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基于集覆盖理论的覆盖信息系统属性约简方法

郑州大学学报（理学版） 2024年第1期56卷 60-67页

作者：徐晔许晴媛李进金闽南师范大学计算机学院福建漳州363000 闽南师范大学数据科学与智能应用福建省高校重点实验室福建漳州363000 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 闽南师范大学福建省粒计算及其应用重点实验室福建漳州363000

针对覆盖信息系统属性约简问题,提出基于集覆盖理论的覆盖信息系统属性约简方法。首先,构造覆盖信息系统的相关矩阵,通过相关矩阵诱导出覆盖信息系统的集覆盖模型,并探讨了覆盖信息系统与其诱导的集覆盖模型之间的联系,发现集覆盖模型... 详细信息

针对覆盖信息系统属性约简问题,提出基于集覆盖理论的覆盖信息系统属性约简方法。首先,构造覆盖信息系统的相关矩阵,通过相关矩阵诱导出覆盖信息系统的集覆盖模型,并探讨了覆盖信息系统与其诱导的集覆盖模型之间的联系,发现集覆盖模型的一个极小覆盖恰是原覆盖信息系统的一个属性约简集,从而可以将求解覆盖信息系统的属性约简问题转化为求解对应集覆盖模型的极小集覆盖问题。其次,利用集覆盖启发式算法(set covering heuristic algorithm,SCHA)在解决集覆盖问题上具有更高的精度和更好的性能,给出了基于SCHA的覆盖信息系统属性约简的求解步骤及算法。最后,通过实例验证了所提方法的可行性和有效性。

关键词：集覆盖覆盖信息系统集覆盖启发式算法属性约简粗糙集

基于可分离性的多尺度决策信息系统的最优尺度约简

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郑州大学学报（理学版） 2024年第4期56卷 72-80页

作者：金铭陈锦坤李进金闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 闽南师范大学福建省粒计算及其应用重点实验室福建漳州363000

针对最优尺度约简问题,从对象与决策类的关系出发,提出一种基于可分离性的多尺度决策信息系统的约简方法。首先,分别给出类内对象紧性和类间对象分散度的定义并探究其性质。其次,在多尺度决策信息系统中通过类内对象紧性和类间对象分散... 详细信息

针对最优尺度约简问题,从对象与决策类的关系出发,提出一种基于可分离性的多尺度决策信息系统的约简方法。首先,分别给出类内对象紧性和类间对象分散度的定义并探究其性质。其次,在多尺度决策信息系统中通过类内对象紧性和类间对象分散度定义属性子集的可分离性,并给出可分离性与约简之间的关系,在此基础上,结合属性权重与尺度权重给出了基于可分离性的重要度。最后,设计了一种基于重要度的启发式最优尺度约简算法。实验结果表明,所提方法在分类精度和约简集基数上具有较大的优势。

关键词：多尺度决策信息系统最优尺度约简可分离性

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基于模糊邻域熵的离群点检测方法

南京大学学报（自然科学版） 2024年第3期60卷 511-522页

作者：刘佳莉陈锦坤闽南师范大学数学与统计学院漳州363000 闽南师范大学福建省粒计算及其应用重点实验室漳州363000

离群点检测(又称异常点检测)是数据挖掘领域中一个重要的研究方向,其目的是找出显著区别于其他数据的数据点.针对基于传统粗糙集理论的离群点检测方法存在忽略样本的模糊性和邻域关系等问题,利用模糊邻域粗糙集弥补经典粗糙集的不足,并... 详细信息

离群点检测(又称异常点检测)是数据挖掘领域中一个重要的研究方向,其目的是找出显著区别于其他数据的数据点.针对基于传统粗糙集理论的离群点检测方法存在忽略样本的模糊性和邻域关系等问题,利用模糊邻域粗糙集弥补经典粗糙集的不足,并结合熵的不确定性,提出一种新的基于模糊邻域熵的离群点检测方法.首先,采用模糊邻域半径和混合模糊相似度构造模糊邻域近似空间;然后,定义一种特定的模糊邻域组合熵和相对模糊邻域组合熵来构建模糊邻域离群度,进而定义基于模糊邻域熵的离群因子实现离群点检测,并设计了基于模糊邻域熵的离群点检测算法(FNEOD).最后,将FNEOD算法与主要的离群点检测算法进行比较.实验结果表明,该方法具有较好的有效性和适应性.

关键词：数据挖掘离群点检测模糊邻域组合熵相对模糊邻域组合熵

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基于自适应原型特征类矫正的小样本学习方法

自动化学报 2024年

作者：赵红钟杨清金杰邹林华闽南师范大学计算机学院闽南师范大学数据科学与智能计算福建省高校重点实验室

针对小样本学习过程上样本数量不足导致的性能下降问题,基于原型网络的小样本学习方法通过实现查询样本与支持样本原型特征间的距离度量,从而达到很好的分类性能.然而,这种方法直接将支持集样本均值视为类原型,在一定程度上加剧了对样... 详细信息

针对小样本学习过程上样本数量不足导致的性能下降问题,基于原型网络的小样本学习方法通过实现查询样本与支持样本原型特征间的距离度量,从而达到很好的分类性能.然而,这种方法直接将支持集样本均值视为类原型,在一定程度上加剧了对样本数量稀少情况下的敏感性.针对此问题,提出了基于自适应原型特征类矫正的小样本学习方法 (Few-shot learning based on class rectification via adaptive prototype features, CRAPF),通过自适应生成原型特征来缓解方法对数据细微变化的过度响应,并同步实现类边界的精细化调整.首先,使用卷积神经网络构建自适应原型特征生成模块,该模块采用非线性映射获取更为稳健的原型特征,有助于减弱异常值对原型构建的影响;然后,通过对原型生成过程的优化,提升了不同类间原型表示的区分度,进而强化了原型特征对类别表征的整体效能;最后,在3个广泛使用的基准数据集上的实验结果显示,该方法提升了小样本学习任务的表现.例如,在5类5样本设置下, CRAPF在MiniImageNet和CIFAR-FS上的准确率比其他方法提高了2.06%和2.30%.

关键词：小样本学习原型网络原型特征类矫正

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基于样本相关性的层次特征选择算法

山东大学学报（理学版） 2024年第3期59卷 61-70页

作者：史春雨毛煜刘浩阳林耀进闽南师范大学计算机学院福建漳州363000 数据科学与智能应用重点实验室(闽南师范大学) 福建漳州363000

提出了基于样本相关性的层次特征选择算法(hierarchical feature selection algorithm based on instance correlations,HFSIC)以进一步提高分层分类特征选择算法的性能。在使用稀疏正则项去除不相关特征之后,将层次结构中的父子关系与... 详细信息

提出了基于样本相关性的层次特征选择算法(hierarchical feature selection algorithm based on instance correlations,HFSIC)以进一步提高分层分类特征选择算法的性能。在使用稀疏正则项去除不相关特征之后,将层次结构中的父子关系与特征空间中样本之间的重构关系相结合,学习同一子树下各类别的样本相关性,利用递归正则优化输出特征权重矩阵。在衡量样本相关性时,将重构系数矩阵整合到训练模型中,同时利用l2,1范数去除不相关的和冗余的特征。使用加速近端梯度法解决所提模型的优化问题,并在多个评价指标下评估所提算法的优越性。实验结果表明,所提方法在5个数据集上的表现优于其他算法,验证了该算法的有效性。

关键词：特征选择层次结构样本相关性递归正则化

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树图和单圈图的零强迫数与全强迫数

高校应用数学学报（A辑） 2024年第3期39卷 361-370页

作者：涂东鑫李建喜闽南师范大学数学与统计学院福建省粒计算及其应用重点实验室福建漳州363000

用F(G)和F_(t)(G)分别表示图G的零强迫数和全强迫数.Davila(2020)研究了树图的零强迫数与全强迫数的关系,证明了对任意树图T,F_(t)(T)≥F(T)+1,并刻画了所有满足F_(t)(T)=F(T)+1的树图.Li和Jiang(2022)证明了对任意的单圈图G,F_(t)(G)≥F(G),并刻画了所有满足F_(t)(G)=F(G)的单圈图.该文通过分别刻画全强迫数为3的所有树图和单圈图,进一步刻画了所有满足F_(t)(T)=F(T)+2的树图和所有满足F_(t)(G)=F(G)+1的局部太阳图.

关键词：零强迫数全强迫数树图单圈图

多尺度决策系统的覆盖粗糙模糊集及其最优尺度选择

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山东大学学报（理学版） 2024年第5期59卷 114-130页

作者：施虹艺马周明闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 数字福建气象大数据研究所(闽南师范大学) 福建漳州363000 福建省闽南师范大学粒计算重点实验室福建漳州363000

进一步推广基于覆盖的粗糙模糊集模型,在对象最小描述的近邻域上考虑对象在决策属性下的隶属度,提出了2种不同的覆盖粗糙模糊集,将覆盖粗糙模糊集与多尺度决策系统结合,构建了4种多尺度决策系统中的覆盖粗糙集模型。定义了对应的正域和... 详细信息

进一步推广基于覆盖的粗糙模糊集模型,在对象最小描述的近邻域上考虑对象在决策属性下的隶属度,提出了2种不同的覆盖粗糙模糊集,将覆盖粗糙模糊集与多尺度决策系统结合,构建了4种多尺度决策系统中的覆盖粗糙集模型。定义了对应的正域和属性重要度,设计相应的最优尺度选择算法。最后通过实验分析,比较了4种覆盖粗糙模糊集模型在多尺度决策系统中的最优尺度与原始尺度在回归预测效果上的差异。实验结果表明,第4种多尺度决策系统覆盖粗糙模糊集模型所选择的最优尺度组合有效提高回归模型的预测能力。

关键词：粗糙模糊集多尺度决策系统最优尺度选择回归预测最小描述

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面向属性概念格下的知识状态转移方法

小型微型计算机系统 2024年第11期45卷 2647-2655页

作者：朱泳帆许晴媛周银凤王大利李进金张培林闽南师范大学计算机学院福建漳州363000 数据科学与智能应用福建省高校重点实验室(闽南师范大学) 福建漳州363000 陕西师范大学数学与统计学院西安710119 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 福建省粒计算及其应用重点实验室(闽南师范大学) 福建漳州363000

如何高效率地寻找猜测答对或粗心答错情况下不相容答题状态对应受测者真实的知识状态是目前计算机自适应测试领域研究的一个热点问题.现有知识状态转移方法时间成本高,不适用于含有大量测试问题和技能的应用场景.并且,现有知识状态转移... 详细信息

如何高效率地寻找猜测答对或粗心答错情况下不相容答题状态对应受测者真实的知识状态是目前计算机自适应测试领域研究的一个热点问题.现有知识状态转移方法时间成本高,不适用于含有大量测试问题和技能的应用场景.并且,现有知识状态转移方法将合取模型和能力模型均视为能力模型,采用同一种方法进行知识状态转移,灵活性不够,评估效率不高.本文针对合取模型和能力模型,分别提出基于面向属性概念格的知识状态转移方法.首先由技能映射或多映射建立技能背景并诱导出对应的面向属性概念格,进一步使用概念格中概念的外延并结合最大概率方法得到受测者猜测或粗心情况下的真实知识状态,最后给出知识评估过程.实验表明,在知识评估结果相同的前提下,本文所提方法相比现有方法极大地降低了评估时间成本,因此具有更好的性能.

关键词：知识空间理论形式概念分析自适应测试知识评估知识状态转移面向属性概念格

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有限域上的正规元与不可约多项式

数学学报（中文版） 2024年第4期67卷 624-633页

作者：曹炜李卫华徐碧云闽南师范大学数学与统计学院漳州363000 福建省粒计算及其应用重点实验室漳州363000 宁波大学数学与统计学院宁波315211

设F_(q)为q阶有限域,F_(q)^(n)为F_(q)的n次扩域.设α∈F_(q)^(n),若{α,α^(q),...,α^(q^(n-1))}构成F_(q)^(n)/F_(q)的一组基,称α为F_(q)^(n)/F_(q)的正规元.正规元可用来加速有限域上的算术运算,因而在编码和密码中具有重要应用.正规元的极小多项式一定是非零迹的不可约多项式,但反之未必成立.本文利用线性化多项式给出了关于该问题的一组充分必要条件,推广了已知结论.

关键词：有限域正规元线性化多项式不可约多项式