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空间解析几何教学动画系统的构建与实践

高等工程教育研究 2016年第3期64卷 187-190页

作者：张敏易正俊重庆大学数学与统计学院重庆大学统计与精算学系

本文将Matlab软件动画程序设计引入高等数学中空间解析几何的教学,构建了形象生动的教学动画系统,有利于培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和自主学习能力。为学生学习多元函数微分学、重积分和线面积分以及其它相关后续课程奠定了... 详细信息

本文将Matlab软件动画程序设计引入高等数学中空间解析几何的教学,构建了形象生动的教学动画系统,有利于培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和自主学习能力。为学生学习多元函数微分学、重积分和线面积分以及其它相关后续课程奠定了基础,提高了学生在实际中发现问题、分析问题和解决问题的能力,培养了学生的探索精神和创新能力。

关键词：高等数学教学空间解析几何教学动画系统

什么时候和是一个有限值离散分布的参数的最小充分统计量?（英文）

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应用概率统计 2019年第6期35卷 611-620页

作者：张应应荣腾中李曼曼重庆大学数学与统计学院统计与精算学系

利用示性函数技术,我们证明了独立同分布离散随机变量取两个值、三个值和k个值(3≤k<∞)的三个定理.在一定的概率条件下,我们证明了当离散随机变量取两个值、三个值和k个值(3≤k<∞)时,和是未知参数的最小充分统计量.对于骰子的例子,一... 详细信息

利用示性函数技术,我们证明了独立同分布离散随机变量取两个值、三个值和k个值(3≤k统计量.对于骰子的例子,一个图显示六个概率均在0到1之间且它们的和为1,并且一个公平的骰子是可能的.

关键词：独立同分布随机变量之和最小充分统计量离散分布示性函数骰子

稳健性因子分析在城镇居民家庭现金消费支出中的应用

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数学的实践与认识 2014年第20期44卷 21-32页

作者：司圣音张应应重庆大学数学与统计学院统计与精算学系重庆401331

利用面向对象的稳健性因子分析R软件包Robustfa,对2011年全国除港、澳、湾以外的31个省、市、自治区的城镇居民家庭现金消费支出的8个指标进行了因子分析.通过使残差矩阵的元素平方和达到最小,发现了一个组合一主因子法与稳健性Mve估计... 详细信息

利用面向对象的稳健性因子分析R软件包Robustfa,对2011年全国除港、澳、湾以外的31个省、市、自治区的城镇居民家庭现金消费支出的8个指标进行了因子分析.通过使残差矩阵的元素平方和达到最小,发现了一个组合一主因子法与稳健性Mve估计量.通过由稳健性Mve估计量计算的马氏距离大于临界值,我们发现共有10个异常点.用经典估计量和稳健性Mve估计量计算的样本相关阵、旋转后的因子载荷矩阵、因子对原始变量的贡献、贡献率、累积贡献率、样本相关阵的特征值的碎石图、前两个因子得分的散点图、因子得分、按因子得分排序等结果均有较大的不同.最后通过组合主因子法与稳健性Mve估计量将8个指标归结为两个因子:基础消费因子和消费倾向因子,根据每个省份的两个因子得分情况对该省份的家庭现金消费支出情况作出综合评价,并根据稳健性因子分析的结果给出了相应建议.

关键词：稳健性因子分析 R软件消费支出中国统计年鉴2012

一个新的期望恒等式及其在正态预测势计算中的应用

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应用概率统计 2020年第5期36卷 523-535页

作者：张应应荣腾中李曼曼重庆大学数学与统计学院统计与精算学系重庆401331

为了计算预测势,我们建议使用一个简洁的期望恒等式来直接计算期望值.我们计算了具有非零阈值的假设对五种不同类型的预测势,即具有经典势和贝叶斯势的非序贯试验,以及混合预测、贝叶斯预测和经典预测的序贯试验.此外,通过三个例子说明... 详细信息

为了计算预测势,我们建议使用一个简洁的期望恒等式来直接计算期望值.我们计算了具有非零阈值的假设对五种不同类型的预测势,即具有经典势和贝叶斯势的非序贯试验,以及混合预测、贝叶斯预测和经典预测的序贯试验.此外,通过三个例子说明了各种预测势的计算.最后,在计算文献[9]中的平均成功概率时,很难找到预测势的预测分布,而利用期望恒等式进行计算是很简单的.

关键词：期望等式预测势正态模型单边假设平均成功概率

带交易费用和投资约束的扩散模型中最优投资-分红问题（英文）

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应用概率统计 2017年第2期33卷 151-169页

作者：李曼曼刘再明重庆大学数学与统计学院统计与精算学系重庆401331 中南大学数学与统计学院概率统计研究所长沙410083

本文研究了带交易费用和投资约束的最优投资-分红问题.假定公司投资受到包含卖空和借贷的一般性约束条件,由此产生正则-脉冲随机控制问题.本文重点研究了投资收入不能满足资本折扣损失的非平凡情形,区分了三种不同可能状况下的拟变分不... 详细信息

本文研究了带交易费用和投资约束的最优投资-分红问题.假定公司投资受到包含卖空和借贷的一般性约束条件,由此产生正则-脉冲随机控制问题.本文重点研究了投资收入不能满足资本折扣损失的非平凡情形,区分了三种不同可能状况下的拟变分不等式,并构造了其对应的值函数和最优策略.我们最后也给出了平凡情形下随机控制的具体结论.

关键词：投资约束交易费用正则-脉冲控制拟变分不等式

金融市场下非负稀疏组LASSO在股指跟踪中的研究

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应用概率统计 2021年第3期37卷 221-240页

作者：齐凯杨虎重庆大学数学与统计学院统计与精算系重庆401331

作为一种流行的被动投资组合管理策略,指数跟踪主要侧重于复制或跟踪金融指数的表现.以股指为例,传统的投资策略通常考虑指数所有成分股的完全复制.然而,随着指数成分股数量的增加,完全复制通常会受到流动性差以及成本高的影响.因此,投... 详细信息

作为一种流行的被动投资组合管理策略,指数跟踪主要侧重于复制或跟踪金融指数的表现.以股指为例,传统的投资策略通常考虑指数所有成分股的完全复制.然而,随着指数成分股数量的增加,完全复制通常会受到流动性差以及成本高的影响.因此,投资者倾向于购买部分成分股进行资产配置.此外,在股票市场中,股票之间还存在明显的“组群”效应.基于此,本文提出了非负稀疏组LASSO方法,用于成分股的选择和权重系数的估计.在有限维组的情况下,我们给出了模型变量选择和参数估计一致性的几乎充要的条件.为了得到模型的解,我们推导出一种基于坐标下降的计算方法.最后,实证结果表明,非负稀疏组LASSO优于具有“组效应”的其他目前的流行方法,例如非负弹性网.

关键词：非负稀疏组LASSO 指数跟踪路径一致性变量选择

样本协方差矩阵和样本相关矩阵及其在样本主成分中的应用

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统计学与应用 2017年第1期6卷 34-62页

作者：张应应荣腾中重庆大学数学与统计学院统计与精算学系重庆

我们给出了样本主成分的性质及证明,分两种情况讨论:从S出发求主成分和从R出发求主成分。在从S出发求主成分中,给出了7个性质(S1)-(S7)及它们的证明,这些性质说明的关系在图1中得到了充分的展现。同样,在从R出发求主成分中,给出了7个性... 详细信息

我们给出了样本主成分的性质及证明,分两种情况讨论:从S出发求主成分和从R出发求主成分。在从S出发求主成分中,给出了7个性质(S1)-(S7)及它们的证明,这些性质说明的关系在图1中得到了充分的展现。同样,在从R出发求主成分中,给出了7个性质(R1)-(R7)及它们的证明,这些性质说明的关系在图2中得到了充分的展现。最后我们给出了两个数值模拟的例子来验证性质(S1)-(S7)和(R1)-(R7)的正确性。

关键词：样本协方差矩阵样本相关矩阵样本主成分性质及证明 R软件

维普期刊数据库评论

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涉及微分多项式的整函数的唯一性(英文)

四川大学学报（自然科学版） 2009年第3期46卷 533-539页

作者：罗光耀李江涛重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 重庆大学数学系重庆400044

作者研究了整函数与其微分多项式分担一个有穷集合的唯一性问题,所得结果推广和改进了已有的相关定理。

关键词：整函数微分多项式分担集唯一性

一种基于Kolmogorov方程与ICMIC的图像加密方案

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期41卷 109-117页

作者：关至轩胡金涛田红炯上海师范大学数理学院数学系上海200234

针对图像传输的安全性问题,利用Kolmogorov方程解的Markov性以及无限折叠的迭代混沌映射(iterative chaotic map with infinite collapses,ICMIC)的混沌性,提出了一种可以抵御选择明文攻击的对称加密方案。首先通过设置Kolmogorov方程... 详细信息

针对图像传输的安全性问题,利用Kolmogorov方程解的Markov性以及无限折叠的迭代混沌映射(iterative chaotic map with infinite collapses,ICMIC)的混沌性,提出了一种可以抵御选择明文攻击的对称加密方案。首先通过设置Kolmogorov方程的系数矩阵与初始状态作为密钥参数产生转移概率矩阵,其次将转移概率矩阵输入ICMIC并由得到的结果确定密钥序列,最后由密钥序列与明文图像做模2加法运算生成密文图像。通过Matlab程序对加密方案进行实验仿真,密文图像信息熵为7.99以上,NPCR值超过99%,UACI值超过33%。实验结果表明该加密方案具有较高安全性,可以有效抵御统计攻击与差分攻击等。

关键词：图像加密 Markov过程 Kolmogorov方程 ICMIC