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一种四维超混沌金融系统分析及图像加密

数学的实践与认识 2025年

作者：尚磊刘林锋杨忠保闽南师范大学数学与统计学院黔南民族师范学院数学与统计学院

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色... 详细信息

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色图像进行加密实验.从敏感度分析、统计分析、鲁棒性分析以及与三维混沌金融系统比对表明,该算法能够很好地对彩色图像进行加密解密且具有密匙敏感性、加密后相关性小、抗攻击能力强、加密解密性能良好等特点.

关键词：超混沌金融系统动力学分析混沌图像加密统计分析鲁棒性分析

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模糊关系不等式给定解的灵敏度分析

昆明理工大学学报(自然科学版) 2025年

作者：杨晓鹏吴嘉奇王枝宁韩山师范学院数学与统计学院

点对点网络系统中的流量控制恰好可以由一组含max-min合成算子的模糊关系不等式刻画。点对点网络系统中某一可行的流量控制方案，对应着相应的max-min模糊关系不等式的给定解。为了探讨可行流量控制方案的稳定性，作者定义了相应的解的... 详细信息

点对点网络系统中的流量控制恰好可以由一组含max-min合成算子的模糊关系不等式刻画。点对点网络系统中某一可行的流量控制方案，对应着相应的max-min模糊关系不等式的给定解。为了探讨可行流量控制方案的稳定性，作者定义了相应的解的灵敏度，并给出可行的求解方法，分别设计正灵敏度和负灵敏度的求解步骤，然后通过正、负灵敏度得到灵敏度。

关键词：模糊关系不等式 max-min合成算子给定解灵敏度

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箱约束的联合估计-鲁棒性投资组合选择问题

中国科学:数学 2025年

作者：王英晓孔令臣北京交通大学数学与统计学院

投资组合优化问题中的输入参数大多是由历史数据估计而来,估计的不确定性可能对Markowitz投资组合模型产生巨大的影响.近期,一个联合估计与鲁棒性的优化框架(joint estimation and robustness optimization, JERO)被提出,通过结合参数... 详细信息

投资组合优化问题中的输入参数大多是由历史数据估计而来,估计的不确定性可能对Markowitz投资组合模型产生巨大的影响.近期,一个联合估计与鲁棒性的优化框架(joint estimation and robustness optimization, JERO)被提出,通过结合参数估计和优化问题以减弱估计不确定性对优化问题的影响. JERO框架被应用到投资组合优化领域(JERO with the mean return and the risk (variance) constraints, JERO-MV),同时考量了投资组合模型中有价值的两个度量:投资组合的回报和风险.但该模型可能会导致投资组合过分集中于某几个资产,这将增加投资风险和成本.本文在JERO-MV模型的基础上增加分散化约束,并给出该模型的可行性条件.本文在真实数据集上进行了大量的数值实验,并与JERO-MV模型进行对比.在大多数情形下,我们的模型都有更好的样本外表现.

关键词：投资组合优化参数估计联合估计和鲁棒性分散化约束

算子及算子函数的（WE）性质与（R）性质（英文）

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2025年

作者：孙晨辉曹小红渭南师范学院数学与统计学院陕西师范大学数学与统计学院

本文运用拓扑一致降标性质,给出了有界线性算子同时满足（WE）性质与（R）性质的充要条件。之后利用主要结论,研究了（WE）性质与（R）性质的稳定性,并得到了算子函数同时有（WE）性质与（R）性质的新判定方法。

关键词： (W )性质 (R)性质谱

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D4对称性下液晶张量模型的四阶拟熵推导

数学的实践与认识 2025年

作者：周芷伊贵州大学数学与统计学院

基于液晶的张量模型,根据约束最小化问题导出的原始熵,写出D4对称性下向列相液晶四阶拟熵的初步表达式.该表达式的形式为协方差矩阵的负对数行列式,利用分子对称性计算其中张量进一步推导出四阶拟熵.

关键词：向列相液晶对称性拟熵

测度μ的离散Orlicz-Minkowski问题

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数学学报(中文版) 2025年

作者：牟双陕西师范大学数学与统计学院

本文首先证明了离散测度μ的Orlicz-Minkowski问题解的存在性.然后,利用离散Minkowski问题的解和凸体逼近的方法,得到了一般测度μ在去掉偶性条件下的Orlicz-Minkowski问题解的存在性.

关键词：凸体 Minkowski问题 Orlicz范数

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一种方差缩减的联邦学习算法

运筹学学报(中英文) 2025年

作者：贾泽慧侯俊茹谢小磊岳素云南京信息工程大学数学与统计学院

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减... 详细信息

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减的联邦学习算法FedCOM-VR。该算法采用周期通信和信息压缩以提高算法的通信效率,且在本地更新中采用方差缩减的随机梯度估计,使得算法的步长和本地更新次数都可取为常数,从而加快算法的求解速度,并降低计算复杂度。本文证明了FedCOM-VR算法具有次线性收敛率,且在PL条件下,给出了算法的线性收敛率。最后,本文通过数值实验展示了FedCOM-VR算法的高效性。

关键词：联邦学习分布式优化方差缩减动量

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基于代表点法的混料均匀设计

系统科学与数学 2025年

作者：熊子康覃红宁建辉黄煜宁中南财经政法大学统计与数学学院华中师范大学数学与统计学学院

混料试验设计在食品生产,工业制造,混合药物研发,投资组合优化等领域有广泛的应用.为了确保设计方案对模型的变化具有稳健性,许多学者在不同准则下提出了混料均匀设计.然而,当混料成分个数较多且受到的约束条件较复杂时,基于接受拒绝算... 详细信息

混料试验设计在食品生产,工业制造,混合药物研发,投资组合优化等领域有广泛的应用.为了确保设计方案对模型的变化具有稳健性,许多学者在不同准则下提出了混料均匀设计.然而,当混料成分个数较多且受到的约束条件较复杂时,基于接受拒绝算法或逆变换法的混料设计构造方法变得低效且复杂.在本文中,我们基于代表点法提出了线性约束区域上的混料均匀设计的高效构造方法,其主要思想是先基于吉布斯采样算法生成混料试验区域上均匀训练样本,然后通过优化算法将其压缩成能量距离准则下的最优代表点集.通过数值例子分析,新构造方法产生的设计有良好的均匀性和模型稳健性.

关键词：混料试验设计线性约束均匀设计吉布斯采样代表点能量距离

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多策略改进的徒步优化算法及其应用

电子测量技术 2025年

作者：徐明王风富龙文贵州财经大学数学与统计学院

为了解决复杂数值优化问题，提出一种基于柯西逆累积分布算子和随机差分变异策略改进的徒步优化算法。该算法使用佳点集初始化种群，以此增加种群多样性；采用柯西逆累积分布算子，平衡全局搜索与局部开发能力；引入随机差分变异策略，... 详细信息

为了解决复杂数值优化问题，提出一种基于柯西逆累积分布算子和随机差分变异策略改进的徒步优化算法。该算法使用佳点集初始化种群，以此增加种群多样性；采用柯西逆累积分布算子，平衡全局搜索与局部开发能力；引入随机差分变异策略，降低过早陷入局部最优的风险。实验结果显示，该算法在CEC2017测试集上的平均性能优于8种对比算法。统计检验进一步证实了性能差异具有显著性。同时，从CEC2017测试集中选取9个有代表性的测试函数，通过对比试验，分别验证了该算法中三种改进策略的有效性。此外，将该算法应用到光伏模型参数辨识中，实现了较小的均方根误差2.43×10-3，为所有比较算法中的最优值。在另外两类工程设计问题中，该算法均取得了最小目标函数值，优于对比算法。综上所述，改进的徒步优化算法在全局搜索能力、收敛速度和精度方面表现出色，有效提升了解决复杂数值优化问题的性能。

关键词：徒步优化算法佳点集柯西逆累积分布算子随机差分光伏模型