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整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图

南宁师范大学学报(自然科学版) 2025年第01期 94-101页

作者：韦扬江庞丹丹赵林利南宁师范大学数学与统计学院

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元... 详细信息

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元导出子图和幂零元导出子图的结构，并确定了幂零元导出子图中各顶点的度。

关键词：全矩阵环交换图幂等元幂零元直径

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四阶受迫摆方程周期解的存在性

四川师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期48卷 132-137页

作者：于文源韩晓玲西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

运用Mawhin延拓定理研究四阶受迫摆方程x(4)+a(t)sin x=e(t)周期解的存在性,其中a(t)和e(t)是连续的T-周期函数.同时,作为结论的应用,也给出一些具体的例子来说明所得结论的适用性.

关键词：周期解受迫摆方程四阶微分方程 Mawhin延拓定理

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量子核判别分析算法

郑州大学学报（理学版） 2025年第1期57卷 61-66页

作者：康榕乘余凯张新林崧郭躬德福建师范大学计算机与网络空间安全学院福建福州350117 福建师范大学数字福建环境监测物联网实验室福建福州350117 福建师范大学数学与统计学院福建福州350117

核判别分析法通过核函数扩展了线性判别分析对非线性数据的处理能力,成为模式识别领域中一个重要的分支。然而,随着数据的指数增长,经典核判别分析算法在提取特征时会消耗大量计算资源。针对这一问题,利用量子叠加性和并行性提出了一种... 详细信息

核判别分析法通过核函数扩展了线性判别分析对非线性数据的处理能力,成为模式识别领域中一个重要的分支。然而,随着数据的指数增长,经典核判别分析算法在提取特征时会消耗大量计算资源。针对这一问题,利用量子叠加性和并行性提出了一种量子核判别分析算法。首先,借助量子随机存储器技术与控制旋转操作构造需要的类间矩阵和类内矩阵所对应的密度算子;然后,融入线性方程的求解思路并行获取特征态。理论分析表明,所提算法与经典算法相比具有指数级加速。

关键词：量子机器学习非线性判别分析核函数特征提取量子厄米特链积相位估计

调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计

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河南师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期53卷 75-81页

作者：王继霞王琳李浩然河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 湖南大学经济管理研究中心长沙410012

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方... 详细信息

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方法,得到模型漂移参数的估计量,并证明了估计量的相合性和渐近分布.最后,通过模拟展示了所得估计量的有限样本性质,模拟结果显示估计量的值拟合参数真值的效果较好.

关键词：最小二乘估计调和分数布朗运动 Ornstein-Uhlenbeck过程相合性渐近分布

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空间相依数据的分块经验似然推断（英文）

应用数学 2025年第1期 47-63页

作者：唐洁邹云龙秦永松黎玉芳北京师范大学统计学院广西师范大学数学与统计学院

对数据进行分块处理的分块经验似然方法被证实是一种对相依数据行之有效的手段.本文通过对得分函数进行分块得到新分块经验似然方法,并应用到高维相依数据情形.我们研究高维下含空间自相关误差的空间自回归模型的新分块经验似然方法,证... 详细信息

对数据进行分块处理的分块经验似然方法被证实是一种对相依数据行之有效的手段.本文通过对得分函数进行分块得到新分块经验似然方法,并应用到高维相依数据情形.我们研究高维下含空间自相关误差的空间自回归模型的新分块经验似然方法,证明该经验似然统计量的极限分布为卡方分布,并由此构造高维参数置信区间.模拟对比了普通经验似然方法与新分块经验似然方法在各自置信区间的表现.

关键词： SARAR模型经验似然置信区域高维统计推断

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具有次线性中立项的二阶微分方程的振动性

四川师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期48卷 138-142页

作者：赵玉萍青海民族大学数学与统计学院青海西宁810007

为进一步发展和完善微分方程的振动理论,研究一类具有次线性中立项的二阶非线性微分方程的振动性,利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,获得该类方程振动的充分条件.

关键词： Riccati变换振动性次线性中立项正解

具有边界记忆阻尼的Euler-Bernoulli梁模型的指数稳定性

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南宁师范大学学报(自然科学版) 2025年第01期 102-108页

作者：靳鲲鹏郭澳星叶宇南宁师范大学数学与统计学院南宁师范大学广西人机交互与智能决策重点实验室

该文研究了具有混合边界条件的Euler-Bernoulli梁模型，其中仅一端边界条件具有黏弹性记忆阻尼，而内部无其他阻尼影响。通过选择合适的乘子构造Lyapunov辅助函数，并利用能量估计方法，证明了此模型在其记忆核函数满足适当的假设条件... 详细信息

该文研究了具有混合边界条件的Euler-Bernoulli梁模型，其中仅一端边界条件具有黏弹性记忆阻尼，而内部无其他阻尼影响。通过选择合适的乘子构造Lyapunov辅助函数，并利用能量估计方法，证明了此模型在其记忆核函数满足适当的假设条件时具有指数形式的衰减率。该结论表明，对于混合边界条件欧拉-伯努利梁模型，一个部分边界黏弹性记忆阻尼也足以产生一个整体的耗散机制，并且确保与全局内部摩擦/记忆效应的情况同样具有指数型衰减率。

关键词： Euler-Bernoulli梁模型黏弹性记忆边界条件松弛函数稳定性指数衰减

有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队的队长分析

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应用数学 2025年第1期 276-293页

作者：李茜唐应辉余玅妙魏瑛源四川师范大学数学科学学院河西学院数学与统计学院

本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1-p)不中断休假直到此次休假... 详细信息

本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1-p)不中断休假直到此次休假结束后才回到系统启动服务设施.当系统的启动完成后,若系统中顾客数大于等于事先设置的阈值N(≥1),则服务员开始为顾客服务直到系统再次变空.运用全概率分解技术和更新过程理论讨论了系统在时刻t队长的瞬态概率分布,得到了队长瞬态概率分布的拉普拉斯变换表达式.在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则和一些代数运算推导出了队长稳态概率分布的递推表达式,以及其它一些排队指标,如队长稳态概率分布的母函数、平均队长和附加队长的概率分布等.最后,讨论了一些特殊情形.

关键词： Bernoulli中断休假随机启动时间 N-策略全概率分解队长分布

高校突发事件中网络谣言传播模型的动力学研究

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河南师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期53卷 50-56页

作者：高卫国蔡永丽淮阴师范学院计算机科学与技术学院江苏淮安223300 淮阴师范学院数学与统计学院江苏淮安223300

针对高校突发事件中网络谣言的传播特点,将高校人群分为无知者、传谣者和管理者(高校教师和学生志愿者宣传员)3类,建立了具有饱和接触率的谣言传播动力学模型,给出了模型平衡点的存在性,分析了平衡点的稳定性,并运用分支理论给出了Hopf... 详细信息

针对高校突发事件中网络谣言的传播特点,将高校人群分为无知者、传谣者和管理者(高校教师和学生志愿者宣传员)3类,建立了具有饱和接触率的谣言传播动力学模型,给出了模型平衡点的存在性,分析了平衡点的稳定性,并运用分支理论给出了Hopf分支存在的充分条件.在此基础上,借助数值模拟进一步讨论了谣言传播模型的动力学行为.结果表明:只有当管理强度足够大使得阈值条件满足时,谣言才能得到有效控制,且管理强度越大,谣言控制时间越短.这为人们制定高校突发事件中网络谣言防控措施提供了理论基础和参考依据.

关键词：网络谣言传播稳定性 Hopf分支管理强度动力学