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不确定信息下分式半无限优化问题的近似最优性刻画

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应用数学和力学 2022年第6期43卷 682-689页

作者：冯欣怡孙祥凯重庆工商大学数学与统计学院经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

该文研究了一类带不确定参数的多目标分式半无限优化问题.首先借助鲁棒优化方法,引入该不确定多目标分式优化问题的鲁棒对应优化模型,并借助Dinkelbach方法,将该鲁棒对应优化模型转化为一般的多目标优化问题.随后借助一种标量化方法,建... 详细信息

该文研究了一类带不确定参数的多目标分式半无限优化问题.首先借助鲁棒优化方法,引入该不确定多目标分式优化问题的鲁棒对应优化模型,并借助Dinkelbach方法,将该鲁棒对应优化模型转化为一般的多目标优化问题.随后借助一种标量化方法,建立了该优化问题的标量化问题,并刻画了它们的解之间的关系.最后借助一类鲁棒型次微分约束规格,建立了该不确定多目标分式优化问题拟近似有效解的鲁棒最优性条件.

关键词：多目标优化鲁棒优化拟有效解最优性条件

一类带参数自适应步长的快速迭代收缩阈值算法及其应用

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数学学报(中文版) 2023年

作者：张叶雨唐艳吉智慧邹雨阳重庆工商大学数学与统计学院经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆市渝北区实验中学校

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k2)和迭代算法o(1/k2)的收敛速率,并在目标函数F—致凸的条件下获得了算法的强收敛... 详细信息

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k2)和迭代算法o(1/k2)的收敛速率,并在目标函数F—致凸的条件下获得了算法的强收敛性.此外,在该算法的基础上建立了连续动力系统模型,并获得了连续动力系统解的逼近性质.最后通过图像去噪实例验证了算法的优越性.

关键词：快速迭代收缩阈值算法自适应步长连续动力系统图像去噪

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存零约束优化问题的部分罚函数方法

系统科学与数学 2022年第5期42卷 1234-1245页

作者：张婷婷李高西唐莉萍黄应全重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 重庆师范大学数学科学学院重庆401331 社会经济应用统计重庆市重点实验室重庆400067

存零约束优化问题是近年提出的一类新的优化问题,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有算法的收敛性结果大多不能直接应用于该问题.文章将难处理的存零约束放于目标函数,提出了部分罚函数方法.并证明在存零约束的线性... 详细信息

存零约束优化问题是近年提出的一类新的优化问题,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有算法的收敛性结果大多不能直接应用于该问题.文章将难处理的存零约束放于目标函数,提出了部分罚函数方法.并证明在存零约束的线性独立约束规范下,罚问题的稳定点序列的聚点为原问题的弱稳定点.同时存在罚问题的局部最优解序列收敛于原问题的任意严格局部最优解.数值结果表明该方法是可行的.

关键词：非线性规划存零约束部分罚函数方法

面板数据下带固定效应的线性回归模型的稳健变量选择

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数理统计与管理 2024年第1期43卷 50-57页

作者：杨宜平赵培信黄霞重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

本文结合复合分位数回归和自适应LASSO惩罚方法为固定效应面板数据模型提供了一种稳健变量选择过程。先通过正向正交偏差变换消除固定效应,再利用自适应LASSO构造惩罚复合分位数回归目标函数,进而同时进行回归系数的估计和变量选择。在... 详细信息

本文结合复合分位数回归和自适应LASSO惩罚方法为固定效应面板数据模型提供了一种稳健变量选择过程。先通过正向正交偏差变换消除固定效应,再利用自适应LASSO构造惩罚复合分位数回归目标函数,进而同时进行回归系数的估计和变量选择。在一些正则条件下,证明了所提出的估计具有Orcale性质。该方法不仅消除了固定效应对估计的影响,而且具有稳健性。模拟研究了所提出方法的有限样本性质并将其应用于实际数据分析。

关键词：面板数据复合分位数回归自适应LASSO 变量选择

基于模态回归的纵向部分线性模型的有效稳健估计

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系统科学与数学 2020年第12期40卷 2459-2473页

作者：王诗芸赵培信杨宜平重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

考虑纵向数据下部分线性模型的有效稳健估计问题.通过结合矩阵的QR分解技术和二次推断函数方法,提出了一种基于模态回归的估计过程.证明了参数分量的估计是相合的,并给出了其渐近分布.另外还证明了非参数分量的估计是相合的,并达到了最... 详细信息

考虑纵向数据下部分线性模型的有效稳健估计问题.通过结合矩阵的QR分解技术和二次推断函数方法,提出了一种基于模态回归的估计过程.证明了参数分量的估计是相合的,并给出了其渐近分布.另外还证明了非参数分量的估计是相合的,并达到了最优的非参数收敛速度.数据模拟和实际数据分析结果表明所提出的估计方法具有较好的稳健性和有效性.

关键词：纵向数据部分线性模型模态回归二次推断函数

一类含媒体效应和多扩散项的非标准离散模型的全局稳定性分析

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系统科学与数学 2020年第5期40卷 857-870页

作者：廖书杨炜明重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

文章旨在建立一类含媒体效应和多扩散项的传染病模型,并利用非标准有限差分方法(NSFD)进行离散,该离散模型具有和对应的原连续模型一致的动力学性质.其次文章证明当基本再生数小于1时,离散模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生... 详细信息

文章旨在建立一类含媒体效应和多扩散项的传染病模型,并利用非标准有限差分方法(NSFD)进行离散,该离散模型具有和对应的原连续模型一致的动力学性质.其次文章证明当基本再生数小于1时,离散模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,通过构造适当的Lyapunov函数,证明地方病平衡点也是全局渐近稳定的.最后将离散模型研究结果应用于苏格兰小儿肺炎中,验证媒体效应和扩散项对疫情控制起到的重要作用.

关键词：媒体效应偏微分方程非标准有限差分全局稳定苏格兰小儿肺炎

半变系数模型研究美国爱荷华州埃姆斯市的房价问题

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系统科学与数学 2021年第1期41卷 269-279页

作者：胡雪梅韦小凡经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

近年来房地产业发展迅猛,房价快速走高,对经济发展和社会稳定产生了重大影响,因此房价研究具有重要的社会价值和经济意义.文章通过散点图及其拟合曲线展示不同协变量和响应变量之间的相关关系,提出半变系数模型建模美国埃姆斯市的房价问... 详细信息

近年来房地产业发展迅猛,房价快速走高,对经济发展和社会稳定产生了重大影响,因此房价研究具有重要的社会价值和经济意义.文章通过散点图及其拟合曲线展示不同协变量和响应变量之间的相关关系,提出半变系数模型建模美国埃姆斯市的房价问题.文章采用剖面最小二乘法研究7个协变量:地面以上的居住面积、地面以上的房间总数(不包括卫生间)、卫生间总数、房屋整体建材质量和品质、地下室面积、车库面积、建造年份与埃姆斯市房价之间的回归关系,为房价预测研究作准备.研究结果表明半变系数模型在探索美国爱荷华州埃姆斯市房价方面表现较好.因此,文章提供了一种利用半变系数模型同时学习高维数据线性和交互关系的有效方法.

关键词：半变系数模型剖面最小二乘法房价

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拥挤网络下OD需求重构的双层规划模型

工程数学学报 2024年第2期41卷 279-293页

作者：李高西任艺重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

提出了在拥挤网络下利用密度作为观测变量对Origin-Destination(OD)需求进行重构的双层规划模型。上层目标为极小化各个估计值与观测值之间的误差,下层为用户均衡模型。采用KKT条件法将该双层规划转化为相对容易求解的均衡约束规划模型... 详细信息

提出了在拥挤网络下利用密度作为观测变量对Origin-Destination(OD)需求进行重构的双层规划模型。上层目标为极小化各个估计值与观测值之间的误差,下层为用户均衡模型。采用KKT条件法将该双层规划转化为相对容易求解的均衡约束规划模型,再用Scholtes松弛化方法求解转化后模型。数值实验结果表明,在拥挤网络下的OD重构问题中,利用密度作为观测变量优于流量作为观测变量,同时在求解方法上,利用KKT条件转换为单层模型的求解方法优于上下层交替求解法。

关键词： OD需求重构双层规划模型 KKT条件法路段密度路径密度

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D-E-半预不变真拟凸映射与向量优化

系统科学与数学 2018年第11期38卷 1317-1327页

作者：黄应全唐莉萍重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

提出了一类新的向量值映射-D-E-半预不变真拟凸映射,它是D-半预不变真拟凸映射和D-E-预不变真拟凸映射的真推广.首先,举例验证了D-E半预不变真拟凸映射的存在性;其次,说明了D-E-半预不变真拟凸映射的水平集是E-半不变凸集,讨论了D-E-严... 详细信息

提出了一类新的向量值映射-D-E-半预不变真拟凸映射,它是D-半预不变真拟凸映射和D-E-预不变真拟凸映射的真推广.首先,举例验证了D-E半预不变真拟凸映射的存在性;其次,说明了D-E-半预不变真拟凸映射的水平集是E-半不变凸集,讨论了D-E-严格半预不变真拟凸映射和D-E-半严格半预不变真拟凸映射的关系;再次,在D-E-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了向量优化问题的E-局部有效解为E-全局有效解,E-局部弱有效解为E-全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-E-严格半预不变真拟凸性下,建立了向量优化问题的E-全局弱有效解和E-局部弱有效解的唯一性刻画.

关键词： D-E-半预不变真拟凸映射 E-半不变凸集向量优化