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Algorithms to Compute the Largest Invariant Set Contained in an Algebraic Set for Continuous-Time and Discrete-Time Nonlinear Systems

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IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica 2020年第1期7卷 57-69页

作者： Laura Menini Corrado Possieri Antonio Tornambè dipartimento di Ingegneria Industriale Universitàdi Roma Tor VergataRoma 00133Italy Istituto di Analisi dei Sistemi ed informatica“A.Ruberti ”Consiglio Nazionale delle Ricerche(IASI-CNR)Roma 00185Italy dipartimento di Ingegneria Civile e Ingegneria informatica Universitàdi Roma Tor VergataRoma 00133Italy

In this paper, some computational tools are proposed to determine the largest invariant set, with respect to either a continuous-time or a discrete-time system, that is contained in an algebraic set. In particular, it is shown that if the vector field governing the dynamics of the system is polynomial and the considered analytic set is a variety, then algorithms from algebraic geometry can be used to solve the considered problem. Examples of applications of the method(spanning from the characterization of the stability to the computation of the zero dynamics) are given all throughout the paper.

关键词： Asymptotic stability discrete-time systems invariance nonlinear systems

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ASecond-Order Finite-Difference Method for Compressible Fluids in Domains with Moving Boundaries

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Communications in Computational Physics 2018年第1期23卷 230-263页

作者： Alina Chertock Armando Coco Alexander Kurganov Giovanni Russo Department of Mathematics North Carolina State UniversityRaleighNC 27695USA Department of Mechanical Engineering and Mathematical Sciences Oxford Brookes UniversityOxford OX331HXUK Department of Mathematics Southern University of Science and TechnologyShenzhenGuangdong 518055China and Mathematics DepartmentTulane UniversityNew OrleansLA 70118USA dipartimento dimatematica ed informatica Universit`a di Catania95125CataniaItaly.

In this paper,we describe how to construct a finite-difference shockcapturing method for the numerical solution of the Euler equation of gas dynamics on arbitrary two-dimensional domainΩ,possibly with moving *** boundaries of the domain are assumed to be changing due to the movement of solid objects/obstacles/*** the motion of the boundary could be coupled with the fluid,all of the numerical tests are performed assuming that such a motion is prescribed and independent of the fluid *** method is based on discretizing the equation on a regular Cartesian grid in a rectangular domainΩ_(R)⊃Ω.Ωe identify inner and ghost *** inner points are the grid points located insideΩ,while the ghost points are the grid points that are outsideΩbut have at least one neighbor insideΩ.The evolution equations for inner points data are obtained from the discretization of the governing equation,while the data at the ghost points are obtained by a suitable extrapolation of the primitive variables(density,velocities and pressure).Particular care is devoted to a proper description of the boundary conditions for both fixed and time dependent *** numerical experiments are conducted to illustrate the validity of themethod.Ωe demonstrate that the second order of accuracy is numerically assessed on genuinely two-dimensional problems.

关键词： Compressible fluids Euler equations of gas dynamics ghost-cell extrapolation moving boundaries finite-difference shock-capturing methods

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数学与文化2——视觉完美性：数学与创造

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国外科技新书评介 2006年第3期 8-8页

作者： M．艾默党刚 dipartimento dimatematica ＂G. Castelnuovo＂ Universita degli Studi ＂La Sapienza＂Roma Italy （Ed.）中国科学院力学研究所博士生

创造在人类所有活动中扮演着一个重要的角色。本书是《数学与文化》丛书中的第二本，着重介绍数学、文化与众多领域的创造之间的紧密联系，这些领域包括建筑、当代艺术、地理、计算机绘图、文艺、戏剧和电影。近年来，得益于计算机绘图... 详细信息

创造在人类所有活动中扮演着一个重要的角色。本书是《数学与文化》丛书中的第二本，着重介绍数学、文化与众多领域的创造之间的紧密联系，这些领域包括建筑、当代艺术、地理、计算机绘图、文艺、戏剧和电影。近年来，得益于计算机绘图的出现，可视化在数学的某些部分中的角色越来越引人注目。这类新“可视化数学”必然会为艺术创造与数学之间的联系打开新路，本书收集了关于这些问题的论文。

关键词：数学文化完美性计算机绘图视觉当代艺术艺术创造可视化

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