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On solitary *** 2 A unified perturbation theory for higher-order waves

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Acta Mechanica Sinica 2005年第6期21卷 515-530页

作者： Theodore Yaotsu Wu Xinlong Wang Wendong Qu California Institute of Technology Pasadena CA 91125 U.S.A. Fellow Institute of Mechanics Chinese Academy of Sciences Beijing 100080 China State Key Laboratory of Modern Acoustics and Institute of Acoustics Nanjing University Nanjing 210093 China California Institute of Technology Pasadena CA 91125 U.S.A pimco Newport Beach CA 92660 U.S.A.

A unified perturbation theory is developed here for calculating solitary waves of all heights by series expansion of base flow variables in powers of a small base parameter to eighteenth order for the one-parameter family of solutions in exact form, with all the coefficients determined in rational numbers. Comparative studies are pursued to investigate the effects due to changes of base parameters on （i） the accuracy of the theoretically predicted wave properties and （ii） the rate of convergence of perturbation expansion. Two important results are found by comparisons between the theoretical predictions based on a set of parameters separately adopted for expansion in turn. First, the accuracy and the convergence of the perturbation expansions, appraised versus the exact solution provided by an earlier paper [1] as the standard reference, are found to depend, quite sensitively, on changes in base parameter. The resulting variations in the solution are physically displayed in various wave properties with differences found dependent on which property （e.g. the wave amplitude, speed, its profile, excess mass, momentum, and energy）, on what range in value of the base, and on the rank of the order n in the expansion being addressed. Secondly, regarding convergence, the present perturbation series is found definitely asymptotic in nature, with the relative error δ （n）（the relative mean-square difference between successive orders n of wave elevations） reaching a minimum, δm at a specific order, n = n both depending on the base adopted, e.g. nm,α= 11-12 based on parameter α （wave amplitude）, nm,δ = 15 on δ （amplitude-speed square ratio）, and nm.ε= 17 on ε （ wave number squared）. The asymptotic range is brought to completion by the highest order of n = 18 reached in this work.

关键词： Solitary waves on water Unified perturbation theory Base functions Base parameters Asymptotic representation

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挥之不去的全球经济失衡

金融市场研究 2012年第5期72卷 72-76页

作者：穆罕默德.A.埃尔-埃利安太平洋投资管理公司(pimco)

持续的大规模收支顺差和逆差将会对全球经济的长期繁荣和金融稳定形成威胁。全球经济失衡的原因复杂,给饱受政策失灵和缺乏灵活性的政策制定者们增加了操作难度。此时应积极主动,抢得先机,正确认识短期和长期风险和政策挑战,不断调整修... 详细信息

持续的大规模收支顺差和逆差将会对全球经济的长期繁荣和金融稳定形成威胁。全球经济失衡的原因复杂,给饱受政策失灵和缺乏灵活性的政策制定者们增加了操作难度。此时应积极主动,抢得先机,正确认识短期和长期风险和政策挑战,不断调整修正中期政策措施。

关键词：全球经济失衡政策调整复苏新兴经济体

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当正态分布遇上不确定性风险

金融市场研究 2015年第3期75卷 105-106页

作者：威廉.G.德莱昂考特妮.A.沃克尔宾国澍太平洋投资管理公司(pimco)

长期以来,经济学家、金融工程师和交易商们进行收益预测分析时,通常都遵从一条假设,即资产收益率服从正态分布,且各变量间的关联性较为稳定。然而,时至今日,我们已进入全球经济增速放缓、央行利率走低的"新中性"(New Neutral)时代,地缘... 详细信息

长期以来,经济学家、金融工程师和交易商们进行收益预测分析时,通常都遵从一条假设,即资产收益率服从正态分布,且各变量间的关联性较为稳定。然而,时至今日,我们已进入全球经济增速放缓、央行利率走低的"新中性"(New Neutral)时代,地缘政治事件频发,价格走势也随之波动异常,往日的规律似乎已不再适用。将来,随着初始条件和投资者反应函数发生结构性转变,收益率和价格走势的"连续性"很可能会进一步断裂,

关键词：结构性转变预测分析不确定性风险地缘政治反应函数做市商增长前景厚尾政策转变杠杆率

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我是如何工作的

国际经济合作 2006年第10期 24-24页

作者：李月菊 pimco公司首席投资官

我清晨4点半起床，然后查看市场情况。我的卧室楼下有彭博资讯、Telerate财经信息以及其他设备。彭博资讯最重要，你既能收看对纽约最新演出的评论，又能找到巴西货币里亚尔半个世纪的发展史。它能使你获得各种信息，简直太奇妙了。总... 详细信息

我清晨4点半起床，然后查看市场情况。我的卧室楼下有彭博资讯、Telerate财经信息以及其他设备。彭博资讯最重要，你既能收看对纽约最新演出的评论，又能找到巴西货币里亚尔半个世纪的发展史。它能使你获得各种信息，简直太奇妙了。总之，我查看了日本和欧洲的市场情况。我自己准备些早餐，然后工作到5点45，6点钟左右到达办公室。

关键词：市场情况财经信息发展史办公室资讯设备纽约货币

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How I Work

国际经济合作 2006年第8期 1-1页

作者： Bill Gross Chief Investment Officer pimco Cut through the noise

卡洛斯·戈恩

关键词： How I Work

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爱恨高尔夫

中国企业家 2008年第20期44卷 169-169页

作者：比尔.格罗斯 pimco

分析我们为什么热爱高尔夫，就好像在探索复杂的线性理论。挥起球杆打中小白球，简单的动作背后却有无尽的可能。可以是为了放松；和朋友在一起；更接近大自然；多结交生意伙伴；为了竞争获胜。无论原因是什么，高尔夫永远是最令人感到... 详细信息

分析我们为什么热爱高尔夫，就好像在探索复杂的线性理论。挥起球杆打中小白球，简单的动作背后却有无尽的可能。可以是为了放松；和朋友在一起；更接近大自然；多结交生意伙伴；为了竞争获胜。无论原因是什么，高尔夫永远是最令人感到挫折又最让人诅咒的运动——几分钟之内，它可以让你的心情大起大落。我爱高尔夫，不，我恨高尔夫。

关键词：高尔夫生意伙伴大起大落大自然