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Dynamics of a Non-Linear Stochastic Viscoelastic Equation with Multiplicative Noise

Journal of Partial Differential Equations 2019年第4期32卷 304-325页

作者： CARABALLO Tomas PINA Nicolas MUNOZ Jaime departmento de ecuaciones diferenciales y andlisis numerico Universidad de SevillaSevillaEspaha department of Mathematics University of Bio-BtoChile

The well-posedness and stability properties of a stochastic viscoelastic equation with multiplicative noise,Lipschitz and locally Lipschitz nonlinear terms are *** method of Lyapunov functions is used to investigate the asymptotic dynamics when zero is not a solution of the equation by using an appropriate cocycle and random dynamical *** stability of mild solutions is proved in both cases of Lipschitz and locally Lipschitz nonlinear ***,we investigate the existence of a non-trivial stationary solution which is exponentially stable,by using a general random fixed point theorem for general *** this case,the stationary solution is generated by the composition of random variable and Wiener *** addition,the theory of random dynamical system is used to construct another cocycle and prove the existence of a random fixed point exponentially attracting every path.

关键词： Stochastic viscoelastic exponential stability stabilization random dynamical systems attractors

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