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常微分方程教学改革的探索与实践

教育进展 2023年第8期13卷 5364-5368页

作者：加羊杰青海师范大学数学系青海西宁

常微分方程是数学类本科专业开设的一门专业主干课程,常微分方程的教学现状对应用型人才的培养是不利的。本文结合作者的实际教学体会,提出要注重培养学生的学习兴趣,突出教学中的师生互动与课程的教学现状,对于如何学好本课程,提升课... 详细信息

常微分方程是数学类本科专业开设的一门专业主干课程,常微分方程的教学现状对应用型人才的培养是不利的。本文结合作者的实际教学体会,提出要注重培养学生的学习兴趣,突出教学中的师生互动与课程的教学现状,对于如何学好本课程,提升课堂教学、促进创新思维的培养及丰富教学资源等方面作了一些初步的探讨。

关键词：常微分方程教学改革教学方法启发式教学

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基于模拟实验的假设检验教学

数学教育学报 2016年第1期25卷 31-33页

作者：陈占寿青海师范大学数学系

基于单样本T检验介绍了如何利用模拟实验的方法讲解假设检验问题．在母体分别服从正态分布和T分布的条件下，给出了T统计量在不同样本容量下模拟得到的经验水平和经验势，从而直观地解释了为什么要求检验数据服从正态分布，什么是犯第... 详细信息

基于单样本T检验介绍了如何利用模拟实验的方法讲解假设检验问题．在母体分别服从正态分布和T分布的条件下，给出了T统计量在不同样本容量下模拟得到的经验水平和经验势，从而直观地解释了为什么要求检验数据服从正态分布，什么是犯第一、二类错误的概率以及决定错误概率大小的因素等问题．对比实验结果表明，在假设检验问题的教学中加入模拟实验环节可以显著提高教学质量．

关键词：假设检验模拟 T检验对比实验

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不含短圈的平面图的存活率

应用数学学报 2023年第4期46卷 493-506页

作者：王维凡胡嘉程浙江师范大学数学系金华321004

设G是一个n-阶连通图(n≥2).假设火在G的某点v处燃起,消防员选择一个未着火的顶点进行保护,然后火蔓延到v的未被保护且没有着火的邻点.当火在点v处燃起时,消防员最多能保护到的顶点数记为sn(v).定义v∈V(G)∑sn(v)/n^(2)为G的存活率.容... 详细信息

设G是一个n-阶连通图(n≥2).假设火在G的某点v处燃起,消防员选择一个未着火的顶点进行保护,然后火蔓延到v的未被保护且没有着火的邻点.当火在点v处燃起时,消防员最多能保护到的顶点数记为sn(v).定义v∈V(G)∑sn(v)/n^(2)为G的存活率.容易看到0 1/481.

关键词：消防员问题存活率平面图圈

积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性研究

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应用数学进展 2022年第3期11卷 1406-1411页

作者：加羊杰青海师范大学民师院数学系青海西宁

本文分别介绍了积分第一中值定理与积分第二中值定理,并就积分型Cauchy中值定理分别讨论了在积分区间长度趋于零和积分区间长度趋于无穷大时中间点的渐近性质,并且取得了一些积分型Cauchy中值定理中间点ξ的渐近性质的重要推广。

关键词：积分型Cauchy中值定理积分区间长度中间点ξ的渐近性

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一类区间系数二次双层规划问题的遗传算法

计算机工程与应用 2017年第10期53卷 139-143页

作者：李向东李和成青海师范大学数学系西宁810000

针对上下层均含区间系数的二次双层规划,提出了一种基于两个适应度评估的遗传算法。将下层目标系数区间作为遗传算法的搜索空间,对于每一个确定的个体,下层问题不含区间系数;利用二次规划的最优性条件,将个体所对应的问题转化为两个确... 详细信息

针对上下层均含区间系数的二次双层规划,提出了一种基于两个适应度评估的遗传算法。将下层目标系数区间作为遗传算法的搜索空间,对于每一个确定的个体,下层问题不含区间系数;利用二次规划的最优性条件,将个体所对应的问题转化为两个确定的二次规划;利用基枚举方法求解这两个二次规划问题,相应的最优值作为个体的两个适应度。算法通过两个适应度的比较,获得问题的最好最优解和最差最优解。数值仿真结果表明,该算法是可行有效的。

关键词：区间系数二次双层规划遗传算法最优性条件最优解

Hilbert C~*-模上可共轭算子的并联和

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数学学报（中文版） 2019年第4期62卷 541-552页

作者：罗未宋传宁许庆祥上海师范大学数学系

本文研究了Hilbert C^*-模上可共轭算子的并联和,推广了矩阵和Hilbert空间上有界线性算子的一些相关结果.通过举例说明:存在一个Hilbert C^*-模H,以及H上的两个可共轭的正算子A和B,使得算子方程A^1/2=(A+B)^1/2X, X∈L(H)无解,其中L(H)... 详细信息

本文研究了Hilbert C^*-模上可共轭算子的并联和,推广了矩阵和Hilbert空间上有界线性算子的一些相关结果.通过举例说明:存在一个Hilbert C^*-模H,以及H上的两个可共轭的正算子A和B,使得算子方程A^1/2=(A+B)^1/2X, X∈L(H)无解,其中L(H)为H上的可共轭算子全体.

关键词： Hilbert C^*-模 Moore-Penrose逆并联和

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孤立韧度变种与分数[a,b]-因子存在性

运筹学学报 2024年

作者：高炜王维凡云南师范大学信息学院浙江师范大学数学系

分数因子存在性问题是图因子理论研究的重要课题,而孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数。作为孤立韧度的唯一变种,I’(G)定义为|S|和i(G-S)-1的最小比值,其中S是满足i(G-S)≥2的顶点子集。该图参数从拓扑结构出发衡量了网络的坚固... 详细信息

分数因子存在性问题是图因子理论研究的重要课题,而孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数。作为孤立韧度的唯一变种,I’(G)定义为|S|和i(G-S)-1的最小比值,其中S是满足i(G-S)≥2的顶点子集。该图参数从拓扑结构出发衡量了网络的坚固程度,并且最近的研究发现其与分数因子之间存在密切的联系。本文给出了一个图存在分数[a,b]-因子的I’(G)条件,并且说明该条件是紧的。该结果推广了原来关于分数k-因子存在性的I’(G)紧界。

关键词：图分数因子分数[a,b]-因子孤立韧度变种

常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上的像

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浙江大学学报（理学版） 2024年第3期51卷 261-264,313页

作者：罗英语赵浩良长春师范大学数学学院吉林长春130032 上海师范大学数学系上海200234

定义了多项式的最小次数。使用多项式的最小次数和Zariski拓扑,给出了代数闭域上常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上像的完整刻画。

关键词：多项式多重线性多项式严格上三角矩阵代数 Zariski拓扑