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A generalization of eneström-Kakeya theorem and a Zero Free Region of a Polynomial

Journal of Applied Mathematics and Physics 2021年第6期9卷 1271-1277页

作者： Mushtaq Ahmad Shah Ram Swroop Humayun Mohd Sofi Insha Nisar g.c.e.t safapora ganderbal kashmir Jammu and Kashmir India NIMS University Jaipur India Mewar University Rajasthan India

For the polynomial P (z) = ajzj, aj ≥ aj-1, a0 > 0, j = 1, 2, …, n, an > 0, a classical result of eneström-Kakeya says that all the zeros of P (z) lie in |z|≤ 1. this result was generalised by A. Joyall and g. Labe... 详细信息

For the polynomial em>Pem> (em>zem>) = g src="edit_***" alt="" />em>ajzjem>, em>aem>em>j em>≥ em>aem>em>jem>-1, em>aem>0 > 0, em>jem> = 1, 2, …, em>nem>, em>anem> > 0, a classical result of eneström-Kakeya says that all the zeros of em>Pem> (em>zem>) lie in |em>zem>|≤ 1. this result was generalised by A. Joyall and g. Labelle, where they relaxed the non-negativity condition on coefficients. It was further generalized by M.A Shah by relaxing the monotonicity of some coefficients. In this paper, we use some known techniques and provide some more generalizations of the above results by giving more relaxation to the conditions.

关键词： Polynomial Zeros eneström-Kakeya theorem

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