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带边流形的谱Einstein泛函和非交换留数（英文）

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数学进展 2025年第1期 187-196页

作者：吴彤王勇东北师范大学数学与统计学院

本文定义了带边流形上Dirac算子相关的谱Einstein泛函,并证明了4维带边流形上Dirac算子相关的谱Einstein泛函的Kastler-Kalau-Walze型定理.

关键词：谱Einstein泛函 Dirac算子 Kastler-Kalau-Walze型定理

基于频域注意力时空图卷积网络的人体动作预测方法

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青岛大学学报(自然科学版) 2025年

作者：童汗青丁文文李晴淮北师范大学数学与统计学院

为解决人体动作预测随着预测长度增加而导致预测误差累计、预测误差突然增大而引起的动作跳帧以及长程依赖关系难以捕获的问题，提出基于频域注意力的时空图卷积网络(Spatiotemporal Graph Convolutional Network with Frequency Domain... 详细信息

为解决人体动作预测随着预测长度增加而导致预测误差累计、预测误差突然增大而引起的动作跳帧以及长程依赖关系难以捕获的问题，提出基于频域注意力的时空图卷积网络(Spatiotemporal Graph Convolutional Network with Frequency Domain Attention，SGFA)的人体动作预测方法。运用离散余弦变换，转换历史运动序列至频域，通过多头自注意力机制优化跳帧问题并捕获长程依赖关系，使用倒残差结构的图卷积网络对骨骼序列进行建模，获取全局特征，生成动作预测，减少了误差累计。在Human3.6M数据集和CMU MOCAP数据集上进行80 ms、160 ms、320 ms和400 ms的人体运动预测实验，结果表明，与现有方法相比，SGFA的平均关节角度误差降低了5%。

关键词：人体运动预测频域注意力图卷积网络

完全二部图K1,n、K2,n、K3,n的点被多重集可区别的E-全染色

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山东大学学报(理学版) 2025年第2期 24-33+40页

作者：郭亚勤陈祥恩西北师范大学数学与统计学院

利用反证法和色集合事先分配法，探讨了完全二部图K1,n、K2,n和K3,n的点被多重集可区别的E-全染色，确定了以上图的点被多重集可区别的E-全色数。

关键词：色集合完全二部图多重集 E-全染色 E-全色数

测度μ的离散Orlicz-Minkowski问题

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数学学报(中文版) 2025年

作者：牟双陕西师范大学数学与统计学院

本文首先证明了离散测度μ的Orlicz-Minkowski问题解的存在性.然后,利用离散Minkowski问题的解和凸体逼近的方法,得到了一般测度μ在去掉偶性条件下的Orlicz-Minkowski问题解的存在性.

关键词：凸体 Minkowski问题 Orlicz范数

时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子

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华东师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期 28-45页

作者：李玉娜汪璇西北师范大学数学与统计学院兰州730070

关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积... 详细信息

关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性.

关键词：经典反应扩散方程时间依赖记忆核适定性时间依赖拉回吸引子存在性

具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型的分岔分析

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工程数学学报 2025年第1期42卷 177-187页

作者：易丹郑艳红陈国泰曾巧云福建师范大学数学与统计学院福州350117

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的... 详细信息

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的特征方程来研究模型的稳定性,得到带时滞的Hopf分岔的条件,数值模拟验证了理论分析的结果。研究发现,增大神经核团间的传递延迟可以诱导振荡。此外,双参数分岔分析表明磁通量k的增大对由传递延迟T和突触连接强度WCS引起的振荡具有一定的减缓作用。希望所得的结果能有助于理解磁通量在帕金森病发作中的作用。

关键词：神经网络模型帕金森病电磁感应时滞 Hopf分岔

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蔬菜类商品的自动定价与补货决策

高师理科学刊 2025年第1期45卷 17-23页

作者：陈昊王震雨陈旭朱锋淮北师范大学数学与统计学院安徽淮北235000

制定蔬菜类商品的定价和补货决策机制使商超收益最大化,对不同蔬菜品类单品的各项数据进行分析拟合和预测.基于熵权法-Topsis模型先对构建的评价指标进行赋权,根据熵权法的评价指标权重选择可售单品种类,对于多元规划模型借助多目标粒... 详细信息

制定蔬菜类商品的定价和补货决策机制使商超收益最大化,对不同蔬菜品类单品的各项数据进行分析拟合和预测.基于熵权法-Topsis模型先对构建的评价指标进行赋权,根据熵权法的评价指标权重选择可售单品种类,对于多元规划模型借助多目标粒子群优化算法进行求解.在尽量满足市场对各品类蔬菜需求的前提下,给出利益最大化的单品补货量与定价策略.

关键词：蔬菜品类成本加成定价补货决策 Pearson相关系数粒子群优化算法

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自适应个性化巩固学习模型

山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-19页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知... 详细信息

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知识状态计算内掌握边缘，并据此推导出退步前后的知识状态，然后通过这些知识状态确定相应能力状态的顶或底，最终根据顶和底推荐需要巩固学习的技能集，以防止学生因遗忘等因素导致知识退步。本文提出了两个刻画定理：一是用技能函数刻画能力状态的顶或底，二是用问题函数刻画知识状态的内掌握边缘。利用这些定理，可在不建立知识结构的前提下直接获取能力状态的顶或底及知识状态的内掌握边缘。最后本文分别给出了根据定义和刻画定理获取内掌握边缘的算法，并通过对比实践说明后者耗时平均减少了77%，内存占用平均降低了67%。

关键词：知识状态能力状态内掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

来源：博看期刊

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多分知识结构析取模型及其应用

山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 192-202页

作者：林英茹李进金李长清黄宝坤闽南师范大学数学与统计学院

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射... 详细信息

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射和项目响应函数建立可用属性和可观察项目响应之间的确定性关系。得到了多分知识结构的充要条件是属性映射析取相容且完备于属性结构，从而建立由析取属性映射诱导的多分知识结构的理论。所提出的方法具有广泛适用性，能在教学模式、教育评价、教育心理等场景中处理可能遇到的大量析取规则下的多分项目。

关键词：析取属性映射析取相容性析取完备性多分知识状态多分知识结构

来源：博看期刊