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Laplace周期图与关联性检验相结合的半监督信号异常检测方法

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华中师范大学学报（自然科学版） 2024年第3期58卷 287-297页

作者：卢施岐杨宝莹黄磊西南交通大学数学学院成都611756

信号异常检测方法具有普遍的研究意义和广泛的实用价值.该文首先研究Laplace周期图的统计性质,再结合用于关联性检验的有力工具互信息的刀切估计(JMI),对两段信号的Laplace周期图对数比进行统计检验,可判断所检测信号是否具有相同的归... 详细信息

信号异常检测方法具有普遍的研究意义和广泛的实用价值.该文首先研究Laplace周期图的统计性质,再结合用于关联性检验的有力工具互信息的刀切估计(JMI),对两段信号的Laplace周期图对数比进行统计检验,可判断所检测信号是否具有相同的归一化动态特征.作为一种半监督的异常检测方法,可在已知正常信号标签的情况下,以动态特征检测出未知信号是否异常.统计模拟试验和滚动轴承数据的实例分析显示,该文所提的新方法优于Laplace周期图分别与B样条F检验(B-spline F test)、Ljung-Box Q检验(LBQ)、游程检验(run test)相结合的方法,兼顾了稳健性和较低的犯错概率,具备一定的实用性和有效性.

关键词：时间序列半监督异常检测 Laplace周期图 JMI 半平稳信号

基于非零漂移过程的非参数跳跃检验方法及有效性研究

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数学的实践与认识 2024年

作者：王子明范小明西南交通大学数学学院

跳跃的出现会对金融市场造成巨大的影响,传统的BN-S跳跃检验方法假定跳跃-扩散模型中的漂移为零.然而,金融市场短期内的资产泡沫化现象会导致非零漂移的出现.针对非零漂移情形下的跳跃检验问题提出了一种解决方法.首先,使用日内对数收... 详细信息

跳跃的出现会对金融市场造成巨大的影响,传统的BN-S跳跃检验方法假定跳跃-扩散模型中的漂移为零.然而,金融市场短期内的资产泡沫化现象会导致非零漂移的出现.针对非零漂移情形下的跳跃检验问题提出了一种解决方法.首先,使用日内对数收益减去日内均值(或中位数)来消除非零漂移项;随后,重构检验统计量并说明其在极限理论下的渐近一致性;最后,进行模拟以表明方法的可行性及新检验统计量的有效性,并比较使用均值或中位数消除非零漂移的效果差异.将其应用到上证指数进行实证,再与已有考虑带有非零漂移的LM方法进行比较,结果表明该方法能够较好地检验有限样本下带有非零漂移的跳跃,在不考虑隔夜收益时依然有效.

关键词：漂移-扩散过程非零漂移有限样本理论 BN-S方法跳跃

基于数据迁移下Bayes特征融合可靠度评估模型

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航空动力学报 2024年第3期39卷 173-181页

作者：张晓洁唐家银唐莉西南交通大学数学学院成都611756 西南交通大学综合交通大数据应用技术国家工程实验室成都611756

基于同种产品的多类试验源寿命数据信息,利用不同数据源间的映射关系,将多源数据迁移至现场数据源中形成混合数据源,以此作为产品可靠性贝叶斯统计分析基础。对于不同应力下加速寿命数据,将其折算至常应力水平下确定参数分布密度函数解... 详细信息

基于同种产品的多类试验源寿命数据信息,利用不同数据源间的映射关系,将多源数据迁移至现场数据源中形成混合数据源,以此作为产品可靠性贝叶斯统计分析基础。对于不同应力下加速寿命数据,将其折算至常应力水平下确定参数分布密度函数解析,以此作为产品可靠性贝叶斯统计分析的先验条件。将贝叶斯统计模型与数据迁移模型进行结合,融合多源数据的同时确定其参数估计值,得到产品密度函数解析并完成产品可靠性分析。算例表明:该类模型利用数据源间映射关系可有效实现数据迁移,且能实现加速寿命数据与其他各类数据源的同步融合,融合样本数据后的产品可靠性综合评估比单一寿命数据源的产品可靠性评估更全面、客观。

关键词：数据迁移贝叶斯数据融合指数分布可靠度

基于非零漂移过程的非参数跳跃检验方法及有效性研究

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数学的实践与认识 2024年第6期54卷 52-68页

作者：王子明范小明西南交通大学数学学院四川成都611756

关键词：漂漂移-扩散过程非零漂移有限样本理论 BN-S方法跳跃

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高维协方差矩阵的估计问题

运筹学学报 2024年

作者：王鑫孔令臣王力群北京交通大学数学与统计学院曼尼托巴大学统计系

高维协方差矩阵估计是多元统计分析中的重要问题之一,在基因表达分析、基因调控网络、投资组合、风险管理等领域有广泛的应用。根据实际问题特征,高维协方差矩阵通常被认为具有稀疏性(包括近似稀疏)或条件稀疏性。本文介绍了稀疏协方差... 详细信息

高维协方差矩阵估计是多元统计分析中的重要问题之一,在基因表达分析、基因调控网络、投资组合、风险管理等领域有广泛的应用。根据实际问题特征,高维协方差矩阵通常被认为具有稀疏性(包括近似稀疏)或条件稀疏性。本文介绍了稀疏协方差矩阵估计和条件稀疏协方差矩阵估计的主要研究现状,同时列出一些重要文献。

关键词：高维协方差矩阵稀疏协方差矩阵条件稀疏协方差矩阵

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多阶段复杂退化产品的可靠性统计模型

重庆师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期41卷 74-85页

作者：周子韩凡红梅缪思巧唐家银西南交通大学数学学院统计系西南交通大学综合交通大数据应用技术国家工程实验室成都611756

针对多阶段退化产品,基于性能退化响应数据的回归统计拟合,建立变速率复杂退化可靠性评估模型。首先利用分段回归拟合对性能退化数据进行变点回归建模,推导变点分布的极大似然函数;其次鉴于模型的复杂性,变点估计的最大似然估计无法得... 详细信息

针对多阶段退化产品,基于性能退化响应数据的回归统计拟合,建立变速率复杂退化可靠性评估模型。首先利用分段回归拟合对性能退化数据进行变点回归建模,推导变点分布的极大似然函数;其次鉴于模型的复杂性,变点估计的最大似然估计无法得到显式解,采用分层Bayes进行建模;然后结合MCMC(Markov chain Monte Carlo)算法中的Gibbs采样对模型进行参数诊断,依据Schwarz信息准则(Schwarz information criterion,SIC)构建经验似然比对模型的变点进行估计与检验;最后根据产品失效退化的定义,推导该失效模式下产品的可靠度函数。以手机运行的游戏性能数据建模分析,演绎说明了多阶段退化模型适应性强、可行性高的特点。与传统两阶段建模相比,多阶段退化建模考虑了各个阶段的退化信息,提高了数据利用率和产品的可靠性评估可信度。

关键词：多阶段退化变点 Schwarz信息准则 Gibbs采样可靠性

基于成果导向教育理念的概率论课程创新与实践

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大学数学 2024年第3期40卷 5-10页

作者：刘赪杨晗西南交通大学数学学院统计系成都611756

依照成果导向教育理念对概率论课程进行系统的教学设计创新研究,强调对学习状态的引导,实现“愿意学→主动学→继续学”的良性循环.利用在线平台强化多元化考核,注重过程评价和非标准化评价.实践表明,依照成果导向教育理念的课程创新与... 详细信息

依照成果导向教育理念对概率论课程进行系统的教学设计创新研究,强调对学习状态的引导,实现“愿意学→主动学→继续学”的良性循环.利用在线平台强化多元化考核,注重过程评价和非标准化评价.实践表明,依照成果导向教育理念的课程创新与实践有效激发学生的学习兴趣和动力,为概率思维能力的培养打下良好基础.

关键词：概率论成果导向教育一流本科课程课程创新与实践

以创建交通特色为导向的分层培养式统计学人才培养模式研究与实践——基于西南交通大学视角

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创新教育研究 2024年第4期12卷 459-465页

作者：唐家银西南交通大学数学学院统计系四川成都

本文以西南交通大学统计学专业的一流专业建设为目标,以构建交通特色、多层次多元化人才培养体系为抓手,以课程教学为载体,充分利用互联网大数据的时代优势,围绕培养提升大学生的创新精神和科学研究综合能力这根主线,从修订人才培养方... 详细信息

本文以西南交通大学统计学专业的一流专业建设为目标,以构建交通特色、多层次多元化人才培养体系为抓手,以课程教学为载体,充分利用互联网大数据的时代优势,围绕培养提升大学生的创新精神和科学研究综合能力这根主线,从修订人才培养方案,建设理工融合的特色课程与教材,凸显交通特色人才培养过程,推行互联网大数据时代分层次、多元化人才培育模式,进行互联网统计学专业课堂教学改革,凝建胜任发展目标的高水平教学团队,合作全球一流高校协力专业发展八个方面进行创新改革研究思考和实践。致力未来深化统计学教育改革、持续优化人才培养路径提供有价值的参考建议。

关键词：课程思政统计学人才培养交通特色分层模式多元化

考虑异强度相关性下多元退化系统的可靠性置信评估

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计算机与现代化 2024年第2期 108-113页

作者：缪思巧凡红梅袁非梦西南交通大学数学学院统计系四川成都611756

针对具有多个性能退化模式的航空发动机工作系统,考虑个体差异性和差异强度相关性,提出一种基于随机相关性的可靠性置信评估方法。以具有随机效应的Wiener随机过程和Gamma随机过程分别对各性能退化失效过程进行描述,利用相关参数随机化... 详细信息

针对具有多个性能退化模式的航空发动机工作系统,考虑个体差异性和差异强度相关性,提出一种基于随机相关性的可靠性置信评估方法。以具有随机效应的Wiener随机过程和Gamma随机过程分别对各性能退化失效过程进行描述,利用相关参数随机化的Copula函数对多元性能参数的相依程度进行建模,推导出基于Clayton Copula函数模型的可靠度置信区间界点解析表达式,采用边缘函数推断法通过2步优化估计模型中的未知参数,建立整体可靠度评估模型。结合航空发动机EGTM和ZVB2R性能的退化数据,建立整体可靠度模型,完成综合评估,得到寿命区间为(1.033×104,1.278×104)次循环数,实例验证了模型的可行性和准确性。

关键词：多元退化随机过程 Copula函数随机相关性置信区间