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单位球上加权Bergman空间上乘法、复合与微分算子的乘积（英文）

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中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2024年

作者：张超覃跃海广东第二师范学院数学系

研究了单位球上加权Bergman空间上乘法、复合与微分算子的乘积有界性和紧性.通过径向导数，我们定义了单位球上解析函数空间上的微分算子，从而推广了Sharma的结果.

关键词：复合算子乘法算子微分算子加权Bergman空间

一种推广的求解可分离凸优化问题的黄金比率邻近ADMM算法

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计算数学 2024年第1期46卷 1-16页

作者：闫喜红李浩王川龙陈红梅杨俊锋太原师范学院数学与统计学院晋中030619 南京大学数学系南京210093

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键... 详细信息

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键参数.本文在黄金比率邻近ADMM算法的基础上,扩大了凸组合因子Ψ的取值范围,提出了收敛步长范围更广的推广黄金比率邻近ADMM算法.并在一定的假设下,证明了算法的全局收敛性及函数值残差和约束违反度在遍历意义下的O(1/N)次线性收敛速度.以及,当目标函数中任意一个函数强凸时,证明了算法在遍历意义下的O(1/N2)收敛率.最后,本文通过数值试验表明推广算法的有效性.

关键词：可分离凸优化模型 ADMM算法黄金比率邻近ADMM算法

具有避难效应和非局部被捕食效应的捕食系统斑图形态研究

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工程数学学报 2024年第4期41卷 727-740页

作者：王彩云李静杨瑞兰兰旺森忻州师范学院数学系忻州034000 山西财经大学应用数学学院太原030006

具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turin... 详细信息

具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turing失稳分析分别推导出正平衡点局部稳定及Turing失稳的条件。其次,通过数值模拟分别展示了食饵斑图形态随非局部被捕食效应和避难效应变化而演化的情况。最后,通过分析捕食者和食饵种群空间平均密度与非局部被捕食效应和避难效应参数的变化关系,研究表明:食饵种群数量随着非局部效应的增强而增大,捕食者种群数量随着非局部效应的增强而减少,说明非局部被捕食效应在促进食饵密度增长的同时,抑制捕食者种群的增长;捕食者和食饵种群的数量均随避难效应的增强而增大,说明较强避难效应对食饵种群具有庇护作用,并能促进捕食者和食饵种群持续共存。结论有助于人们更好地从数学层面理解非局部效应和避难效应对捕食者和食饵种群斑图形态影响的规律。

关键词：避难效应非局部被捕食效应斑图捕食者–食饵模型反应扩散系统

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迭代函数方程的同胚解

数学物理学报（A辑） 2024年第2期44卷 313-325页

作者：刘敬华李林韩山师范学院数学与统计学院广东潮州521041 嘉兴学院数学系浙江嘉兴314001

已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般... 详细信息

已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般类型的迭代函数方程的同胚解,然后将得到的结论应用到研究多项式型迭代方程.

关键词：迭代函数方程同胚解局部线性函数一致收敛齐次函数

θ-型C-Z算子与Lipschitz函数生成的交换子在齐次变指标Herz空间上的有界性

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数学的实践与认识 2024年第7期54卷 199-210页

作者：薛凤宇牡丹江师范学院数学系黑龙江牡丹江157011

证明了θ-型Calderon-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子在具有三个变指标的齐次Herz空间K^(α(·),q^(·)/p^(·)(R^(n))上的有界性.

关键词： θ-型Calderon-Zygmund算子交换子变指标Herz空间 Lipschitz函数

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引导学生“学会思考” 深度教学路径的探索

内江科技 2024年第6期45卷 109-111页

作者：王芳忻州师范学院数学系

培养学生“学会思考”是数学教学的重要目标。文章依托《数学分析》课程的教学实例,阐述了通过逆向思维、发散思维、转化思维引导学生深度思考的基本过程,并将不同年级学生作为实验组和对照组,运用统计方法,对《数学分析》课程的成绩进... 详细信息

培养学生“学会思考”是数学教学的重要目标。文章依托《数学分析》课程的教学实例,阐述了通过逆向思维、发散思维、转化思维引导学生深度思考的基本过程,并将不同年级学生作为实验组和对照组,运用统计方法,对《数学分析》课程的成绩进行分析。结果发现:与传统教学方式相比,采用深度学习教学方式的实验组学生成绩有明显优势。最后,文章从宏观、微观、学生角度、教师角度等方面,对深度教学开展提出了相关的思考。

关键词：教学路径深度教学深度思考深度学习学会思考数学教学传统教学方式发散思维

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F-Willmore超曲面的谱特征

数学学报(中文版) 2024年

作者：杨登允张金国陶永芊江西师范大学数学与统计学院南昌大学数学系

设M为单位球面Sn+1中的F-Willmore超曲面.该文证明了,若M与Willmore环面Wm,n-m(或Clifford环面Cm,n-m)具有相同的平均曲率或第二基本型模长平方,并且Specp（M）=Specp(Wm,n-m)(或Specp（M）=Specp(Cm,n-m)),其中p=0,1,2,则有M=Wm,n-m(M=... 详细信息

关键词：谱 F-Willmore超曲面 Willmore环面 Clifford环面