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四阶受迫摆方程周期解的存在性

四川师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期48卷 132-137页

作者：于文源韩晓玲西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

运用Mawhin延拓定理研究四阶受迫摆方程x(4)+a(t)sin x=e(t)周期解的存在性,其中a(t)和e(t)是连续的T-周期函数.同时,作为结论的应用,也给出一些具体的例子来说明所得结论的适用性.

关键词：周期解受迫摆方程四阶微分方程 Mawhin延拓定理

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整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图

南宁师范大学学报(自然科学版) 2025年第01期 94-101页

作者：韦扬江庞丹丹赵林利南宁师范大学数学与统计学院

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元... 详细信息

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元导出子图和幂零元导出子图的结构，并确定了幂零元导出子图中各顶点的度。

关键词：全矩阵环交换图幂等元幂零元直径

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Euclid算法研究及其教学反思（英文）

应用数学 2025年第1期 308-310页

作者：张韶华长江师范学院数学与统计学院

本文证明Euclid算法、除算法以及贝祖等式三者彼此等价,此结果表明欧几里得已经初步建立了最大公约数理论和整除理论,进一步给出了一些教学建议.

关键词： Euclid算法除算法贝祖等式

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数字经济、创新能力与经济高质量发展

江苏商论 2025年第1期 22-27,36页

作者：臧守芳盐城师范学院数学与统计学院盐城数字经济研究院数字金融研究所江苏盐城224002

当前,中国经济已经由高速发展转向高质量发展,数字经济作为经济发展的新动能,正成为推动经济高质量发展的重要引擎。文章基于2011—2019年省级面板数据,通过构建综合评价指标体系,利用固定效应模型,从创新视角出发,探究数字经济影响高... 详细信息

当前,中国经济已经由高速发展转向高质量发展,数字经济作为经济发展的新动能,正成为推动经济高质量发展的重要引擎。文章基于2011—2019年省级面板数据,通过构建综合评价指标体系,利用固定效应模型,从创新视角出发,探究数字经济影响高质量发展的内在机制。结果表明,数字经济有效推动了经济高质量发展;创新能力在其中发挥了正向调节作用。这种影响作用存在区域异质性,中西部地区相较于东部地区更为明显。因此,文章提出了加强科技创新,持续推进数字产业化和产业数字化建设,施行差异化数字转型策略,并加强风险防范的建议。

关键词：创新能力数字经济高质量发展

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肺结核发病的时空分布特征和气象因素分析

山东理工大学学报（自然科学版） 2025年第1期39卷 41-45页

作者：谢小义汉江师范学院数学与计算机科学学院湖北十堰442000

通过对2015—2019年全国肺结核发病率数据(不含香港地区、澳门地区和台湾地区)可视化,探究全国肺结核发病的时空分布特征;通过空间自相关分析和拉格朗日乘数(LM)检验,选取面板数据空间杜宾模型探究有关气象因素对肺结核发病的影响。研... 详细信息

通过对2015—2019年全国肺结核发病率数据(不含香港地区、澳门地区和台湾地区)可视化,探究全国肺结核发病的时空分布特征;通过空间自相关分析和拉格朗日乘数(LM)检验,选取面板数据空间杜宾模型探究有关气象因素对肺结核发病的影响。研究结果表明,每年的1月和3月是全国肺结核的高发期,且全国肺结核发病率存在空间聚集性,高发区域是新疆、西藏和青海等西北部地区;气温和湿度与当地肺结核发病是负相关关系,与周边地区的肺结核发病是正相关关系。

关键词：肺结核时间流行趋势空间分布特征空间杜宾模型

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量子核判别分析算法

郑州大学学报（理学版） 2025年第1期57卷 61-66页

作者：康榕乘余凯张新林崧郭躬德福建师范大学计算机与网络空间安全学院福建福州350117 福建师范大学数字福建环境监测物联网实验室福建福州350117 福建师范大学数学与统计学院福建福州350117

核判别分析法通过核函数扩展了线性判别分析对非线性数据的处理能力,成为模式识别领域中一个重要的分支。然而,随着数据的指数增长,经典核判别分析算法在提取特征时会消耗大量计算资源。针对这一问题,利用量子叠加性和并行性提出了一种... 详细信息

核判别分析法通过核函数扩展了线性判别分析对非线性数据的处理能力,成为模式识别领域中一个重要的分支。然而,随着数据的指数增长,经典核判别分析算法在提取特征时会消耗大量计算资源。针对这一问题,利用量子叠加性和并行性提出了一种量子核判别分析算法。首先,借助量子随机存储器技术与控制旋转操作构造需要的类间矩阵和类内矩阵所对应的密度算子;然后,融入线性方程的求解思路并行获取特征态。理论分析表明,所提算法与经典算法相比具有指数级加速。

关键词：量子机器学习非线性判别分析核函数特征提取量子厄米特链积相位估计

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空间相依数据的分块经验似然推断（英文）

应用数学 2025年第1期 47-63页

作者：唐洁邹云龙秦永松黎玉芳北京师范大学统计学院广西师范大学数学与统计学院

对数据进行分块处理的分块经验似然方法被证实是一种对相依数据行之有效的手段.本文通过对得分函数进行分块得到新分块经验似然方法,并应用到高维相依数据情形.我们研究高维下含空间自相关误差的空间自回归模型的新分块经验似然方法,证... 详细信息

对数据进行分块处理的分块经验似然方法被证实是一种对相依数据行之有效的手段.本文通过对得分函数进行分块得到新分块经验似然方法,并应用到高维相依数据情形.我们研究高维下含空间自相关误差的空间自回归模型的新分块经验似然方法,证明该经验似然统计量的极限分布为卡方分布,并由此构造高维参数置信区间.模拟对比了普通经验似然方法与新分块经验似然方法在各自置信区间的表现.

关键词： SARAR模型经验似然置信区域高维统计推断