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双注意力引导特征融合的半弱监督目标检测

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：陈俊芬李娜娜谢博鋆张杰河北大学数学与信息科学学院

为了降低标注成本,解决目标定位不准、细节信息遗漏等问题,本文提出双注意力引导特征融合的半弱监督目标检测算法,利用全标记和弱标记数据来平衡检测性能和标注成本,使用空间注意力将低层特征图与高层特征图进行像素级加权融合,使高层... 详细信息

为了降低标注成本,解决目标定位不准、细节信息遗漏等问题,本文提出双注意力引导特征融合的半弱监督目标检测算法,利用全标记和弱标记数据来平衡检测性能和标注成本,使用空间注意力将低层特征图与高层特征图进行像素级加权融合,使高层特征图具有丰富的低层信息,对融合后的特征图进行通道加权运算,得到细节、位置信息丰富的高层特征图。为了得到更准确的伪标注框,提出更鲁棒性的候选框筛选策略。试验表明,本文算法具有较优的检测性能,减少了全标记图像的数据量和额外的图像级标注。

关键词：弱监督目标检测特征融合注意力机制半监督学习

新工科背景下我国高等学校学科基础课程跨学科教学改革探索

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高教探索 2024年第3期 124-128页

作者：柯丽珊广州大学数学与信息科学学院

基于新工科教学理念及学科基础课程的定位特点,通过对教学育人目标、教学内容、课外实践、评价方式、保障制度等进行分析,探讨如何有效提升学生科学思维与分析解决问题的综合能力,期望为我国高等学校学科基础课程跨学科教学改革提供参考。

关键词：新工科跨学科教学学科基础课程

求解时滞Fisher方程的两类保持结构的隐显差分法

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中国科学:数学 2024年

作者：胡梦婷邓定文南昌航空大学数学与信息科学学院

本文对二维时滞Fisher方程建立一个保持解的非负性的隐显差分法.运用数学归纳法和反证法证明在对网格步长没有任何限制的条件下它的解大于或等于0;运用能量法证明了其解的存在唯一性,在最大范数下有O(τ+hx2+hy2)的收敛阶、有界性和稳定... 详细信息

本文对二维时滞Fisher方程建立一个保持解的非负性的隐显差分法.运用数学归纳法和反证法证明在对网格步长没有任何限制的条件下它的解大于或等于0;运用能量法证明了其解的存在唯一性,在最大范数下有O(τ+hx2+hy2)的收敛阶、有界性和稳定性,这里τ、hx和hy分别表示时间步长、x-和y-方向上的空间步长.其次,运用截断法对上述隐显差分法的解作后处理,建立一类保持最大值原理的算法.类似地,运用能量法、反证法和数学归纳法等方法证明在对网格步长没有任何限制的条件下数值解满足离散的最大值原理(即数值解无条件落在[0,1]区间上),且在最大范数下以O(τ+hx2+hy2)的收敛阶收敛和具有好的稳定性.最后,数值结果表明两类算法理论结果的正确性和算法的有效性.

关键词：二维时滞Fisher方程有限差分法保非负性最大值原理

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非线性湿气迁移方程的超收敛分析

应用数学学报 2024年第3期47卷 498-516页

作者：谢华朝石东洋河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046 烟台大学数学与信息科学学院烟台264005

本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q_(11)和零阶Raviart-Thomas元(Q_(10)×Q_(01))证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h^(2))阶超收敛结果.对于方程... 详细信息

本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q_(11)和零阶Raviart-Thomas元(Q_(10)×Q_(01))证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h^(2))阶超收敛结果.对于方程线性化的Crank-Nicolson(C-N)全离散格式,得到了具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超收敛结果,这里h是空间剖分参数,τ是时间步长.该方法说明如果线性化问题有超收敛性,那么对应的非线性问题有同样的超收敛性.最后,给出数值算例,证实了理论分析的正确性和方法的有效性.

关键词：非线性湿气迁移方程混合有限元线性化格式超收敛分析

非线性对流占优扩散方程经济型差分流线扩散法无网格比超收敛分析

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计算数学 2024年第1期46卷 99-115页

作者：石东洋张林根烟台大学数学与信息科学学院烟台264005 郑州大学数学与统计学院郑州450001

本文主要用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的向后Euler(BE)全离散有限元格式,并在时间步长τ和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超收敛性质.首先,引入时间离散系统,将误差分为时间... 详细信息

本文主要用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的向后Euler(BE)全离散有限元格式,并在时间步长τ和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超收敛性质.首先,引入时间离散系统,将误差分为时间误差和空间误差两部分,并利用数学归纳法,通过时间误差给出了时间离散方程解的正则性.其次利用空间误差导出有限元解的W0,∞模的有界性,再借助插值后处理技巧得到了H1模意义下的无网格比的超逼近和整体超收敛结果.最后,通过数值例子对理论分析的正确性和算法的高效性予以了验证.

关键词：非线性对流占优扩散方程 EFDSD法有限元方法无网格比约束超逼近及超收敛

一类von Kármán方程的解的存在唯一性

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山西大学学报(自然科学版) 2024年第2期47卷 279-286页

作者：张健王永达河北大学数学与信息科学学院

文中考虑了一类非线性非局部发展von Kármán方程。为了分析该方程，首先采用Galerkin方法研究了一个线性问题，得到了线性问题的解的存在唯一性。然后利用压缩映射原理和不动点理论，得到了该von Kármán方程的解的存在唯一性。

关键词： von Kármán方程 Galerkin方法存在唯一性

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基于层级多标签的农业病虫害问句分类方法

农业机械学报 2024年第1期55卷 263-269,435页

作者：韦婷婷葛晓月熊俊涛华南农业大学数学与信息学院广州510642

随着信息化技术的快速发展,农户通过线上智能农业问答系统解决线下农业病虫害问题已成为趋势。问句分类在问答系统中发挥着至关重要的作用,其准确性直接决定了最终返回答案的正确性。传统的单标签文本分类模型难以直接准确捕捉到农业病... 详细信息

随着信息化技术的快速发展,农户通过线上智能农业问答系统解决线下农业病虫害问题已成为趋势。问句分类在问答系统中发挥着至关重要的作用,其准确性直接决定了最终返回答案的正确性。传统的单标签文本分类模型难以直接准确捕捉到农业病虫害问句的确切意图,而且由于缺乏大规模公开的农业病虫害问句语料,使得现有研究具有一定的难度。为此,本文基于树状结构构建了一个农业病虫害问句层级分类体系,由问句模糊性向精确性逐层细化分类,旨在克服农业问句的语义复杂性;此外,引入对抗训练方法,通过构建对抗样本并将其与原始样本一同用于大规模语言模型的训练,以提高模型泛化能力,同时缓解了因语料不足而产生的问题。通过对真实问答语料库的实验验证,本文提出的方法能够提升农业病虫害问句的分类性能,可为农业病虫害自动问答系统提供有效的问句意图识别。

关键词：农业病虫害问句分类层级多标签分类对抗训练语言模型

时滞Fisher方程的保结构Du Fort-Frankel差分格式及其分析

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计算数学 2024年第2期46卷 189-212页

作者：熊小红邓定文南昌航空大学数学与信息科学学院南昌330063

本文首先对一维时滞Fisher方程建立了保非负性的DuFort-Frankel差分格式。运用数学归纳法证明了当网格比r_(x)=(ε△t)/h^(2)_(x)≤1/2时,它的数值解大于或者等于零.这里ε,△t和h分别是扩散系数,时间和空间方向上的网格步长其次,运用... 详细信息

本文首先对一维时滞Fisher方程建立了保非负性的DuFort-Frankel差分格式。运用数学归纳法证明了当网格比r_(x)=(ε△t)/h^(2)_(x)≤1/2时,它的数值解大于或者等于零.这里ε,△t和h分别是扩散系数,时间和空间方向上的网格步长其次,运用截断技巧修正由保非负性的Du FortFrankel差分格式获得的数值解,从而设计了一类既保非负性又保最大界的差分方法.运用数学归纳法证明了当r_(x)≤1/2时,它的数值解落在区间[0,1]内.运用能量分析法,我们证明这两类方法在最大范数下均有O(△t+(△t/h_(x))^(2)+h^(2)_(x))的收敛阶.再次,类似地,我们对二维问题建立了保非负性的Du Fort-Frankel差分格式和既保非负性又保最大界的差分法,及其理论.最后,数值结果验证了理论的正确性和新算法的高效性。

关键词：时滞Fisher方程 DuFortFrankel差分格式非负性有界性收敛性

A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子

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数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 468-481页

作者：刘柚岐夏锦王晓峰广州大学数学与信息科学学院广州510006 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文讨论了n维实空间中有界光滑域的A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子.通过平均函数和Berezin变换,得到了Toeplitz算子具有有界性和紧性的等价条件.同时,也刻画了Schatten类Toeplitz算子.

关键词： A_(2)权调和Bergman空间 Toeplitz算子有界性紧性 Schatten类