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球外域上含梯度项算子的Dirichlet特征值问题

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中国科学:数学 2025年

作者：程敏方飞谭忠北京工商大学数学与统计学院厦门大学数学科学学院

本文研究了在球外区域上带有梯度项算子L的Dirichlet特征值问题,证明了算子L第一特征值的存在性、简单性和孤立性,并建立了特征值与半径R之间的递增关系,进一步讨论了特征函数的有界性.

关键词：二阶椭圆方程特征值问题变分法

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等参理论发展概述

中国科学:数学 2025年第1期 145-168页

作者：葛建全钱超唐梓洲彦文娇北京师范大学数学科学学院北京理工大学数学与统计学院南开大学陈省身数学研究所

自Cartan开创实空间形式中等参超曲面的研究以来,经历了一个世纪的曲折发展,等参理论已经与数学及理论物理的多个领域产生了密切联系和交叉渗透.本文旨在概括性综述等参理论的发展、推广和理论应用.

关键词：等参超曲面等参函数极小子流形

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一类非线性微分-差分方程亚纯解的存在性

中国科学:数学 2025年

作者：陈敏风梁美丽高宗升广东外语外贸大学数学与统计学院北京航空航天大学数学科学学院

本文研究非线性微分-差分方程f~n（z）f'（z）+Pd(z,f=p1（z）eα1z+p2（z）eα2z的有限级亚纯解的存在性,其中n≥2为整数,Pd（z,f）■0为关于f的差分多项式,次数d≤n-1,系数为有理函数,p1（z）和p2（z）为非零有理函数,α1和α2为两个... 详细信息

本文研究非线性微分-差分方程f~n（z）f'（z）+Pd(z,f=p1（z）eα1z+p2（z）eα2z的有限级亚纯解的存在性,其中n≥2为整数,Pd（z,f）■0为关于f的差分多项式,次数d≤n-1,系数为有理函数,p1（z）和p2（z）为非零有理函数,α1和α2为两个互不相同的非零常数.本文得到上述方程的每个有限级亚纯解必满足N（r,f）=S（r,f）.如果对α1和α2添加一些限制条件,则上述方程没有任何有限级亚纯解.本文给出相应的例子加以说明.

关键词： Nevanlinna理论非线性差分-微分方程亚纯解有限级

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十九世纪英国科学普及的媒介间性（英文）

自然辩证法通讯 2025年第1期 53-67页

作者：伯纳德·莱特曼约克大学人文学系

十九世纪英国科学的公共文化，尤其从世纪中叶开始，是由一种丰富的媒介纠缠组成的。十九世纪重要的科学传播者在他们的实践活动中都是“跨媒体”的。本文将论证现代的媒介间性植根于十九世纪，科学普及从当时的书籍、杂志、讲座、博物... 详细信息

十九世纪英国科学的公共文化，尤其从世纪中叶开始，是由一种丰富的媒介纠缠组成的。十九世纪重要的科学传播者在他们的实践活动中都是“跨媒体”的。本文将论证现代的媒介间性植根于十九世纪，科学普及从当时的书籍、杂志、讲座、博物馆和展览中开始兴起。虽然科学普及在许多不同的场所进行，它们共有三个明确的特征：它们拥抱混杂性；它们宣称有教育意义；它们致力于娱乐观众。随后本文将着重讨论约翰·乔治·伍德、约翰·亨利·佩珀、弗朗西斯·巴克兰、理查德·安东尼·普罗克特和乔治·亨利·巴霍夫纳如何以类似的方式向公众传播科学，采用跨媒体的风格进行实践，横跨多种不同的媒介，虽然他们自己并没有认识到这种形式。

关键词：媒介间性科学普及十九世纪英国科学混杂性教育娱乐

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k-中位问题的近似算法

中国科学:数学 2025年

作者：吴晨晨杜东雷苗润杰徐大川天津理工大学理学院运筹学与系统工程研究所 Faculty of Management University of New Brunswick 郑州大学数学与统计学院北京工业大学数学统计学与力学学院

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展, k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟需解决的研究... 详细信息

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展, k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟需解决的研究课题.为使相关研究人员快速了解k-中位问题,本文综述经典k-中位问题及其变型问题的基于线性规划舍入、原始-对偶、对偶拟合、局部搜索和Lagrange松弛等技巧设计的有效算法.首先介绍经典k-中位问题与无容量设施选址问题之间的密切联系;然后介绍k-中位问题的若干重要变形,包括k-中心问题、k-设施选址问题、背包中位问题、容错k-中位问题、带容量的k-中位问题、带下界的k-中位问题、带惩罚的k-中位问题、带异常值的k-中位问题和在线中位问题等问题;最后介绍k-中位问题的近似算法研究成果,并列出该领域中的若干公开问题.

关键词： k-中位问题近似算法线性规划局部搜索

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北师大版初中数学新教材的特色及变化分析

教学与管理 2025年第1期 44-48页

作者：常海斌宁依敏首都师范大学教育学院北京100048 华东师范大学数学科学学院上海200241

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着... 详细信息

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着重凸显课程内容的结构化和认知过程的进阶性;四个学习领域以“研究对象”的形式进行内容整合,具有重视代数推理、重构统计量的组合形式以及对综合与实践领域进行主题迭代和核心创变等变化。

关键词：初中数学新教材教材编写特色北师大版教材新教材变化分析

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数智发展驱动视域下教师数字素养的提升策略

科技风 2025年第1期 143-146页

作者：周晨光陈凡北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 枣庄学院数学与统计学院山东枣庄277160

数智技术的快速发展,空前改变着社会各领域的进步,不仅推动了第四次科技革命和第四次工业革命的进程,还推动了高素质人才的竞争和需求。教师是培育人才的第一重要资源,教师数字化素养的提出正是数智时代数字智能化科技发展和创新人才培... 详细信息

数智技术的快速发展,空前改变着社会各领域的进步,不仅推动了第四次科技革命和第四次工业革命的进程,还推动了高素质人才的竞争和需求。教师是培育人才的第一重要资源,教师数字化素养的提出正是数智时代数字智能化科技发展和创新人才培育的必然要求。本文从数智技术发展驱动的角度,分析了数智技术发展趋势及对未来教育的影响,提出了通过激发教师自我调节学习、创新学校数字智能化内在环境和依托国家政策开展区域合作等多元化途径提升教师数字化素养,同时建立包括教师自我评价、学校考核和国家区域评价三个层次统一、系统、科学的教师素养评价体系,为教师数字化素养的提升提供研究参考。

关键词：数智发展教师数字化素养教学改革提升路径素养评价

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非负随机变量函数的期望的另一公式及其应用

南阳师范学院学报 2025年第1期24卷 35-37页

作者：王霞马晓雯北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 齐鲁师范学院数学学院山东济南250200

探讨了随机变量函数的数学期望问题,特别是考虑了随机变量非负且函数在非负实数区间上严格单调递增的正的一阶可导函数的情况。提出了一个新的公式来计算这类函数的数学期望,该公式的积分表达式与非负随机变量的尾概率和函数的导数有关... 详细信息

探讨了随机变量函数的数学期望问题,特别是考虑了随机变量非负且函数在非负实数区间上严格单调递增的正的一阶可导函数的情况。提出了一个新的公式来计算这类函数的数学期望,该公式的积分表达式与非负随机变量的尾概率和函数的导数有关。通过Fubini定理和变量替换方法给出了两个计算期望的公式,然后提供了两个应用实例,通过实例展示了如何将定理应用于具体的函数。

关键词：非负随机变量随机变量的函数数学期望

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中国股票市场风险值的非参数估计

北京大学学报（自然科学版） 2004年第5期40卷 696-701页

作者：吴光旭程乾生潘家柱北京大学数学学院数学系北京100871 北京大学数学学院金融数学系北京100871

用改进后的连续时间金融模型给出金融资产收益率的价格密度函数的非参数估计 ,计算了上证A股指数的VaR ,与Black Scholes密度函数下的VaR相比。

关键词： VaR 价格密度非参数估计

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