造的量子哈希函数满足相应的安全性,并且量子哈希函数的效率提高了1倍。另外,将以上方法进行扩展,即根据经典消息的多个比特位控制连续量子游走在某个时间间隔的哈密顿量,最终数值模拟和理论分析表明,扩展后的量子哈希函数不仅满足相应的安全性,且效率可以提高更多倍。

关键词：量子密码学连续量子游走量子哈希函数抗碰撞性

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