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复对称算子及相关算子类研究进展

吉林大学学报(理学版) 2025年第1期63卷 47-59页

作者：赵佳音朱森长春理工大学数学与统计学院长春130022 吉林大学数学学院长春130012

复对称算子是指Hilbert空间上具有对称矩阵表示的线性算子.综述近年来复对称算子的主要研究进展及若干公开问题,包括特殊复对称算子、约化子空间、范数闭包问题和代数性质等.

关键词：复对称算子斜对称算子 Toeplitz算子截断Toeplitz算子加权移位部分等距约化子空间

融合面板计数数据下相依区间删失数据的参数估计

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系统科学与数学 2025年第2期 613-629页

作者：王淑影汪童黄鹤长春工业大学数学与统计学院

区间删失数据和面板计数数据是生存分析中常见的两类不完整数据.文章考虑两类数据的联合建模分析,同时纳入了带有信息的观测过程.引入两个脆弱项来刻画失效时间、计数过程和观测过程的相关性,并对三者进行联合建模研究,利用两步估计法... 详细信息

区间删失数据和面板计数数据是生存分析中常见的两类不完整数据.文章考虑两类数据的联合建模分析,同时纳入了带有信息的观测过程.引入两个脆弱项来刻画失效时间、计数过程和观测过程的相关性,并对三者进行联合建模研究,利用两步估计法实现所建模型的参数估计.然后进行数值模拟,模拟结果表明所提出的方法表现良好.最后将所提出的方法应用于同种异体心脏移植血管病变研究的真实数据.

关键词：区间删失数据面板计数数据联合模型极大似然估计两步估计法

基于偏微分方程的盲去模糊超分辨率重建算法及实验

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吉林大学学报(理学版) 2025年第1期63卷 35-40页

作者：徐文达温馨毛忠旋邹永魁吉林大学数学学院长春130012

提出一种基于偏微分方程的图像盲去模糊超分辨率重建算法,旨在未知模糊核的情况下,将含噪声的低分辨率模糊图像重建为清晰的高分辨率图像.首先,针对图像退化过程构建变分问题,并借助变分方法推导出偏微分方程模型.其次,结合交替方向法... 详细信息

提出一种基于偏微分方程的图像盲去模糊超分辨率重建算法,旨在未知模糊核的情况下,将含噪声的低分辨率模糊图像重建为清晰的高分辨率图像.首先,针对图像退化过程构建变分问题,并借助变分方法推导出偏微分方程模型.其次,结合交替方向法和数值差分方法,通过设计时空全离散数值格式求解未知的模糊核和清晰的图像.再次,通过一系列数值实验,分析参数选择对图像重建效果的影响,确定合适的参数设置.最后,针对若干遥感图像进行实验,实验结果证明了所给模型的有效性与可靠性.

关键词：偏微分方程盲去噪去模糊超分辨率重建变分方法

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由分数Brown运动驱动的EGARCH模型

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吉林大学学报(理学版) 2025年第1期63卷 41-46页

作者：王玮莹韩月才吉林大学数学学院长春130012

针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题,通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型,给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质,并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明,该模型不仅能准确捕捉短期波动,还能反映长期记忆性,从... 详细信息

针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题,通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型,给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质,并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明,该模型不仅能准确捕捉短期波动,还能反映长期记忆性,从而验证了模型的有效性.

关键词： EGARCH模型分数Brown运动长期记忆性流动性

具强吸收项的拟线性抛物方程解的紧支集和熄灭

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吉林大学学报(理学版) 2025年第1期63卷 1-8页

作者：李亚楠王春朋吉林大学数学学院长春130012

考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具... 详细信息

考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具有一致的紧支集.其次,在一定条件下,利用该问题的解在不同时刻的L^(1)范数估计,证明其在有限时刻发生熄灭.

关键词：拟线性抛物方程强吸收项紧支集熄灭

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Banach空间上拟幂零算子的幂集

吉林大学学报(理学版) 2025年第1期63卷 15-23页

作者：胡朝龙梁定浩纪友清吉林大学数学学院长春130012

令T是无穷维复Banach空间X上的拟幂零算子,且x∈X\{0}.定义k_(x)=lim sup_(λ→0)ln‖(λ-T)^(-1)x‖/ln‖(λ-T)^(-1)‖.令Λ(T)={k_(x):x≠0},称为T的幂集.证明Λ(T)是右闭的,即对Λ(T)的每个非空有界子集σ有supσ∈Λ(T).特别地,证... 详细信息

关键词：拟幂零算子幂集右闭性 Schauder基序列

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具有双时滞和强弱合作伙伴的May合作系统的Hopf分支

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东北师大学报(自然科学版) 2025年第01期 16-24页

作者：武微吕堂红长春理工大学数学与统计学院

针对一类具有双时滞和强弱合作伙伴的May合作系统进行研究.以2个时滞的不同组合作为分支参数，对正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性进行讨论，得出了当时滞超过临界值时，所考虑的系统在正平衡点处出现Hopf分支的结论，并确定了... 详细信息

针对一类具有双时滞和强弱合作伙伴的May合作系统进行研究.以2个时滞的不同组合作为分支参数，对正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性进行讨论，得出了当时滞超过临界值时，所考虑的系统在正平衡点处出现Hopf分支的结论，并确定了分支周期解的性质.通过选取适当的参数对系统进行数值模拟，验证了理论结果的有效性.

关键词：双时滞强弱合作伙伴 May合作系统 Hopf分支分支周期解