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社交影响增强的图神经网络推荐方法

模式识别与人工智能 2024年第3期37卷 221-230页

作者：代星月叶海良曹飞龙中国计量大学理学院应用数学系杭州310018

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交... 详细信息

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交推荐的效果.首先,分析用户与物品之间的交互数据,揭示隐含的社交关系,重构用户间的社交图.在此基础上,利用互信息最大化方法,有效融合社交图的全局特征与用户的局部特征.同时,将可学习机制融入图注意力网络中,充分捕获用户和物品间的交互信息.最后,提出一种改进的贝叶斯个性化排序损失,为评分预测任务提供准确的用户特征表示和物品特征表示.在3个公开数据集上的实验表明,文中方法性能较优.

关键词：图神经网络表示学习互信息最大化社交推荐

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拟跟踪性与有限型移位

应用数学学报 2024年第4期47卷 549-566页

作者：王林王昕晟山西财经大学应用数学学院汕头大学数学系

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限... 详细信息

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限型移位序列的逆极限之间的联系.此外,我们还给出了因子映射保持拟跟踪性的一个充分条件.

关键词：不变叶层拟跟踪有限型移位

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食饵患病且捕食者具有Crowley-Martin型功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型

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数学的实践与认识 2024年

作者：卢旸徐钰滢东北石油大学数学与统计学院应用数学系

研究食饵患病、捕食者具有阶段结构且捕食者的功能反应函数为CrowleyMartin型的捕食-食饵模型.文中假设疾病仅在食饵之间流行,捕食者同时捕获易感食饵和患病食饵.文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中... 详细信息

研究食饵患病、捕食者具有阶段结构且捕食者的功能反应函数为CrowleyMartin型的捕食-食饵模型.文中假设疾病仅在食饵之间流行,捕食者同时捕获易感食饵和患病食饵.文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中所有边界平衡点的全局渐近稳定性,其次运用一致持久生存理论得到了患病食饵一致持久生存的充分条件.最后,在数值模拟的部分不仅验证了文中定性理论分析的结果,同时将具有Crowley-Martin型功能反应函数的模型与具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的模型进行了对比分析,扩展了文中的定性理论分析结果.

关键词：捕食-食饵模型食饵患病阶段结构 Crowley-Martin型功能反应函数全局渐近稳定性

Prandtl方程在Gevrey空间的适定性

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中国科学:数学 2024年

作者：李维喜杨彤武汉大学数学与统计学院香港理工大学应用数学系

Prandtl方程属于退化型方程(组),其中非局部项有一阶切向导数的损失,这是Prandtl方程典型的退化特征.证明Prandtl方程适定性理论的关键之处在于如何克服导数损失,目前主要有两个框架.第一个框架对初始值有结构性假设限制,在Oleinik单调... 详细信息

Prandtl方程属于退化型方程(组),其中非局部项有一阶切向导数的损失,这是Prandtl方程典型的退化特征.证明Prandtl方程适定性理论的关键之处在于如何克服导数损失,目前主要有两个框架.第一个框架对初始值有结构性假设限制,在Oleinik单调性条件下,通过Crocco坐标变换或者采用速度方程和旋度方程之间的消去机制,来克服导数损失,进而在Sobolev空间中建立其适定性理论.第二个框架对初始值有解析正则性要求,从而可以采用抽象Cauchy-Kovalevskaya定理证明Prandtl方程在解析空间中的适定性.本文主要讨论在没有任何结构性假设条件下,如何降低初始值的解析正则性,在较弱的Gevrey空间证明Prandtl方程的适定性,侧重介绍如何结合抽象Cauchy-Kovalevskaya定理以及消去机制,在Gevrey框架下刻画切向导数的损失.

关键词： Prandtl方程适定性 Gevrey空间

具有避难效应和非局部被捕食效应的捕食系统斑图形态研究

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工程数学学报 2024年第4期41卷 727-740页

作者：王彩云李静杨瑞兰兰旺森忻州师范学院数学系忻州 034000 山西财经大学应用数学学院太原 030006

具有避难效应的捕食-食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息.建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食-食饵反应扩散模型.首先,通过线性稳定性分析和Turing失... 详细信息

具有避难效应的捕食-食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息.建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食-食饵反应扩散模型.首先,通过线性稳定性分析和Turing失稳分析分别推导出正平衡点局部稳定及Turing失稳的条件.其次,通过数值模拟分别展示了食饵斑图形态随非局部被捕食效应和避难效应变化而演化的情况.最后,通过分析捕食者和食饵种群空间平均密度与非局部被捕食效应和避难效应参数的变化关系,研究表明:食饵种群数量随着非局部效应的增强而增大,捕食者种群数量随着非局部效应的增强而减少,说明非局部被捕食效应在促进食饵密度增长的同时,抑制捕食者种群的增长;捕食者和食饵种群的数量均随避难效应的增强而增大,说明较强避难效应对食饵种群具有庇护作用,并能促进捕食者和食饵种群持续共存.结论有助于人们更好地从数学层面理解非局部效应和避难效应对捕食者和食饵种群斑图形态影响的规律.

关键词：避难效应非局部被捕食效应斑图捕食者-食饵模型反应扩散系统

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数据驱动的半无限介质裂纹识别模型研究

力学学报 2024年第6期56卷 1727-1739页

作者：江守燕邓王涛孙立国杜成斌河海大学工程力学系南京211100

缺陷识别是结构健康监测的重要研究内容,对评估工程结构的安全性具有重要的指导意义,然而,准确确定结构缺陷的尺寸十分困难.论文提出了一种创新的数据驱动算法,将比例边界有限元法(scaled boundary finite element methods,SBFEM)与自... 详细信息

缺陷识别是结构健康监测的重要研究内容,对评估工程结构的安全性具有重要的指导意义,然而,准确确定结构缺陷的尺寸十分困难.论文提出了一种创新的数据驱动算法,将比例边界有限元法(scaled boundary finite element methods,SBFEM)与自编码器(autoencoder,AE)、因果膨胀卷积神经网络(causal dilated convolutional neural network,CDCNN)相结合用于半无限介质中的裂纹识别.在该模型中,SBFEM用于模拟波在含不同裂纹状缺陷半无限介质中的传播过程,对于不同的裂纹状缺陷,仅需改变裂纹尖端的比例中心和裂纹开口处节点的位置,避免了复杂的重网格过程,可高效地生成足够的训练数据.模拟波在半无限介质中传播时,建立了基于瑞利阻尼的吸收边界模型,避免了对结构全域模型进行计算.搭建了CDCNN,确保了时序数据的有序性,并获得更大的感受野而不增加神经网络的复杂性,可捕捉更多的历史信息,AE具有较强的非线性特征提取能力,可将高维的原始输入特征向量空间映射到低维潜在特征向量空间,以获得低维潜在特征用于网络模型训练,有效提升了网络模型的学习效率.数值算例表明:提出的模型能够高效且准确地识别半无限介质中裂纹的量化信息,且AE-CDCNN模型的识别效率较单CDCNN模型提高了约2.7倍.

关键词：数据驱动比例边界有限元法自编码器因果膨胀卷积神经网络裂纹识别

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基于双流-非局部时空残差卷积神经网络的人体行为识别

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电子与信息学报 2024年第3期46卷 1100-1108页

作者：钱惠敏陈实皇甫晓瑛河海大学南京211100

3维卷积神经网络(3D CNN)与双流卷积神经网络(two-stream CNN)是视频中人体行为识别研究的常用架构,且各有优势。该文旨在研究结合两种架构且复杂度低、识别精度高的人体行为识别模型。具体地,该文提出基于通道剪枝的双流-非局部时空残... 详细信息

3维卷积神经网络(3D CNN)与双流卷积神经网络(two-stream CNN)是视频中人体行为识别研究的常用架构,且各有优势。该文旨在研究结合两种架构且复杂度低、识别精度高的人体行为识别模型。具体地,该文提出基于通道剪枝的双流-非局部时空残差卷积神经网络(TPNLST-ResCNN),该网络采用双流架构,分别在时间流子网络和空间流子网络采用时空残差卷积神经网络(ST-ResCNN),并采用均值融合算法融合两个子网络的识别结果。进一步地,为了降低网络的复杂度,该文提出了针对时空残差卷积神经网络的通道剪枝方案,在实现模型压缩的同时,可基本保持模型的识别精度;为了使得压缩后网络能更好地学习到输入视频中人体行为变化的长距离时空依赖关系,提高网络的识别精度,该文提出在剪枝后网络的首个残差型时空卷积块前引入一个非局部模块。实验结果表明,该文提出的人体行为识别模型在公共数据集UCF101和HMDB51上的识别准确率分别为98.33%和74.63%。与现有方法相比,该文模型具有参数量小、识别精度高的优点。

关键词：人体行为识别双流卷积神经网络 3维卷积神经网络网络剪枝非局部模块

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基于深度强化学习的和声自动生成算法

无线电通信技术 2024年

作者：刘至洋刘维莎冉黎琼徐康镭蒋宇河李庆乔少杰成都信息工程大学软件工程学院华盛顿大学应用数学系

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作，帮助使用者节省工作量或是提供灵感。面对当代的音乐创作需求，现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征、生成的和声缺乏音乐结构，无... 详细信息

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作，帮助使用者节省工作量或是提供灵感。面对当代的音乐创作需求，现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征、生成的和声缺乏音乐结构，无法满足当代音乐创作多样性的要求。针对上述不足，提出一种基于深度强化学习与和声量化的和声自动生成算法AHG-DRL(Automatic Harmony Generation Algorithm Based on Deep Reinforcement Learning)。AHG-DRL使用和声量化方法对音乐进行编码，使得编码后的音乐具备更加全面的音乐特征。AHG-DRL使用基于逆强化学习与深度强化学习的和声生成算法扩大音乐创作的搜索空间，同时使生成的音乐具备功能性。实验结果表明所提和声自动生成算法可以生成满足创作需求和符合作曲规则的音乐，与其他和声生成算法相比，生成的和声的种类更加复杂多样，在客观评价指标上更接近真实值。

关键词：和声量化深度强化学习自动作曲预训练逆强化学习

凸约束方程组的新型无导数算法及在信号重构中的应用

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吉林大学学报(理学版) 2024年

作者：夏艳李远飞王松华李丹丹广州华商学院应用数学系百色学院数学与统计学院

提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信... 详细信息

提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信号重构问题时具有高效性和鲁棒性.

关键词：凸约束非线性方程组无导数全局收敛性信号重构