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5G室内分布系统规划建模及优化算法

系统仿真学报 2024年第3期36卷 659-672页

作者：曾少达刘海林广东工业大学数学与统计学院广东广州510520

由于5G移动通信技术中的多数新业务包括时代智慧家庭、智能工厂、虚拟现实等等都发生在室内场景,因此如何快速规划建设成本低且功率损耗少的5G网络室内分布系统,对电信运营商来说具有重要的意义。建立了更贴近实际场景下的5G室内分布系... 详细信息

由于5G移动通信技术中的多数新业务包括时代智慧家庭、智能工厂、虚拟现实等等都发生在室内场景,因此如何快速规划建设成本低且功率损耗少的5G网络室内分布系统,对电信运营商来说具有重要的意义。建立了更贴近实际场景下的5G室内分布系统规划数学模型,该模型以最小化部署成本和天线间最大输出信号功率偏差为目标,以满足每个天线的期望输出信号功率为约束,是一个带约束的混合变量多目标优化问题。基于哈夫曼编码思想,提出了适合室分系统结构的编码策略,利用该编码策略在MOEA/D-CM2M算法框架下设计出求解该模型的有效算法,并且能够通过一次运行提供多个规划方案。计算机仿真表明建立的模型与提出的算法十分有效,比两个真实案例的原设计分别节省了8.90%和20.09%的成本。

关键词： 5G 室内分布系统多目标优化天线功率部署成本

一类求解含静态裂缝线弹性问题的预条件扩展有限元方法

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计算物理 2024年第2期41卷 151-160页

作者：范鹤潇陈星玎北京工商大学数学与统计学院应用统计系北京100048

基于几何型扩展有限元离散方法,研究含静态裂缝线弹性问题的高效区域分解预条件算法。为了构造Schwarz型预条件算法,采用一种特殊的裂尖型区域分解策略,将计算区域分解为包含所有分支增强自由度的裂尖子区域和仅包含标准有限元自由度与H... 详细信息

基于几何型扩展有限元离散方法,研究含静态裂缝线弹性问题的高效区域分解预条件算法。为了构造Schwarz型预条件算法,采用一种特殊的裂尖型区域分解策略,将计算区域分解为包含所有分支增强自由度的裂尖子区域和仅包含标准有限元自由度与Heaviside增强自由度的常规子区域。基于该区域分解策略,推导一类高效的乘性和限制型乘性Schwarz区域分解预条件子,对裂尖子问题进行精确求解,而对常规子问题则非精确求解。数值实验验证了算法的有效性。

关键词：扩展有限元算法区域分解预条件子静态裂缝问题

Morita环上的强Gorenstein投射模

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：夏旭陈文静西北师范大学数学与统计学院

设Λ_ψ=■_((0,ψ))是有一个双模同态为零的Morita环,其中A,B都是诺特环,N是A-B-双模,M是B-A-双模,且ψ:N?BM→A是A-A-双模同态,给出了Λ_ψ-模是强Gorenstein投射模的充分条件。

关键词： Morita环强Gorenstein投射模强完全投射分解弱可相容模

求解非凸复合优化问题的惯性Bregman邻近梯度算法

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计算数学 2024年

作者：王霄婷龙宪军彭再云重庆工商大学数学与统计学院重庆交通大学数学与统计学院

本文引入线搜索准则,提出了一种带惯性项的Bregman邻近梯度算法求解一类非凸复合优化问题,其中目标函数为相对光滑的损失函数与非光滑正则函数之和.在广义凹KurdykaLojasiewicz (KL)性质的假设下,证明了算法的全局收敛性.最后将算法应... 详细信息

本文引入线搜索准则,提出了一种带惯性项的Bregman邻近梯度算法求解一类非凸复合优化问题,其中目标函数为相对光滑的损失函数与非光滑正则函数之和.在广义凹KurdykaLojasiewicz (KL)性质的假设下,证明了算法的全局收敛性.最后将算法应用于图像恢复问题和非凸的l1/2稀疏优化问题,数值实验表明新算法的有效性与优越性.

关键词：非凸优化相对光滑 Bregman邻近梯度算法广义凹KL性质

具有风险敏感性顾客的离散时间排队系统策略研究

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应用数学学报 2024年第2期47卷 284-311页

作者：曹灿刘再明高珊伍逸凡衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 吉首大学数学与统计学院吉首416000 中南大学数学与统计学院长沙410083 阜阳师范大学数学与统计学院阜阳236037 中南大学计算机学院长沙410083

结合博弈论研究排队系统中顾客的策略行为成为当前排队论研究的一个热点.本文研究了离散时间排队系统中风险敏感性顾客的策略行为.不同于经典排队经济学的是,本文的效用函数是期望-方差二次效用函数.根据纳什均衡和马氏过程理论,该文分... 详细信息

结合博弈论研究排队系统中顾客的策略行为成为当前排队论研究的一个热点.本文研究了离散时间排队系统中风险敏感性顾客的策略行为.不同于经典排队经济学的是,本文的效用函数是期望-方差二次效用函数.根据纳什均衡和马氏过程理论,该文分别研究了在完全可视和完全不可视两种情况下Geo/Geo/1排队系统中风险敏感性顾客的博弈行为.得到了风险敏感性顾客的个体最优策略、社会最优策略和服务商利润最优策略.研究发现,风险敏感系数越小,顾客越喜欢冒险,加入系统的意愿越强.数值实验探索了风险敏感系数对顾客策略行为的影响.

关键词：离散时间风险敏感性顾客策略研究纳什均衡社会最优二次效用函数

基于Hadamard游荡的一类具有相同特征值和连续谱的两态量子游荡

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山东大学学报(理学版) 2024年第8期 84-93页

作者：吕平涛王才士赵积君西北师范大学数学与统计学院

将Wojcik模型进行推广，使整个模型含有2个参数ε和ω。特别是，发现尽管扩展模型增加了一个参数ε,但是特征值并未改变，也就是不依赖于新增加的参数。同时，本文将扩展模型在单位圆上的特征值分布与Hadamard游荡连续谱范围进行对比，... 详细信息

将Wojcik模型进行推广，使整个模型含有2个参数ε和ω。特别是，发现尽管扩展模型增加了一个参数ε,但是特征值并未改变，也就是不依赖于新增加的参数。同时，本文将扩展模型在单位圆上的特征值分布与Hadamard游荡连续谱范围进行对比，并得出相关结论。

关键词：离散时间量子游荡特征值平稳测度连续谱

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Banach空间中有界算子的非紧性测度

数学进展 2024年第4期 875-882页

作者：沈钦锐孙俊俊闽南师范大学数学与统计学院

本文利用经典的Hausdorff非紧性测度理论,在Banach空间X中讨论了有界算子的非紧性测度β（T）与几个算子半范数之间的关系:设B（X）为X到自身的有界线性算子全体,则?T∈B（X）,β（T）=‖T‖0.当X的基常数为1时,有β（T）=‖T‖K.在X中... 详细信息

本文利用经典的Hausdorff非紧性测度理论,在Banach空间X中讨论了有界算子的非紧性测度β（T）与几个算子半范数之间的关系:设B（X）为X到自身的有界线性算子全体,则?T∈B（X）,β（T）=‖T‖0.当X的基常数为1时,有β（T）=‖T‖K.在X中,有β(T**)≤β（T）≤2β(T**),特别地当X为Hilbert空间时,有β(T**)=β（T*）=β（T）=‖T‖0=‖T*‖0=‖T‖K.

关键词：非紧性测度算子非紧性测度 Banach空间

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李color代数的双导子

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：李昕洋孙冰周鑫长春师范大学数学学院伊犁师范大学数学与统计学院

定义了李color代数上的双导子,建立了满足一定条件的李color代数的双导子、交换映射、型心之间的内在联系。

关键词：李color代数双导子型心交换映射

基于形式背景构建多分知识结构与个性化指导学习的方法

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南京大学学报(自然科学) 2024年第3期 477-490页

作者：林宇静李进金陈惠琴闽南师范大学数学与统计学院

多分知识结构的提出有助于评价个体对于问题的掌握程度，而操作程序映射是构建多分知识结构的重要工具之一，操作程序映射是问题层次集到操作程序集的映射.着重考虑将操作程序映射转化为形式背景，并通过合取模型构建多分知识结构、寻... 详细信息

多分知识结构的提出有助于评价个体对于问题的掌握程度，而操作程序映射是构建多分知识结构的重要工具之一，操作程序映射是问题层次集到操作程序集的映射.着重考虑将操作程序映射转化为形式背景，并通过合取模型构建多分知识结构、寻找学习路径，指导个性化学习.首先，提出通过构建面向操作程序概念格求解合取操作程序映射诱导的多分知识结构的方法 .其次，研究面向操作程序概念格中内涵之间的关系，给出逐步学习操作程序的路径图和个性化指导学习的方法，并给出了相应的算法.最后，选取“一元一次方程”这一章节作为知识域进行分析，验证了算法的可行性.

关键词：多分知识结构形式背景合取操作程序映射学习路径个性化指导学习