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Frobenius扩张下的PGF-模与Gorenstein FI-平坦模

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吉林大学学报(理学版) 2024年

作者：樊甲梅白洁赵仁育西北师范大学数学与统计学院

设R?S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R?S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein FIn-平坦模(Gorenstein FIn-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein FIn-平坦模(Gorenstein FIn-平坦模).

关键词： Frobenius扩张可分Frobenius扩张投射余可解的Gorenstein FI -平坦模 Gorenstein FI -平坦模

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单群A和PSL（2,7）的一个新刻画

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：邝美群卢家宽李玉张博儒广西师范大学数学与统计学院

设G是有限群,记■,其中o（g）表示g的阶,而用h（G）表示G中元素的最高阶。本文给出5次交错群A5和单群PSL（2,7）的一个新刻画,即G■A5当且仅当m（G）=m（A5）且h（G）=h（A5）;G■PSL（2,7）当且仅当m（G）=m(PSL（2,7）)且h（G）=h(PSL... 详细信息

设G是有限群,记■,其中o（g）表示g的阶,而用h（G）表示G中元素的最高阶。本文给出5次交错群A5和单群PSL（2,7）的一个新刻画,即G■A5当且仅当m（G）=m（A5）且h（G）=h（A5）;G■PSL（2,7）当且仅当m（G）=m(PSL（2,7）)且h（G）=h(PSL（2,7）)。

关键词：元素的阶交错群单群 sylow子群有限群

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一类悬臂梁方程的可解性

吉林大学学报(理学版) 2024年

作者：沈瑾睿西北师范大学数学与统计学院

用锥上不动点定理,研究一类悬臂梁方程{w'''(t)=λf(t,w(t),t∈(0.1),{w(0)=w'(0)=w''(1)=w'''(1)=0,其中λ为正参数,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).在非线性项f满足超线性或者次线性增长条件的情形下给出其正解的存在性和多解性结果.

关键词：悬臂梁方程存在性多解性正解锥

一类二阶非线性微分系统正解的存在性及多解性

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厦门大学学报(自然科学版) 2024年

作者：程虎文西北师范大学数学与统计学院

[目的]考察二阶非线性微分系统■正解的存在性和多解性，其中θ，μ为正参数， f，g:[0，1] ×[0， ∞)2×R2→[0， ∞)是连续函数. [方法]主要结果的证明基于锥上的不动点定理.[结果]当f，g满足适当条件时，存在正数λ1，λ2.若θ，μ... 详细信息

[目的]考察二阶非线性微分系统■正解的存在性和多解性，其中θ，μ为正参数， f，g:[0，1] ×[0， ∞)2×R2→[0， ∞)是连续函数. [方法]主要结果的证明基于锥上的不动点定理.[结果]当f，g满足适当条件时，存在正数λ1，λ2.若θ，μ≥λ1或θ，μ≤λ2，则该问题有两个解.[结论]当微分系统中的非线性项包含增长不受限制的一阶导数项时，可以通过构造特殊的锥从而获得正解的存在性和多解性.

关键词：正解多解不动点定理 Dirichlet边界条件

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S-超格理想的相关性质

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：刘妮崔盼盼陕西师范大学数学与统计学院

本文对S-超格理想的性质进行了探究。证明了两个S-超格的S-超格理想的直积是它们直积的S-超格理想,S-超格理想在S-超格满同态下的像和原像仍为S-超格理想,任意S-超格的全体S-超格理想构成一个代数的有顶交结构。举例说明了对于S-超格同... 详细信息

本文对S-超格理想的性质进行了探究。证明了两个S-超格的S-超格理想的直积是它们直积的S-超格理想,S-超格理想在S-超格满同态下的像和原像仍为S-超格理想,任意S-超格的全体S-超格理想构成一个代数的有顶交结构。举例说明了对于S-超格同余,最小元0所在的同余类一般不是S-超格理想,并给出了它是S-超格理想的一个充分条件,同时对任意S-超格理想,构造了以其为同余类的最大的S-超格同余。

关键词：超格 S-超格 S-超格理想 S-超格同余交结构

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离散时间正规鞅泛函空间中幂计数算子的性质

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：周玉兰魏万瑛柳翠翠杨青青西北师范大学数学与统计学院

在正规鞅平方可积泛函空间L2(M)中引入一类稠定自伴线性算子aN,其中a是任意正实数,N是L2(M)中计数算子,称aN为N的a级幂计数算子。首先讨论aN的分析性质:给出aN有界的充要条件,且发现当aN有界时,它们都是单位算子。其次给出aN是紧算子的... 详细信息

在正规鞅平方可积泛函空间L2(M)中引入一类稠定自伴线性算子aN,其中a是任意正实数,N是L2(M)中计数算子,称aN为N的a级幂计数算子。首先讨论aN的分析性质:给出aN有界的充要条件,且发现当aN有界时,它们都是单位算子。其次给出aN是紧算子的充要条件;讨论{aN;a>0}的算子结构及其谱分析:aN的谱集是{an;n>0},其特征向量全体恰好构成L2(M)的一组标准正交基,且1是它们的公共谱点,对应1的唯一特征向量是L2(M)的真空态Z_?。然后讨论aN对的依赖性。最后应用Γ-指标集量子Bernoulli噪声,对任意a∈(0,1),构造了aN的一致收敛序列,而当a>1时,构造了aN的强收敛序列。

关键词：幂计数算子算子谱紧算子 Γ-指标集量子Bernoulli噪声算子收敛

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特征融合的卷积神经网络材料性质预测模型

哈尔滨理工大学学报 2024年第3期 116-124页

作者：石竞琛刘霏凝王文杰赵瑞吉林师范大学数学与计算机学院

针对目前大多数机器学习模型预测材料性质时需要大量的先验知识以及特征向量筛选困难的问题，基于电子轨道矩阵和元素周期表法两种描述符，通过特征融合的方式，设计了一种卷积神经网络模型OPCNN（Orbital of electron and Periodic tab... 详细信息

针对目前大多数机器学习模型预测材料性质时需要大量的先验知识以及特征向量筛选困难的问题，基于电子轨道矩阵和元素周期表法两种描述符，通过特征融合的方式，设计了一种卷积神经网络模型OPCNN（Orbital of electron and Periodic table CNN）。实验数据表明，OPCNN与其他预测模型相比，在带隙、生成热以及形成能数据集上都有着更好的性能，平均绝对误差分别为0.26 eV、0.037 KJ/mol和0.073 eV/atom,且R2都达到了91%以上。OPCNN在保证了预测准确性的同时对先验知识的要求更低，只需要元素周期表中的信息即可预测材料性质，特征融合的思想可以让特征设计更加灵活，有利于新材料体系快速和准确的预测。

关键词：神经网络描述符预测元素周期表电子轨道

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两正交投影组合的Moore-Penrose逆的数值域

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：王然余维燕海南师范大学数学与统计学院

设H为一个复可分Hilbert空间,P和Q为H上的2个正交投影算子。研究P和Q的组合P+QP的Moore-Penrose逆算子（P+QP）?的数值域,运用算子分块技巧给出了算子（P+QP）?的数值域的几何刻画,即它的数值域闭包是参数在算子PQ谱里的一些椭圆的闭凸包。

关键词：数值域正交投影 Moore-Penrose逆支撑函数

加权p、q对称损失函数下Burr分布参数的Bayes估计

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广西师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：于雪松徐宝吉林师范大学数学与计算机学院

在加权p、q对称损失函数下，利用Bayes参数估计方法研究Burr分布参数Bayes估计的形式和估计的性质. 得到参数Bayes估计的一般形式以及在无信息先验分布和共轭先验分布下的精确形式，并证明所得估计具有可容许性和最小最大性，进一步得... 详细信息

在加权p、q对称损失函数下，利用Bayes参数估计方法研究Burr分布参数Bayes估计的形式和估计的性质. 得到参数Bayes估计的一般形式以及在无信息先验分布和共轭先验分布下的精确形式，并证明所得估计具有可容许性和最小最大性，进一步得到参数的多层Bayes估计。最后用R软件结合MCMC算法对所得估计进行数值模拟，结果表明在共轭先验分布下的Bayes估计比无信息先验分布下的Bayes估计精度更高．

关键词： Burr分布损失函数 Bayes估计可容许性 MCMC算法