检索结果-南通市图书馆

分数阶时间导数方程和反常亚扩散过程——纪念茆诗松教授

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应用概率统计 2024年第2期40卷 323-342页

作者：陈振庆美国华盛顿大学数学系西雅图WA98195

本文介绍并且改进和推广了时间导数为分数阶的方程,以及与反常亚扩散过程相关联的最近的一些结果.

关键词：分数阶时间导数时间为分数阶的方程隶属子逆隶属子强解和弱解

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有限域上完全对称多项式零点的新下界

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 211-219页

作者：万大庆张俊美国加州大学尔湾分校数学系尔湾CA 92697 首都师范大学数学科学学院北京100048

有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一,本文考虑有限域Fq上完全对称多项式的零点问题.主要结果如下:设h(x1,…,xk)是有限域Fq上一个m次完全对称多项式(k≥3,1≤m≤q-2):(1)若q为奇数,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(... 详细信息

有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一,本文考虑有限域Fq上完全对称多项式的零点问题.主要结果如下:设h(x1,…,xk)是有限域Fq上一个m次完全对称多项式(k≥3,1≤m≤q-2):(1)若q为奇数,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(q-1)/(m+1)]/(q-[(q-1)/(m+1)])(q-m-1)q^(k-2)个零点;(2)若q为偶数,且k≥4,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(q-1)/(m+1)]/(q-[(q-1)/(m+1)])(q-(m+1)/2)(q-1)q^(k-3)个零点.注意到,当m比较小的时候,上述新的下界改进了已有下界[4,定理1.4]和[3,定理1.2](见本文结论1.1和1.2)大约q2/6m倍.

关键词：完全对称多项式零点有限域

人类语言习得的亲知还原模式——从ChatGPT的言知还原模式说起

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北京大学学报（哲学社会科学版） 2024年第2期61卷 167-174页

作者：陈保亚陈樾北京大学中国语言学研究中心北京100871 佐治亚大学数学系美国

尽管语言人工智能的大语言模型ChatGPT取得了比较大的进展,哲学上的图灵和塞尔之争仍然在继续。不过ChatGPT能够生成符合语法的崭新的句子,一定还原出了语言单位(tokens)和规则,解决了长期以来人工智能中自然语言理解的难题,这是一个重... 详细信息

尽管语言人工智能的大语言模型ChatGPT取得了比较大的进展,哲学上的图灵和塞尔之争仍然在继续。不过ChatGPT能够生成符合语法的崭新的句子,一定还原出了语言单位(tokens)和规则,解决了长期以来人工智能中自然语言理解的难题,这是一个重要的转折。ChatGPT的学习模型依赖强大的运算能力和计算机的海量存储能力,这两种能力可以合称为强储算能力。相比之下,人脑只具有弱储算能力。正是因为弱储算能力的限制,人脑语言学习不可能完全走ChatGPT的语言学习模式。人脑是在基于经验的亲知活动中还原出有限的单位和规则,从而生成崭新的句子。ChatGPT目前采用的是言知学习模式,而不是基于经验的亲知学习模式,将来的大语言模型可能扩展出亲知学习模式,真正模拟人类获得亲知还原模式。那个时候或许可以说机器人真正理解了自然语言,哲学上的图灵和塞尔之争或许可能得到解决。

关键词：人工智能图灵测试中国房间自然语言理解思维

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人类学关于“礼物”和“交换”的解读

青海民族研究 2024年第2期35卷 118-126页

作者：威尔克克里格特马建福(编译) 刘春燕(编译) 美国印第安纳大学美国肯塔基大学北方民族大学宁夏银川 750021

礼物赠送是一种窥视多重人性的行为,因为礼物可以同时被理解为理性交换、建立关系的方式以及道德观念和文化意义的表达。西方经济学家完全专注于货币交换研究,所以倾向于将礼物馈赠排除在人类文化的分析之外,只将礼物视为一种纯粹的经... 详细信息

礼物赠送是一种窥视多重人性的行为,因为礼物可以同时被理解为理性交换、建立关系的方式以及道德观念和文化意义的表达。西方经济学家完全专注于货币交换研究,所以倾向于将礼物馈赠排除在人类文化的分析之外,只将礼物视为一种纯粹的经济现象而已。然而,在人类学的研究中,经济活动不仅仅是货币,还包括礼物赠送方式。特别是通过节日期间的礼物馈赠在消费社会中所扮演的角色,就能发现消费社会中赠礼仪式其实是经济上独立和成功的表现。礼物是友好来往的基础,能模糊彼此的界限。正因为经济学家忽略了这些重要部分,所以人类学家才更有必要对其加以研究。

关键词：礼物交换互惠人类学解读

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幺半群中最小的变色龙

西北师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期60卷 1-4页

作者：李永康诺瓦东南大学数学系美国佛罗里达33328

称一个半群为变色龙,如果它既是一个有限基对合半群的约简,又是一个非有限基对合半群的约简.目前已知的变色龙最小的阶数为8,本文构造了两个阶数更小的变色龙,一个是阶数为7的半群,另一个是阶数为6的幺半群,后者恰好是幺半群中阶数最小... 详细信息

称一个半群为变色龙,如果它既是一个有限基对合半群的约简,又是一个非有限基对合半群的约简.目前已知的变色龙最小的阶数为8,本文构造了两个阶数更小的变色龙,一个是阶数为7的半群,另一个是阶数为6的幺半群,后者恰好是幺半群中阶数最小的一个变色龙.

关键词：半群幺半群对合半群有限基变色龙

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你会突然想起数学吗

中学生百科 2024年第12期 59-61页

作者：邓英帆山东大学数学系强基班

1970年,赞比亚一位名为玛丽·尤肯达的修女给时任美国航空航天局太空飞行中心科学副总监的恩斯特·施图林格博士写了一封信。她在信中问道:目前地球上还有这么多小孩子吃不上饭,为何要为远在火星的项目花费数十亿美元?

关键词：太空飞行一封信恩斯特赞比亚副总监

Boccardo和Orsina引理的推广及应用

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数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 105-114页

作者：高红亚高萌高斯宇河北大学数学与信息科学学院保定071002 北卡罗莱那大学夏洛特分校数学与统计系北卡罗莱那州夏洛特28223美国

给出Boccardo和Orsina一个技术引理的推广,并给出其在能量空间中非强制积分泛函极小的正则性中的应用.

关键词： Boccardo和Orsina引理的推广正则性极小积分泛函

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特殊函数的复乘值

中国科学:数学 2024年

作者：杨同海叶东曦于鹏中国人民大学数学学院 Department of Mathematics University of Wisconsin Madison 中山大学数学学院(珠海)

本文综述来自正则化theta提升的特殊函数复乘值的研究结果.本文关注那些作为Borcherds提升的模函数和作为正则化theta提升的高次Green函数,并阐述这些漂亮公式背后的基本证明思路.这些函数是Gross和Zagier在奇异模数(singular moduli)... 详细信息

本文综述来自正则化theta提升的特殊函数复乘值的研究结果.本文关注那些作为Borcherds提升的模函数和作为正则化theta提升的高次Green函数,并阐述这些漂亮公式背后的基本证明思路.这些函数是Gross和Zagier在奇异模数(singular moduli)上的知名分解公式和高次Green函数复乘值代数性猜想的推广.尽管最著名的Gross-Zagier公式的推广也适合本文的思路,但本文略去这些细节.本文所述的证明方法与Gross和Zagier原文中的并不相同.

关键词：复乘理论 Gross-Zagier公式模函数 theta提升 Shimura簇

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多期贝叶斯强化学习鲁棒投资组合选择模型

工程数学学报 2024年第2期41卷 232-244页

作者：李柔佳段启宏冯卓航刘嘉西安交通大学数学与统计学院西安710049

在传统多期分布式鲁棒投资组合选择模型中,不确定集合的估计是一个具有挑战性的难题。使用贝叶斯强化学习方法来动态更新不确定集合中的一、二阶矩等模型参数,进而研究贝叶斯强化学习框架下均值–最坏鲁棒CVaR模型的求解问题。通过结合... 详细信息

在传统多期分布式鲁棒投资组合选择模型中,不确定集合的估计是一个具有挑战性的难题。使用贝叶斯强化学习方法来动态更新不确定集合中的一、二阶矩等模型参数,进而研究贝叶斯强化学习框架下均值–最坏鲁棒CVaR模型的求解问题。通过结合动态规划和渐进对冲算法,设计了两层分解求解框架。下层通过求解一系列二阶锥规划来得到给定模型参数下子问题的最优策略,上层使用贝叶斯公式得到可实施的非预期投资策略。基于美国股票市场的实证结果表明:多期鲁棒强化学习投资组合选择模型相较传统模型具有更好的样本外投资表现。

关键词：贝叶斯强化学习鲁棒风险度量投资组合二阶锥规划