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Hermite几何中的Fino-Vezzoni猜想

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中国科学:数学 2024年

作者：李余露郑方阳重庆师范大学数学科学学院

Fino-Vezzoni猜想是近年来非K¨ahler几何研究中的热点问题之一.该猜想的叙述是,任给紧复流形,若其上存在平衡度量又存在多重闭度量,则必存在K¨ahler度量.目前针对若干特殊的Hermite流形类,该猜想已经被验证.本文简要回顾关于该猜想的... 详细信息

Fino-Vezzoni猜想是近年来非K¨ahler几何研究中的热点问题之一.该猜想的叙述是,任给紧复流形,若其上存在平衡度量又存在多重闭度量,则必存在K¨ahler度量.目前针对若干特殊的Hermite流形类,该猜想已经被验证.本文简要回顾关于该猜想的若干部分性结果,并对一类特殊的Lie复流形验证该猜想:若紧复流形的万有覆叠为带左不变复结构的Lie群,其Lie代数含有J-不变的余维为2的Abel理想,则该猜想在其上成立.这种情形是“几乎Abel”情形的一个自然推广.

关键词： Hermite流形 Chern联络平衡度量多重闭度量 Lie复流形 Fino-Vezzoni猜想

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“统计与概率”在小学数学教材中的编排分析

数学教育学报 2022年第1期31卷 59-63页

作者：唐佳丽李勇华东师范大学数学科学学院上海200241 首都师范大学数学科学学院北京100048

以“内容分布、素材选择、编写呈现、图表分布”为分析框架,研究小学数学“统计与概率”的编排情况.内容分布的特点是以统计为主、概率为辅,年级贯穿且交替编排;对学生统计活动的训练连贯且大致呈正态分布;素材以生活学习为主,呈现方式... 详细信息

以“内容分布、素材选择、编写呈现、图表分布”为分析框架,研究小学数学“统计与概率”的编排情况.内容分布的特点是以统计为主、概率为辅,年级贯穿且交替编排;对学生统计活动的训练连贯且大致呈正态分布;素材以生活学习为主,呈现方式丰富,编写上围绕问题展开探究活动,符合学生的心理特点;图表可作为广泛散布在教材中的隐性元素辅助统计与概率的教学.要注意加强统计与概率的联系形成整体观,加强"统计与概率"和其它3个领域的联系形成全局观,把握教材的层次与脉络,突出问题驱动的统计与概率的教学.

关键词：统计与概率统计思维教材编写文本分析

基于分解法的Neumann 边界条件反散射问题

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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2024年第3期63卷 172-178页

作者：刘颖刘立汉重庆师范大学数学科学学院重庆401331

利用分解法研究Neumann边界条件下障碍物反散射问题和腔体反散射问题.该方法利用近场测量数据可以同时处理障碍物反散射问题和腔体反散射问题,而不需要对测量面和散射体之间的距离做任何渐近假设.首先给出两个反散射问题的数学模型,以... 详细信息

利用分解法研究Neumann边界条件下障碍物反散射问题和腔体反散射问题.该方法利用近场测量数据可以同时处理障碍物反散射问题和腔体反散射问题,而不需要对测量面和散射体之间的距离做任何渐近假设.首先给出两个反散射问题的数学模型,以及利用双层势能算子的跳跃关系和格林公式给出双层势能算子的相关估计结果.其次通过定义算子分别研究障碍物和腔体近场算子的分解情况.最后构造障碍物和腔体在Neumann边界条件下的成像函数.

关键词：反散射近场测量分解法

多目标优化的广义Pascoletti-Serafini标量化

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中国科学：数学 2024年第2期54卷 231-244页

作者：夏远梅赵克全高英重庆师范大学数学科学学院重庆401331 内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

广义Tchebycheff范数是研究多目标优化问题各类解性质的重要工具之一.本文基于广义Tchebycheff范数的推广形式提出多目标优化问题的一类广义Pascoletti-Serafini标量化模型,进而基于这类标量化模型并在模型参数范围的恰当限制下获得了... 详细信息

广义Tchebycheff范数是研究多目标优化问题各类解性质的重要工具之一.本文基于广义Tchebycheff范数的推广形式提出多目标优化问题的一类广义Pascoletti-Serafini标量化模型,进而基于这类标量化模型并在模型参数范围的恰当限制下获得了一般多目标优化问题弱有效解、有效解、严有效解和真有效解的一些标量化刻画结果.

关键词：多目标优化广义Tchebycheff范数 Pascoletti-Serafini标量化有效解弱有效解真有效解

(n,d)-(Ext)-phantom态射与(n,d)-环

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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2024年第1期63卷 154-165页

作者：余君丽张春霞重庆师范大学数学科学学院重庆401331

引入了(n,d)-phantom态射与(n,d)-Ext-phantom态射的概念.利用它们,给出了(n,d)-环、n-遗传环以及n-正则环的一系列新刻画.

关键词： (n,d)-phantom态射 (n,d)-Ext-phantom态射 n-凝聚环 (n,d)-环 n-遗传环

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基于传播率和防控有效性的传染病预测模型

计量经济学报 2022年第3期2卷 578-596页

作者：祝恒坤邹国华首都师范大学数学科学学院北京100048

本文考虑到人们对传染病传播机理的研究需要一个较长的过程,且传播过程中自然因素和人为因素的交互作用又增加了预测的复杂度,因此,提出了一种模型结构简单,且能够仅基于数据本身的特点进行预测的方法.我们在传染病从感染到出现症状的... 详细信息

本文考虑到人们对传染病传播机理的研究需要一个较长的过程,且传播过程中自然因素和人为因素的交互作用又增加了预测的复杂度,因此,提出了一种模型结构简单,且能够仅基于数据本身的特点进行预测的方法.我们在传染病从感染到出现症状的天数为固定值,且感染者出现症状能立即被确诊的假设下,建立了基于传播率和防控有效性的传染病预测模型,其中的参数通过约束非线性最小二乘方法估计.相比于传统传染病模型,本文方法的优点在于:1)不需要对模型结构和模型参数做诸多假设;2)允许预测者在未深入了解传染病特点的情况下进行预测;3)能够利用防控有效性的变化实现对疫情防控措施有效性的实时评估.通过实证分析我们发现:1)该模型能够很好地对美国新冠疫情累计确诊人数进行月度预测;2)预测精度受传染病从感染到出现症状天数设置的影响较小.

关键词：传染病预测防控有效性传播率约束非线性最小二乘

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首都师范大学数学科学学院标志性成果掠影

首都师范大学学报（自然科学版） 2022年第3期43卷 F0002-F0002页

作者：童纪龙首都师范大学数学科学学院

十三五(2016—2020年)建设期间,数学科学学院以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,深入贯彻落实全国和北京高校思想政治工作会议精神,在教育部、北京市和学校的大力支持下,坚持立德树人,坚持以中国特色、世界一流为目标,在学科建... 详细信息

十三五(2016—2020年)建设期间,数学科学学院以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,深入贯彻落实全国和北京高校思想政治工作会议精神,在教育部、北京市和学校的大力支持下,坚持立德树人,坚持以中国特色、世界一流为目标,在学科建设、师资队伍建设、科学研究、人才培养等方面取得显著成绩.

关键词：数学科学学院首都师范大学习近平新时代中国特色社会主义思想立德树人高校思想政治工作人才培养师资队伍建设标志性成果

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二阶格点动力系统的随机一致指数吸引子

数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 21-44页

作者：杨坚周盛凡浙江师范大学数学科学学院金华321004

本文主要考虑具有拟周期外力项和可乘白噪声的二阶格点系统在无穷序列加权空间中的随机一致指数吸引子的存在性.首先给出无穷序列加权空间的积空间上的联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的充分条件.其次利用OrnsteinUhlenb... 详细信息

本文主要考虑具有拟周期外力项和可乘白噪声的二阶格点系统在无穷序列加权空间中的随机一致指数吸引子的存在性.首先给出无穷序列加权空间的积空间上的联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的充分条件.其次利用OrnsteinUhlenbeck过程,构造一个可逆变量代换将有白噪声的随机二阶格点系统(SDE)转化为无白噪声的随机二阶格点系统(RDE),证明RDE系统的解可以定义一个联合连续的随机动力系统.然后证明该联合连续随机动力系统的Lipschitz连续性,分解系统的两解之差为两个部分的和,并估计一些随机变量的期望.最后得到了所考虑系统的随机一致指数吸引子的存在性.

关键词：联合连续随机动力系统二阶格点系统随机一致指数吸引子拟周期外力可乘白噪声

从韩国高中“人工智能数学”课程看高中数学课程与人工智能教育的衔接

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数学教育学报 2022年第5期31卷 36-40页

作者：安彦斌首都师范大学数学科学学院北京100048

为探索高中数学课程如何衔接人工智能教育,选取韩国高中“人工智能数学”选修课程为案例.考察其如何衔接数学与人工智能,如何设置课程内容,提供了何种程度的数学基础,并对中国高中数学课程衔接人工智能教育提出建议:加强课程顶层设计,... 详细信息

为探索高中数学课程如何衔接人工智能教育,选取韩国高中“人工智能数学”选修课程为案例.考察其如何衔接数学与人工智能,如何设置课程内容,提供了何种程度的数学基础,并对中国高中数学课程衔接人工智能教育提出建议:加强课程顶层设计,建立学科合作机制;完善课程建设,强化知识渗透;关注能力素养,超越学科界限.

关键词：人工智能数学课程衔接韩国