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扩张Schr?dinger-Virasoro李代数的2-局部导子

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数学学报(中文版) 2024年第4期 666-674页

作者：王菲唐孝敏黑龙江大学数学科学学院

令■是扩张Schr?dinger-Virasoro李代数.如果一个映射Δ:■满足对于任意的x,y∈■,都存在■的导子Dx,y,使得Δ（x）=Dx,y（x）,Δ（y）=Dx,y（y）,则称Δ为■上的2-局部导子.本文证明了■上的所有2-局部导子都是导子.

关键词：扩张Schr?dinger-Virasoro李代数导子 2-局部导子

一类PDGF诱导的肿瘤模型的动力学性质分析

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吉林大学学报（理学版） 2024年第4期62卷 809-820页

作者：鄂玺琪魏新赵建涛黑龙江大学数学科学学院哈尔滨150080

考虑一个以血小板源性生长因子(PDGF)驱动的反应扩散神经胶质瘤数学模型.首先,对常微分系统给出其平衡点的稳定性分析,以趋化剂产生的速率m作为分支参数给出正平衡点附近Hopf分支的存在性,并通过规范型理论和中心流形定理给出判断由Hop... 详细信息

考虑一个以血小板源性生长因子(PDGF)驱动的反应扩散神经胶质瘤数学模型.首先,对常微分系统给出其平衡点的稳定性分析,以趋化剂产生的速率m作为分支参数给出正平衡点附近Hopf分支的存在性,并通过规范型理论和中心流形定理给出判断由Hopf分支产生的周期解稳定性公式;其次,对反应扩散系统,得到当扩散介入后平衡点不会发生Turing不稳定性;最后,通过数值模拟验证理论分析结果.结果表明,趋化剂产生的速率m可区分神经胶质瘤的类型.

关键词：肿瘤模型反应扩散 Hopf分支稳定性

外区域上可压缩Euler方程组的有限时间破裂

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中国科学：数学 2024年第3期54卷 247-258页

作者：蔡律赖宁安周忆复旦大学数学科学学院上海200433 浙江师范大学数学科学学院金华321004

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估... 详细信息

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估计;引入一种比较简单的试探函数方法,并结合能量恒等式证明主要结论.

关键词： Euler方程组可压缩外区域破裂生命跨度估计

(n,d)-(Ext)-phantom态射与(n,d)-环

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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2024年第1期63卷 154-165页

作者：余君丽张春霞重庆师范大学数学科学学院重庆401331

引入了(n,d)-phantom态射与(n,d)-Ext-phantom态射的概念.利用它们,给出了(n,d)-环、n-遗传环以及n-正则环的一系列新刻画.

关键词： (n,d)-phantom态射 (n,d)-Ext-phantom态射 n-凝聚环 (n,d)-环 n-遗传环

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一种多状态空间信息网络拓扑生成算法的优化

电子科技大学学报 2024年第1期53卷 92-101页

作者：杨鹏张嘉颖周世杰周湘阳电子科技大学数学科学学院成都611731

空间信息网络是一种具有节点运转高速性、周期性的网络。随着近地轨道卫星日益增多,空间信息网络拓扑动态性极强,网络拓扑抗毁优化问题将具有研究意义。在考虑卫星组网的可视性、卫星节点的连接度、以及整个网络通信链路数等多种状态情... 详细信息

空间信息网络是一种具有节点运转高速性、周期性的网络。随着近地轨道卫星日益增多,空间信息网络拓扑动态性极强,网络拓扑抗毁优化问题将具有研究意义。在考虑卫星组网的可视性、卫星节点的连接度、以及整个网络通信链路数等多种状态情况下,以最小化网络中卫星节点间的端到端时延为优化目标,构建一个满足多种约束条件的网络拓扑优化模型,提出一种优化后的模拟退火算法对模型进行求解,在模拟退火过程中创新性的提出了网络流算法进行邻域求解。实验表明,模拟退火混合求邻域算法显著优于模拟退火随机求邻域算法。

关键词：空间信息网络网络拓扑动态优化网络流算法模拟退火算法

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sl_(2)上的范畴O的广义Green环

数学学报（中文版） 2024年第4期67卷 794-806页

作者：吕彩娥沈彩霞夏利猛江苏大学数学科学学院镇江212013

假设g是复数域C上的有限维半单李代数.范畴O是一个包含了BGG范畴O的张量范畴.本文首先介绍了广义Green环的定义,然后给出了g=sl_(2)时范畴O的具体结构.最后我们给出并证明了sl_(2)的包含O的最小阿贝尔张量范畴.

关键词：张量范畴广义Green环 BGG范畴

全抛物型吸引-排斥趋化流体系统解的全局存在性

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中国科学：数学 2024年第3期54卷 423-456页

作者：雷玉柱刘祖汉扬州大学数学科学学院扬州225002

本文研究一类摩擦力驱动下的全抛物型吸引-排斥趋化流体系统的Cauchy问题.当初始数据满足适当的正则性条件时,通过引入相应的自由能泛函,在排斥占优或平衡或吸引占优且初值质量(χ1−χ2)∫R^(2)n0(x)dx≤8π的情形下,证明全抛物型吸引-... 详细信息

本文研究一类摩擦力驱动下的全抛物型吸引-排斥趋化流体系统的Cauchy问题.当初始数据满足适当的正则性条件时,通过引入相应的自由能泛函,在排斥占优或平衡或吸引占优且初值质量(χ1−χ2)∫R^(2)n0(x)dx≤8π的情形下,证明全抛物型吸引-排斥趋化流体系统经典解的全局存在性.

关键词：趋化流体吸引-排斥自由能泛函全局经典解

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密度先验引导的无监督深度点云降噪算法

计算机辅助设计与图形学学报 2024年第2期36卷 283-293页

作者：张杰聂明辉王佳旭刘秀平辽宁师范大学数学学院大连116029 大连理工大学数学科学学院大连116024

为了提高无监督深度点云降噪算法的性能,提出密度先验引导的无监督深度点云降噪算法.基于现有的网络框架,首先设计了密度先验,通过噪声点云的整体分布计算每点位于真实底层曲面的概率;然后利用深度网络,通过上采、下采等策略克服大噪声... 详细信息

为了提高无监督深度点云降噪算法的性能,提出密度先验引导的无监督深度点云降噪算法.基于现有的网络框架,首先设计了密度先验,通过噪声点云的整体分布计算每点位于真实底层曲面的概率;然后利用深度网络,通过上采、下采等策略克服大噪声点的影响,得到降噪点云;最后利用密度先验优化干净点的条件概率分布,设计无监督损失函数对网络进行优化,得到最终算法.此外,基于密度先验还提出低噪声点筛选方法和滤波算法.所提算法在PyTorch上实现,以基于ModelNet-40构造的仿真数据库及真实扫描数据PERL为例,以倒角距离及点到曲面的距离为评价指标.与DMR等算法相比,倒角距离平均降低0.35~1.34,点到曲面的距离平均降低0.68~1.94.实验结果表明,所提算法降噪结果优于现有算法,且具有较强的鲁棒性、普适性和泛化能力.

关键词：点云降噪无监督密度先验深度学习

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Poisson方程的L^(p)理论

中国科学：数学 2024年第3期54卷 559-574页

作者：周蜀林北京大学数学科学学院北京100871

本文对于Poisson方程的Dirichlet问题(第一边值问题)、Neumann问题(第二边值问题)和Robin问题(第三边值问题),给出一个简单而统一的方法来得到解的全局L^(p)-估计(或称为Calderon-Zygmund估计).这个方法的核心是基本的L^(2)-估计和对于... 详细信息

本文对于Poisson方程的Dirichlet问题(第一边值问题)、Neumann问题(第二边值问题)和Robin问题(第三边值问题),给出一个简单而统一的方法来得到解的全局L^(p)-估计(或称为Calderon-Zygmund估计).这个方法的核心是基本的L^(2)-估计和对于解的二阶偏导数的分布函数的精细分解.

关键词： Poisson方程 L^(p)-估计 Dirichlet问题 Neumann问题 Robin问题