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The Multifractal Formalism for Measures, Review and Extension to Mixed Cases

Analysis in Theory and Applications 2016年第4期32卷 303-332页

作者： Mohamed Menceur Anouar Ben Mabrouk Kamel Betina algerba and Number Theory Laboratory Faculty of Mathematics University of Sciences and Technology Houari Boumediene Computational Mathematics Laboratory Department of Mathematics Faculty of Sciences Department of Mathematics HIgher Institute of Applied Mathematics and Informatics Street of Assad Ibn Alfourat Kairouan University

The multifractal formalism for single measure is reviewed. Next, a mixed generalized multifractal formalism is introduced which extends the multifractal formalism of a single measure based on generalizations of the Hausdorff and packing measures to a vector of simultaneously many measures. Borel-Cantelli and Large deviations Theorems are extended to higher orders and thus applied for the validity of the new variant of the multifractal formalism for some special cases of multi-doubling type measures.

关键词： Hausdorff measures packing measures Hausdorff dimension packing dimension renyi dimension multifractal formalism vector valued measures mixed cases Holderian measures doubling measures Borel-Cantelli large deviations

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Some Generalized q-Bessel Type Wavelets and Associated Transforms

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Analysis in Theory and Applications 2018年第1期34卷 57-76页

作者： Imen Rezgui Anouar Ben Mabrouk algerba Number Theory and Nonlinear Analysis Research UnitUR11ES50Department of MathematicsFaculty of Sciences Department of Mathematics Higher Institute of Applied Mathematics and InformaticsStreet of Assad Ibn AlfouratKairouan University Department of Mathematics Faculty of SciencesUniversity of Tabuk

In this paper wavelet functions are introduced in the context of q-theory. We precisely extend the case of Bessel and q-Bessel wavelets to the generalized q-Bessel wavelets. Starting from the （q,v）-extension （v = （α,β）） of the q-case, associated generalized q-wavelets and generalized q-wavelet transforms are developed for the new context. Reconstruction and Placherel type formulas are proved.

关键词： Wavelets Besel function q-Bessel function modified Bessel functions generalizedq-Bessel functions q-Bessel wavelets.

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