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社交影响增强的图神经网络推荐方法

模式识别与人工智能 2024年第3期37卷 221-230页

作者：代星月叶海良曹飞龙中国计量大学理学院应用数学系杭州310018

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交... 详细信息

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交推荐的效果.首先,分析用户与物品之间的交互数据,揭示隐含的社交关系,重构用户间的社交图.在此基础上,利用互信息最大化方法,有效融合社交图的全局特征与用户的局部特征.同时,将可学习机制融入图注意力网络中,充分捕获用户和物品间的交互信息.最后,提出一种改进的贝叶斯个性化排序损失,为评分预测任务提供准确的用户特征表示和物品特征表示.在3个公开数据集上的实验表明,文中方法性能较优.

关键词：图神经网络表示学习互信息最大化社交推荐

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一类体积填充效应的趋化模型斑图的形成

数学进展 2024年

作者：麻作军伏升茂张丽丽陇东学院数学与信息工程学院陇东学院应用数学研究所西北师范大学数学与统计学院

本文讨论了一类具有体积填充效应的趋化模型斑图的形成机制,通过对具有细胞动力项、自扩散及趋化性模型的稳定性分析,发现趋化是诱导Turing斑图的重要因素,并得到了趋化模型非平凡平衡态失稳的充分条件.然后利用弱非线性分析理论和多尺... 详细信息

本文讨论了一类具有体积填充效应的趋化模型斑图的形成机制,通过对具有细胞动力项、自扩散及趋化性模型的稳定性分析,发现趋化是诱导Turing斑图的重要因素,并得到了趋化模型非平凡平衡态失稳的充分条件.然后利用弱非线性分析理论和多尺度摄动方法讨论了趋化模型在平衡态失稳之后的情形,并建立了相应的振幅方程.当χ>χa且有一个不稳定模时,给出了模型的定态斑图近似表达式、超临界和次临界边界的分岔条件、双稳态条件和分岔图;当χ>χa且有两个不稳定模时,利用振幅方程组分析了双模竞争情形,给出模型的定态斑图近似表达式,并用数值模拟方法验证了前面的结论.

关键词：趋化模型体积填充弱非线性分析振幅方程双稳态斑图形成

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具有几乎链条件的有限p-群

中国科学：数学 2024年第2期54卷 139-160页

作者：白鹏飞郭秀云王俊新山西财经大学应用数学学院太原030006 上海大学数学系上海200444

设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p^(t)的子群皆交换,且它至少有一个指数为p^(t−1)的非交换子群,则称它为A_(t)-群.若一个A_(t)-群恰有s个指数为p^(t−1)的交换子群,其中s>0,则称它为A^(s)_(t-)群.显然,对于任意有限非交换p-群,... 详细信息

设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p^(t)的子群皆交换,且它至少有一个指数为p^(t−1)的非交换子群,则称它为A_(t)-群.若一个A_(t)-群恰有s个指数为p^(t−1)的交换子群,其中s>0,则称它为A^(s)_(t-)群.显然,对于任意有限非交换p-群,一定可找到合适的整数s和t使得它是一个A^(s)_(t-)群.为了深入研究有限非交换p-群,结合A^(s)_(t-)群的结构特点,本文描述具有A^(0)_(t-1)-子群的A_(t)-群的结构,并证明对于任意的A^(s)_(t-)群,若s>1,则s≡1(mod p),进一步地,完全分类所有的A1 t-群.

关键词：有限p-群 A_(t)-群 A^(s)_(t)- 群链条件

温度相关双扩散模型在半无穷柱体上的结构稳定性

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数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 120-132页

作者：李远飞李丹丹石金诚广州华商学院应用数学系广州511300

该文研究了定义在一个半无穷柱体上的温度相关双扩散模型的简化形式.利用先验估计和加权能量分析法,证明了当边界条件满足一定的约束条件时模型的解随空间变量指数式衰减.利用解的先验界和衰减性结果,得到了解对相互作用系数的结构稳定性.

关键词：双扩散模型空间衰减结构稳定性相互作用系数

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拟跟踪性与有限型移位

应用数学学报 2024年第4期 549-566页

作者：王林王昕晟山西财经大学应用数学学院汕头大学数学系

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限... 详细信息

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限型移位序列的逆极限之间的联系.此外,我们还给出了因子映射保持拟跟踪性的一个充分条件.

关键词：不变叶层拟跟踪有限型移位

变量核Marcinkiewicz积分交换子在变指标λ-中心Morrey空间上的有界性

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青海大学学报 2024年第1期42卷 95-99页

作者：邵旭馗崔建斌岳晓红陇东学院数学与信息工程学院陇东学院应用数学研究所甘肃庆阳745000

应用核函数Ω(x,z)的性质,证明了由变量核Marcinkiewicz积分算子μ_(Ω,m)^(θ)与Lipschitz函数b生成的交换子μ_(Ω,m,b)^(θ)是变指标λ-中心Morrey空间M^(q(·),λ)(R^(n))上的有界算子,扩宽了以往的研究结果.

关键词： Marcinkiewicz积分算子变指标λ-中心Morrey空间交换子变量核

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基于预测向心加速的生成对抗网络训练

中国科学：数学 2024年第4期54卷 671-698页

作者：李科科杨新民张柯四川大学数学学院成都610065 重庆国家应用数学中心重庆401331

为缓解生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)训练过程中的极限循环行为,本文受向心加速算法及Liang和Stokes(2019)的修正的预测方法(modified predictive method,MPM)的启发,基于对匀速圆周运动的几何观察提出了预测向心... 详细信息

为缓解生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)训练过程中的极限循环行为,本文受向心加速算法及Liang和Stokes(2019)的修正的预测方法(modified predictive method,MPM)的启发,基于对匀速圆周运动的几何观察提出了预测向心加速算法(predictive centripetal acceleration algorithm,PCA).首先,在二元线性博弈(特殊的GAN)上证明了PCA的最后一次迭代收敛性.然后,将PCA分别与随机梯度下降(stochastic gradient descent,SGD)算法和自适应性矩估计(adaptive moment estimation,Adam)算法结合,提出了随机PCA(stochastic PCA,SPCA)和PCA-Adam用于实际训练GAN.最后,在二元线性博弈、多元Gauss分布以及CIFAR10和Celeb A数据集上的实验分别验证了所提出算法的有效性.

关键词：生成对抗网络预测向心加速算法二元线性博弈收敛性

具有网络攻击和输出耦合的复杂网络输出反馈PID同步控制

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系统科学与数学 2024年第5期44卷 1337-1354页

作者：吕洪洋陈东彦石宇静哈尔滨理工大学应用数学系哈尔滨150080 福建理工大学计算机科学与数学学院福州350118

文章研究了具有网络攻击和输出耦合的复杂网络同步控制问题.在控制器到执行器之间发生欺骗攻击和拒绝服务攻击的情况下,设计了输出反馈PID控制器.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,获得了同时满足同步误差系统均方渐近稳定... 详细信息

文章研究了具有网络攻击和输出耦合的复杂网络同步控制问题.在控制器到执行器之间发生欺骗攻击和拒绝服务攻击的情况下,设计了输出反馈PID控制器.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,获得了同时满足同步误差系统均方渐近稳定和严格(Q,S,R)-γ-耗散性的充分条件.最后通过仿真验证了理论结果的可行性和有效性.

关键词：复杂网络网络攻击输出耦合输出反馈PID控制耗散控制

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基于深度强化学习的和声自动生成算法

无线电通信技术 2024年

作者：刘至洋刘维莎冉黎琼徐康镭蒋宇河李庆乔少杰成都信息工程大学软件工程学院华盛顿大学应用数学系

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作，帮助使用者节省工作量或是提供灵感。面对当代的音乐创作需求，现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征、生成的和声缺乏音乐结构，无... 详细信息

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作，帮助使用者节省工作量或是提供灵感。面对当代的音乐创作需求，现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征、生成的和声缺乏音乐结构，无法满足当代音乐创作多样性的要求。针对上述不足，提出一种基于深度强化学习与和声量化的和声自动生成算法AHG-DRL(Automatic Harmony Generation Algorithm Based on Deep Reinforcement Learning)。AHG-DRL使用和声量化方法对音乐进行编码，使得编码后的音乐具备更加全面的音乐特征。AHG-DRL使用基于逆强化学习与深度强化学习的和声生成算法扩大音乐创作的搜索空间，同时使生成的音乐具备功能性。实验结果表明所提和声自动生成算法可以生成满足创作需求和符合作曲规则的音乐，与其他和声生成算法相比，生成的和声的种类更加复杂多样，在客观评价指标上更接近真实值。

关键词：和声量化深度强化学习自动作曲预训练逆强化学习