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Semi-analytical Formula for Pricing Bilateral Counterparty Risk of CDS with Correlated Credit Risks

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2018年第2期34卷 209-236页

作者： Feng LIN Si-yuan XIE Jing-ping YANG lmeqf Department of Financial Mathematics Peking University

Based on the framework of [7], we discuss pricing bilateral counterparty risk of CDS, where each individual default intensity is modeled by a shifted CIR process with jump （3CIR＋＋）, and the correlation between the default times is modeled by a copula function. We present a semi-analytical formula for pricing bilateral counterparty risk of CDS, which is more convenient to compute through calculating multiple numerical integration or using Monte-Carlo simulation without simulating default times. Moreover, we obtain simpler formulae under FGM copulas, Bernstein copulas and CA＇B copulas, which can be applied for speeding up the computation and reducing the pricing error. Numerical results under FGM copulas and CA＇B copulas show that our method performs better both in computation speed and accuracy.

关键词： bilateral counterparty risk CDS JCIR++ copula function semi-analytical formula

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Dependence structure between LIBOR rates by copula method

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Frontiers of Mathematics in China 2015年第1期10卷 147-183页

作者： Yijun WU Zhi ZHENG Shulin ZHOU Jingping YANG lmeqf Department of Financial Mathematics Center for Statistical Science Peking University Beijing 100871 China LMAM Department of Mathematics Peking University Beijing 100871 China

This paper discusses the correlation structure between London Interbank Offered Rates （LIBOR） by using the copula function. We start from one simplified model of A. Brace, D. Gatarek, and M. Musiela （1997） and find out that the copula function between two LIBOR rates can be expressed as a sum of an infinite series, where the main term is a distribution function with Gaussian copula. Partial differential equation method is used for deriving the copula expansion. Numerical results show that the copula of the LIBOR rates and Gaussian copula are very close in the central region and differ in the tail, and the Gaussian copula approximation to the copula function between the LIBOR rates provides satisfying results in the normal situation.

关键词： London Interbank Offered Rate (LIBOR) copula function partialdifferential equation (PDE)

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Pricing k^th realization derivatives and collateralized debt obligation with multivariate Frechet copula

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Frontiers of Mathematics in China 2016年第6期11卷 1419-1450页

作者： Zhijin CHEN Jingping YANG Xiaoqian WANG Department of Financial Mathematics Peking University Beijing 100871 China lmeqf Department of Financial Mathematics Center for Statistical Science Peking University Beijing 100871 China School of Mathematical Sciences Institute of Mathematics Institute of Finance and Statistics Nanjing Normal University Nanjing 210023 China

Copula method has been widely applied to model the correlation among underlying assets in financial market. In this paper, we propose to use the multivariate Frechet copula family presented in J. P. Yang et al. [Insurance Math. Econom., 2009, 45：139 147] to price multivariate financial instruments whose payoffs depend on the k^th realization of the underlying assets and collateralized debt obligation （CDO）. The advantage of the multivariate Frechet copula is discussed. Empirical study shows that such copula family gives a better fitting to CDO＇s market price than Gaussian copula for some derivatives.

关键词： Multivariate Frechet copula k^th realization derivative order statistics collateralized debt obligation (CDO)

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Numerical algorithms for Panjer recursion by applying Bernstein approximation

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Frontiers of Mathematics in China 2013年第5期8卷 1197-1226页

作者： Siyuan XIE Jingping YANG Shulin ZHOU Department of Financial Mathematics School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 China lmeqf Department of Financial Mathematics School of Mathematical Sciences and Center for Statistical Science Peking University Beijing 100871 China LMAM School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 China

In actuarial science, Panjer recursion （1981） is used in insurance to compute the loss distribution of the compound risk models. When the severity distribution is continuous with density function, numerical calculation for the compound distribution by applying Panjer recursion will involve an approxi- mation of the integration. In order to simplify the numerical algorithms, we apply Bernstein approximation for the continuous severity distribution function and obtain approximated recursive equations, which are used for computing the approximated values of the compound distribution. The theoretical error bound for the approximation is also obtained. Numerical results show that our algorithm provides reliable results.

关键词： Compound risk model Panjer recursion Bernstein approximation,excess-of-loss reinsurance

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土地引资促进地区工业发展了吗?——基于土地、企业匹配数据的研究

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经济学（季刊） 2020年第1期19卷 33-60页

作者：田文佳张庆华龚六堂中央财经大学统计与数学学院北京大学光华管理学院北京大学数量经济与数理金融教育部重点实验室(lmeqf)

本文探究低价出让工业用地的"土地引资"现象是否促进地区工业发展,在乡镇街道层面匹配2004—2013年工业企业数据和土地交易微观数据,分析工业用地补贴对土地出让1—5年后区块内工业生产的影响。研究发现:(1)全国范围内政府补贴工业用地... 详细信息

本文探究低价出让工业用地的"土地引资"现象是否促进地区工业发展,在乡镇街道层面匹配2004—2013年工业企业数据和土地交易微观数据,分析工业用地补贴对土地出让1—5年后区块内工业生产的影响。研究发现:(1)全国范围内政府补贴工业用地的效率不高,土地补贴吸引了更多企业入驻,但单位土地的总产值和TFP较低;(2)补贴吸引了更多有增长潜力的新增企业,但带动已有企业的溢出作用不足;(3)补贴效率存在地区和空间差异。

关键词：土地补贴工业生产效率土地微观数据

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财政压力如何影响了县级政府公共服务供给?

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金融研究 2018年第1期 18-35页

作者：余靖雯陈晓光龚六堂北京外国语大学国际商学院北京100089 清华大学中国财政税收研究所北京100084 北京大学光华管理学院/lmeqf 北京100871

本文利用2005年全国取消农业税作为准实验,采用双重差分的方法研究了县级政府财政压力对公共服务供给的影响。实证结果表明:财政压力对县级政府公共教育供给具有负向影响,财政收入受取消农业税冲击越大的县,改革后教育支出占比下降得越... 详细信息

本文利用2005年全国取消农业税作为准实验,采用双重差分的方法研究了县级政府财政压力对公共服务供给的影响。实证结果表明:财政压力对县级政府公共教育供给具有负向影响,财政收入受取消农业税冲击越大的县,改革后教育支出占比下降得越多。此外,我们还发现财政压力对县级政府公共教育供给的负向效果随着时间的推移逐渐增大,长期效果更为明显。为了结果的稳健性,我们还从财政冲击指标度量、样本异质性以及不同改革影响等方面进行了检验,也得到了相似的结论。

关键词：税费改革教育供给双重差分

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