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非线性光学中薛定谔型方程的整体吸引子

数学学报（中文版） 2012年第1期55卷 17-26页

作者：张瑞凤寇汴闽河南大学现代数学研究所开封475001 河南大学基建处开封475001

研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计.

关键词：薛定谔方程整体吸引子分形维数和Hausdorff维数

Bergman-Hartogs域上的Roper-Suffridge延拓算子

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数学学报（中文版） 2021年第5期64卷 787-800页

作者：崔艳艳王朝君刘浩周口师范学院数学与统计学院周口466001 河南大学现代数学研究所开封475001

本文给出多复变数空间中构造具有特殊几何性质的双全纯映照的新方法,讨论了Bergman-Hartogs域上推广的Roper-Suffridge算子的性质,并利用Bergman-Hartogs域的特征及双全纯映照子族的几何性质,证明推广的Roper-Suffridge算子在Bergman-Ha... 详细信息

本文给出多复变数空间中构造具有特殊几何性质的双全纯映照的新方法,讨论了Bergman-Hartogs域上推广的Roper-Suffridge算子的性质,并利用Bergman-Hartogs域的特征及双全纯映照子族的几何性质,证明推广的Roper-Suffridge算子在Bergman-Hartogs域上及在不同的条件下保持强α次殆β型螺形映照、复数入阶殆星形映照及S_(Ω)~*(β,A,B)的几何性质.由此得到简化后的算子具有同样的性质.

关键词： Roper-Suffridge算子螺形映照 Bergman-Hartogs域

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非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性

数学学报（中文版） 2015年第1期58卷 13-28页

作者：王小焕吕广迎河南大学数学与信息科学学院开封475004 河南大学现代数学研究所开封475004

考虑了非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性.在合适的加权L~∞空间下,证明了非临界波指数稳定,临界波代数稳定(即代数衰减).还利用加权能量估计的方法得到了衰减速率.我们把相关结果应用到了host-vector模型,Nicholson blowflies方程... 详细信息

考虑了非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性.在合适的加权L~∞空间下,证明了非临界波指数稳定,临界波代数稳定(即代数衰减).还利用加权能量估计的方法得到了衰减速率.我们把相关结果应用到了host-vector模型,Nicholson blowflies方程和一个修改了的传染病模型.

关键词：反应扩散方程加权能量估计行波解稳定性时滞

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数域上的最小k次非剩余

中国科学：数学 2010年第11期40卷 1033-1037页

作者：龚克河南大学数学系开封475004 河南大学现代数学研究所开封475004

1964年王元院士在有理数域上建立了素数模的最小正k次非剩余的一些结果.本文将其中在广义Riemann猜想下的条件结果推广到代数数域.

关键词： k次非剩余代数数域广义Riemann猜想

地黄环烯醚萜苷类通过调控TGF-β1/Smads信号通路保护糖尿病小鼠肾脏作用

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中国实验方剂学杂志 2025年第2期 56-66页

作者：张宏伟刘明王慧森葛文静张雪侠周倩李华妮唐素勤李更生河南大学药学院河南省中西医结合医院/河南省中医药研究院中药所河南中医药大学中医药科学院

目的：观察地黄环烯醚萜苷类（RIG）成分对链脲佐菌素（STZ）诱导糖尿病小鼠肾脏的保护作用，并探讨其机制。方法：雄性C57BL/6J小鼠72只，随机抽取12只为正常组，其余60只进行高脂饲料喂养6周联合60 mg·kg-1链脲佐菌素连续注射4 d进行... 详细信息

目的：观察地黄环烯醚萜苷类（RIG）成分对链脲佐菌素（STZ）诱导糖尿病小鼠肾脏的保护作用，并探讨其机制。方法：雄性C57BL/6J小鼠72只，随机抽取12只为正常组，其余60只进行高脂饲料喂养6周联合60 mg·kg-1链脲佐菌素连续注射4 d进行2型糖尿病造模，造模成功后随机分为模型组、二甲双胍组(250 mg·kg-1)、梓醇组(100 mg·kg-1)、地黄环烯醚萜苷类低剂量组(RIG-L,200 mg·kg-1)和地黄环烯醚萜苷类高剂量组(RIG-H,400 mg·kg-1)，每组11只。各给药组小鼠灌胃对应药物，正常组和模型组给予等体积去离子水灌胃，1次/d。干预8周后，进行口服糖耐量（OGTT）实验，并计算OGTT曲线下面积（AUC），处死小鼠并剥离双肾组织。测定小鼠体质量、双肾质量、空腹血糖（FBG）；生化试剂盒检测血清甘油三酯（TG）、胆固醇（TC）、肌酐（SCr）、尿素氮（BUN）含量；酶联免疫吸附测定法（ELISA）检测血清胰岛素（FINS）含量，计算胰岛素敏感指数（ISI）和胰岛素抵抗指数（HOMA-IR）；苏木素-伊红（HE）染色、马松（Masson）染色观察肾脏组织病理变化；免疫组化法（IHC）检测肾脏组织白细胞介素-1（IL-1）、白细胞介素6（IL-6）、肿瘤坏死因子-α（TNF-α）、转化生长因子-β1（TGF-β1）、胶原蛋白-3（ColⅢ）的表达情况；蛋白免疫印迹法（Western blot）检测肾组织TGF-β1、细胞信号转导分子3（Smad3）、基质金属蛋白酶-9（MMP-9）、ColⅢ蛋白表达。结果：与正常组比较，模型组小鼠体质量、ISI显著降低（P<0.01），肾脏绝对质量、FBG、AUC、FINS、HOMA-IR、TC、TG、SCr、BUN水平显著升高（P<0.01），肾组织出现肾小球肥大、肾小囊腔窄小及胶原沉积，肾组织IL-1、IL-6、TNF-α、TGF-β1、ColⅢ、Smad3蛋白表达水平显著升高（P<0.01）,MMP-9蛋白表达水平显著降低（P<0.01）；与模型组比较，各给药组小鼠体质量变化差异无统计学意义；各给药组小鼠肾脏绝对质明显降低（P<0.05,P<0.01）;RIG-H组小鼠给药第4～8周及二甲双胍、梓醇和RIG-L组小鼠给药第6～8周，FBG显著降低（P<0.01）;RIG-L、RIG-H和二甲双胍组小鼠AUC明显降低（P<0.05,P<0.01）；各给药组小鼠血清TC、SCr、BUN水平明显降低（P<0.05,P<0.01）,RIG-L、RIG-H和二甲双胍组小鼠TG明显降低（P<0.05,P<0.01）；梓醇组、RIG-L和二甲双胍组小鼠FINS显著降低（P<0.01）；各给药组小鼠HOMA-IR显著降低（P<0.01）；各给药组小鼠ISI显著升高（P<0.01）；镜下各给药组小鼠肾脏组织病变均得到不同程度改善；各给药组小鼠肾脏组织IL-1、TGF-β1蛋白，RIG-H和二甲双胍组小鼠肾脏组织IL-6、TNF-α、ColⅢ蛋白及RIG-L小鼠肾脏组织IL-6、TNF-α蛋白表达明显降低（P<0.05,P<0.01），梓醇组小鼠肾脏组织IL-6、TNF-α、ColⅢ蛋白及RIG-L小鼠肾脏组织ColⅢ蛋白含量呈下降趋势，差异无统计学意义；RIG-H和二甲双胍组小鼠肾脏组织TGF-β1、Smad3、ColⅢ蛋白表达显著降低（P<0.01），各给药组小鼠肾脏MMP-9蛋白表达量显著升高（P<0.01）。结论：地黄环烯醚萜苷类可以改善糖尿病小鼠肾组织结构和功能，其机制可能与TGF-β1/Smads信号通路有关。

关键词：地黄环烯醚萜苷类 2型糖尿病转化生长因子-β1(TGF-β1)/细胞信号转导分子3(Smad3) 胶原蛋白-3(ColⅢ) 基质金属蛋白酶-9(MMP-9)

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