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一类非线性微分-差分方程亚纯解的存在性

中国科学:数学 2025年

作者：陈敏风梁美丽高宗升广东外语外贸大学数学与统计学院北京航空航天大学数学科学学院

本文研究非线性微分-差分方程f~n（z）f'（z）+Pd(z,f=p1（z）eα1z+p2（z）eα2z的有限级亚纯解的存在性,其中n≥2为整数,Pd（z,f）■0为关于f的差分多项式,次数d≤n-1,系数为有理函数,p1（z）和p2（z）为非零有理函数,α1和α2为两个... 详细信息

本文研究非线性微分-差分方程f~n（z）f'（z）+Pd(z,f=p1（z）eα1z+p2（z）eα2z的有限级亚纯解的存在性,其中n≥2为整数,Pd（z,f）■0为关于f的差分多项式,次数d≤n-1,系数为有理函数,p1（z）和p2（z）为非零有理函数,α1和α2为两个互不相同的非零常数.本文得到上述方程的每个有限级亚纯解必满足N（r,f）=S（r,f）.如果对α1和α2添加一些限制条件,则上述方程没有任何有限级亚纯解.本文给出相应的例子加以说明.

关键词： Nevanlinna理论非线性差分-微分方程亚纯解有限级

基于梯度频率多阶段引导的深度图超分辨率方法

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计算机工程 2025年

作者：蔡江河陈飞姜凡程航王美清福州大学计算机与大数据学院北不列颠哥伦比亚大学计算机科学系福州大学数学与统计学院

颜色图像引导的深度图超分辨率(GDSR)旨在利用同一场景下高分辨率(HR)彩色图像提供的引导信息，将低分辨率(LR)深度图重建为高分辨率深度图。尽管基于空间域的学习方法可以有效提高深度图的整体重建质量，但在从低分辨率深度图进行重建... 详细信息

颜色图像引导的深度图超分辨率(GDSR)旨在利用同一场景下高分辨率(HR)彩色图像提供的引导信息，将低分辨率(LR)深度图重建为高分辨率深度图。尽管基于空间域的学习方法可以有效提高深度图的整体重建质量，但在从低分辨率深度图进行重建时，仍然面临“边缘结构模糊”的问题。为了解决该问题，提出了梯度频率引导多阶段整合的深度图重建网络（GFNet），利用颜色图像的梯度先验和频率信息来增强深度边缘结构细节的重建。首先，设计了一个梯度特征提取模块，结合了RGB图像的梯度先验知识来优化LR深度图的梯度结构。其次，设计了一个空间频率双路引导模块，将RGB图像中精确的高频成分传递到LR深度图中，从而引导深度图丢失的高频信息重建。最后，采用一种新颖的隐式神经函数来提高深度图的分辨率。实验结果表明，在8倍缩放因子的情况下，GFNet在数据集NYUv2、Middlebury以及真实场景数据集RGB-D-D上RMSE指标分别达到了2.48cm、1.62cm、2.57cm，相比于结构更复杂的模型GeoDSR，分别提升了0.14cm、0.06cm、 0.12cm，并在边缘结构细节方面优于对比方法，证明了GFNet模型的有效性。

关键词：深度图超分辨率边缘结构梯度特征频率引导隐式神经函数

基于脉冲强化学习和CPG的四足机器人分层运动控制

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控制与决策 2025年

作者：肖云发韩芳王青云东华大学信息科学与技术学院宁夏大学数学统计学院北京航空航天大学动力学与控制系

随着四足机器人控制技术的逐渐发展,四足机器人已经广泛被应用于救援、军事、探险等领域.在四足机器人的应用中,如何在不牺牲控制性能的前提下有效降低能耗是一个重要的瓶颈问题.为此,本文提出了一种基于脉冲强化学习算法(Spiking Reinf... 详细信息

随着四足机器人控制技术的逐渐发展,四足机器人已经广泛被应用于救援、军事、探险等领域.在四足机器人的应用中,如何在不牺牲控制性能的前提下有效降低能耗是一个重要的瓶颈问题.为此,本文提出了一种基于脉冲强化学习算法(Spiking Reinforcement learning, SRL)和中枢模式发生器(Central Pattern Generator, CPG)的分层控制算法(SRL-CPG)用于四足机器人的运动控制.首先,考虑到脉冲神经元相比传统的人工神经元具有更低的能耗,本文基于脉冲神经网络(Spiking Neural Network, SNN)构建脉冲强化学习算法,将其作为控制中枢.其次,在控制任务动作空间过大的情况下, SRL难以取得良好的控制效果,因此本文将CPG作为低级控制器,利用SRL接受状态信息并对CPG参数进行调整进而控制四足机器人运动.最后, SRL-CPG控制算法在本文于Webots环境中搭建的四足机器人模型Gbot上进行了实验验证,结果表明SRL-CPG控制算法能够有效应用于四足机器人的运动控制,并大大降低了能耗.

关键词：脉冲神经网络中枢模式发生器四足机器人脉冲强化学习分层控制运动控制

Downside-Risk测度的双第三方回收再制造闭环供应链

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管理学报 2014年第10期11卷 1520-1527页

作者：史成东 ZHOU Guanglu 闫秀霞张正民马玉申山东理工大学商学院澳大利亚科廷大学数学与统计系

以一个风险中性的制造商和一个具有风险规避特性的销售商及2个具有竞争特性的第三方回收商组成的再制造闭环供应链系统为背景,构建了Downside-Risk测度的双第三方回收再制造闭环供应链决策模型,分析了销售商风险规避特性、第三方回收商... 详细信息

以一个风险中性的制造商和一个具有风险规避特性的销售商及2个具有竞争特性的第三方回收商组成的再制造闭环供应链系统为背景,构建了Downside-Risk测度的双第三方回收再制造闭环供应链决策模型,分析了销售商风险规避特性、第三方回收商之间的竞争关系对供应链的影响,证明了在风险共享和费用共享组合契约的控制下,Downside-Risk测度的双第三方回收再制造闭环供应链能够实现完美协调;最后,通过数值仿真研究和灵敏度分析,验证了该模型的有效性及实用性。

关键词：风险规避闭环供应链古诺竞争契约协调

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基于吉伯斯样本生成器的向量自回归模型选择

统计研究 2008年第1期25卷 86-92页

作者：赵昕东钱国骐华侨大学商学院教授澳大利亚墨尔本大学数学与统计系高级讲师

向量自回归模型是多元时间序列分析中最常用的方法之一。在建立模型的过程中模型选择是非常重要的一个环节,如果候选模型不是很多时,可以通过比较每个模型的准则值如AIC、AICc、BIC或HQ进行模型选择。可是,当存在大量候选模型时,无法一... 详细信息

向量自回归模型是多元时间序列分析中最常用的方法之一。在建立模型的过程中模型选择是非常重要的一个环节,如果候选模型不是很多时,可以通过比较每个模型的准则值如AIC、AICc、BIC或HQ进行模型选择。可是,当存在大量候选模型时,无法一一比较每个模型的准则值。为了解决这个问题,本文提出一个基于吉伯斯样本生成器的向量自回归模型选择方法,结果表明应用该方法能够从大量候选模型中准确、高效地确认准则值最小的模型。

关键词： VAR模型选择吉伯斯样本生成器准则值马尔可夫链-蒙特卡洛方法

GPS掩星与探空观测统计比较中配对标准的比较研究

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武汉大学学报（信息科学版） 2009年第11期34卷 1332-1335页

作者：徐晓华 ZhangKefei 罗佳 FuErjiang 武汉大学测绘学院武汉市珞喻路129号430079 澳大利亚皇家墨尔本理工大学数学与地球空间科学学院澳大利亚墨尔本3001

在利用无线电探空数据对GPS掩星廓线进行验证的工作中,对如何确定两类观测资料在观测时间和空间上配对标准的问题进行了探讨。在观测时间差限值分别取1h、2h、3h,观测距离差限值分别取100km、200km、300km时得到的9种不同配对标准下,分... 详细信息

在利用无线电探空数据对GPS掩星廓线进行验证的工作中,对如何确定两类观测资料在观测时间和空间上配对标准的问题进行了探讨。在观测时间差限值分别取1h、2h、3h,观测距离差限值分别取100km、200km、300km时得到的9种不同配对标准下,分别获取了GPS掩星与探空观测的折射指数廓线对,并进行了统计比较。结果表明,随着时间差限值与距离差限值的增大,总折射指数平均相对偏差的变化趋势性不强,但总折射指数平均相对标准偏差都呈增加趋势,且距离差限值变化的影响大于时间差限值的变化。

关键词： COSMIC CHAMP GPS掩星无线电探空配对标准

带导数项的半正Right Focal边值问题单调正解的存在性

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数学学报（中文版） 2012年第1期55卷 149-160页

作者：郝新安刘立山吴永洪曲阜师范大学数学科学学院曲阜273165 澳大利亚Curtin科技大学数学和统计系 Perth WA6845

研究下列半正Right F0cal边值问题单调正解的存在性其中λ>0是一个参数,n≥3,1

关键词：单调正解半正 Right Focal边值问题

一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计及其应用

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数学物理学报（A辑） 2010年第4期30卷 1176-1182页

作者：罗日才王五生许弘雷河池学院数学系广西宜州546300 贵州大学理学院贵阳550025 澳大利亚科廷科技大学数学与统计系

该文使用分析技巧和数学归纳法给出了一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计.该文用所得结果研究文献[8]中的非连续函数不等式.最后,该文把所得结果用于研究脉冲积分-微分方程解的估计.

关键词：非连续函数积分不等式分析技巧数学归纳法未知函数估计

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一类中立型时滞神经网络的全局渐近稳定性

计算机工程与应用 2012年第6期48卷 30-32页

作者：罗日才许弘雷河池学院计算机与信息科学系广西宜州546300 中南大学信息科学与工程学院长沙410083 澳大利亚科廷大学数学与统计系澳大利亚

讨论了一类带有时滞的中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵Schur补性质研究了此类中立型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性,得出基于矩阵特征值的稳定性的充分判据,并给出基于矩阵特征值的时滞Hopfi... 详细信息

讨论了一类带有时滞的中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵Schur补性质研究了此类中立型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性,得出基于矩阵特征值的稳定性的充分判据,并给出基于矩阵特征值的时滞Hopfield神经网络全局渐近稳定性的充分条件;数值仿真检验了结果的有效性。

关键词：时滞神经网络中立型 Schur补全局渐近稳定性