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Efficient Reconstruction Methods for Nonlinear Elliptic Cauchy Problems with Piecewise Constant Solutions

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2009年第6期1卷 729-749页

作者： Herbert Egger Antonio Leitao mathcces Aachen University52062 AachenGermany Department of Mathematics Federal University of St.CatarinaP.O.Box 47688040-900 Florian´opolisBrazil

In this article,a level-set approach for solving nonlinear elliptic Cauchy problems with piecewise constant solutions is proposed,which allows the definition of a Tikhonov functional on a space of level-set *** provide convergence analysis for the Tikhonov approach,including stability and convergence ***,a numerical investigation of the proposed Tikhonov regularization method is ***-type methods are used for the solution of the optimality systems,which can be interpreted as stabilized versions of algorithms in a previous work and yield a substantial improvement in *** whole approach is focused on three dimensional models,better suited for real life applications.

关键词： Nonlinear Cauchy problems Elliptic operators Level-set methods

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