检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 2022年第3期65卷 405-414页

作者：吴洪毅海进科青岛大学数学与统计学院青岛266071

本文研究了五次对称群S_(5)与三阶循环群C_(3)直积的整群环的正规化挠单位.作为应用,证明了S_(5)×C_(3)满足Zassenhaus猜想.

关键词：整群环挠单位偏增广 Zassenhaus猜想

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广义四元数群的Coleman外自同构群

数学学报（中文版） 2022年第1期65卷 171-176页

作者：海进科刘建霞青岛大学数学与统计学院青岛266071

在这篇注记中,我们利用群的射影极限性质证明了广义四元数群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群.

关键词：射影极限 Coleman自同构广义四元数群

概周期驱动二维正弦系统的奇异非混沌吸引子特性分析

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复杂系统与复杂性科学 2023年

作者：张玉玺孙小淇青岛大学数学与统计学院

研究了一类概周期驱动二维正弦系统奇异非混沌吸引子的存在性与度量特性。首先通过相图描述了奇异非混沌吸引子的诞生过程，在给定参数下，奇异非混沌吸引子通过光滑环面倍化中断而出现分形现象；其次，通过最大李雅普诺夫指数和相敏感... 详细信息

研究了一类概周期驱动二维正弦系统奇异非混沌吸引子的存在性与度量特性。首先通过相图描述了奇异非混沌吸引子的诞生过程，在给定参数下，奇异非混沌吸引子通过光滑环面倍化中断而出现分形现象；其次，通过最大李雅普诺夫指数和相敏感指数证实了该奇异非混沌吸引子；最后利用功率谱、有限李雅普诺夫指数分布和递归图表征了奇异非混沌吸引子特性。根据实验结果表明，系统中存在奇异非混沌吸引子，并且具有较好的统计学特性。

关键词：奇异非混沌吸引子相敏感指数有限李雅普诺夫指数分布

一类振荡器的无穷多共存吸引子复杂Wada域分析

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复杂系统与复杂性科学 2023年

作者：王敬伟青岛大学数学与统计学院

为了探索无穷多共存吸引子是否存在公共的Wada域边界这一问题，推广了Nusse-Yorke的有限Wada域定理到无穷多Wada域的情况。基于数值实验，我们在一类非线性振荡器发现了无穷多共存吸引子具有公共的吸引域边界，且这些吸引子在空间分布... 详细信息

为了探索无穷多共存吸引子是否存在公共的Wada域边界这一问题，推广了Nusse-Yorke的有限Wada域定理到无穷多Wada域的情况。基于数值实验，我们在一类非线性振荡器发现了无穷多共存吸引子具有公共的吸引域边界，且这些吸引子在空间分布上呈现周期性。进一步分析了吸引子的复杂的Wada吸引域结构，通过推广的Nusse-Yorke关于Wada域的判定定理，证实了这些连通的Wada域具有公共边界。最后指出这种类型的Wada域边界表现出了非常复杂的非线性动力学特性，可能导致高度的不确定性以及对初始条件的极端敏感依赖性。

关键词： Wada域吸引域共存吸引子超稳态

考虑双重不确定性和用户负效用的多目标双层售电商决策

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中国管理科学 2023年

作者：代业明孙锡连齐尧段金鹏青岛大学数学与统计学院青岛大学商学院

随着电力零售市场准入的放开，多种类型售电公司进入电力市场，电力零售交易机制愈加多样化。智能电网环境下，针对带有可再生能源发电设备的售电商，考虑日前市场价格和可再生能源发电不确定性的影响，建立一个多目标二层随机优化模型... 详细信息

随着电力零售市场准入的放开，多种类型售电公司进入电力市场，电力零售交易机制愈加多样化。智能电网环境下，针对带有可再生能源发电设备的售电商，考虑日前市场价格和可再生能源发电不确定性的影响，建立一个多目标二层随机优化模型研究需求响应下顾及用户负效用的售电商购售电决策问题。上层以售电商利润最大化为目标，下层模型以用户用电成本和负效用最小化为目标。数值结果表明：需求响应能够有效平衡用户一天内各时段负荷，负效用的加入可避免负荷进行峰谷转移；同时储能设备和可再生能源均可以显著提升售电商利润。

关键词：智能电网可再生能源需求响应负效用不确定性

利用光滑修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法求解多人非合作博弈问题

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运筹与管理 2023年第10期32卷 31-36页

作者：吕施春杜守强青岛大学数学与统计学院山东青岛266071

针对多人非合作博弈问题,提出了一种光滑修正Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法。通过将多人非合作博弈的一般模型转化为张量互补问题并利用互补函数将其转为非光滑方程系统,再对其进行光滑化处理,最终等价转换为求解无约束优化问题。... 详细信息

针对多人非合作博弈问题,提出了一种光滑修正Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法。通过将多人非合作博弈的一般模型转化为张量互补问题并利用互补函数将其转为非光滑方程系统,再对其进行光滑化处理,最终等价转换为求解无约束优化问题。提出的算法可以对初始点进行随机选取,同时该算法具有稳定性高,存储量小的特点,是求解多人非合作博弈问题的一种有效算法。文中最后给出了数值算例与结论,数值算例部分给出了表明所提算法有效性的结果。

关键词：多人非合作博弈纳什均衡张量互补问题光滑NHS共轭梯度算法全局收敛

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一类广义多项式互补问题的光滑化共轭梯度法

应用数学学报 2022年第1期45卷 47-58页

作者：郝月杜守强青岛大学数学与统计学院青岛266071

本文研究了一类广义多项式互补问题,在一定条件下,证明了其有唯一解.通过极大极小转化技术,将此类广义多项式互补问题转化为光滑化无约束优化问题进行求解,并提出了一种新的光滑化共轭梯度法.在一定假设条件下,证明了该方法的全局收敛性... 详细信息

本文研究了一类广义多项式互补问题,在一定条件下,证明了其有唯一解.通过极大极小转化技术,将此类广义多项式互补问题转化为光滑化无约束优化问题进行求解,并提出了一种新的光滑化共轭梯度法.在一定假设条件下,证明了该方法的全局收敛性.最后相关的数值实验表明了算法可以有效求解广义多项式互补问题.

关键词：广义多项式互补问题极大极小问题共轭梯度法全局收敛

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不含相邻短圈的可嵌入图的线性荫度

山东大学学报（理学版） 2023年第11期58卷 147-154页

作者：杜红军王慧娟青岛大学数学与统计学院山东青岛266071

线性荫度是一种非正常的边染色,图的线性荫度是指将它的边集划分为线性森林的最小数目。利用权转移方法,证明得到:对于任意的一个最大度Δ≥7的可嵌入到欧拉示性数非负的曲面图G而言,如果存在着两个固定的整数i,j∈{3,4,5,6},使得图G中... 详细信息

线性荫度是一种非正常的边染色,图的线性荫度是指将它的边集划分为线性森林的最小数目。利用权转移方法,证明得到:对于任意的一个最大度Δ≥7的可嵌入到欧拉示性数非负的曲面图G而言,如果存在着两个固定的整数i,j∈{3,4,5,6},使得图G中不包含相邻的i-圈和j-圈,那么它的线性荫度是[Δ/2]。

关键词：欧拉示性数曲面线性荫度

一般线性多智能体系统的自适应动态事件触发二分一致性

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控制工程 2023年

作者：宋文杰刘开恩纪志坚崔秋燕青岛大学数学与统计学院青岛大学自动化学院

针对一般线性多智能体系统，提出一种分布式自适应动态事件触发控制协议。对每一个智能体，设计相应的自适应控制输入和动态事件触发函数。在结构平衡的拓扑网络下，给出了保证系统二分一致性成立的充分条件，证明了每个自适应耦合权值... 详细信息

针对一般线性多智能体系统，提出一种分布式自适应动态事件触发控制协议。对每一个智能体，设计相应的自适应控制输入和动态事件触发函数。在结构平衡的拓扑网络下，给出了保证系统二分一致性成立的充分条件，证明了每个自适应耦合权值均收敛到某个有限的稳态值。进一步，用反证法证明了在所给条件下系统不存在Zeno行为。最后，数值仿真显示所有智能体在竞争合作情形下可以达到绝对值大小相同、符号相反的状态，验证了理论结果的有效性。

关键词：二分一致性多智能体系统一般线性动态自适应控制动态事件触发控制

多智能体系统的分布式快速有限时间二分跟踪一致性

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控制与决策 2023年

作者：王志超刘开恩纪志坚赵美林青岛大学数学与统计学院青岛大学自动化学院

研究了带有不确定扰动的一阶非线性多智能体系统的分布式快速有限时间二分跟踪一致性问题,其中,领导者具有所有跟随者都未知的外部输入.首先,基于全局有限时间稳定性理论、代数图论和变量变换,提出并分析了一种静态分布式非光滑协议,证... 详细信息

研究了带有不确定扰动的一阶非线性多智能体系统的分布式快速有限时间二分跟踪一致性问题,其中,领导者具有所有跟随者都未知的外部输入.首先,基于全局有限时间稳定性理论、代数图论和变量变换,提出并分析了一种静态分布式非光滑协议,证明了在含扰动的非线性多智能体系统中,所有跟随者能在有限时间内快速地跟踪上时变的期望状态.该协议的局限性是控制增益会依赖于某些全局信息,如Laplacian矩阵的谱.为了消除这一限制,进一步设计了一种自适应分布式协议.理论分析表明,所考虑的多智能体系统在控制增益不依赖于全局信息的前提下同样能实现快速有限时间二分跟踪一致性.最后,用两个仿真实例验证了所提算法的可行性和有效性.

关键词：二分一致性非线性多智能体系统自适应控制动态领导者有限时间控制不确定扰动