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平面迷向Lp对偶Minkowski问题

中国科学:数学 2025年第1期 75-92页

作者：李海中万耀张益嘉清华大学数学科学系

本文给出平面迷向Lp对偶Minkowski问题的综述,即研究以下方程:■特别地,当p=1且4

关键词： Lp对偶Minkowski问题完全非线性常微分方程分类

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相依竞争风险下部分加速寿命试验的统计分析

广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：赵雨洁冶继民西安电子科技大学数学与统计学院

在采用逐步Ⅰ型混合截尾(Type-Ⅰprogressive hybrid censoring,Type-ⅠPHC)方案的步进应力部分加速寿命试验(Step-stress partially accelerated life test,SSPALT)下，研究屏蔽数据相依串联两部件系统的统计推断。当部件寿命服从指数分布时，利用损伤随机变量(TRV)模型和Copula函数构建相依竞争风险模型；然后，基于极大似然理论，建立未知参数的极大似然估计，并通过渐近似然理论和Bootstrap抽样方法给出参数相应的置信区间估计；最后，运用蒙特卡罗模拟验证所提估计方法的可行性。结果表明该模型方法对相依屏蔽数据系统的可靠性分析可行、有效。

关键词：部分加速寿命试验相依竞争风险 Copula函数屏蔽数据 TRV模型

复Grassmann流形中拼挤常曲率全纯球面的分类

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中国科学:数学 2025年第1期 49-66页

作者：费杰焦晓祥王军西交利物浦大学数学物理学院基础数学系中国科学院大学数学科学学院雁栖湖校区南京师范大学数学科学学院

本文提出关于复Grassmann流形G（k, N）中拼挤常曲率全纯二维球面(简称为“PCCH S2”（pinched constantly curved holomorphic two-spheres）)的“基石直和”构造机制,并完全分类G（4, 8）中非退化的PCCH S2.

关键词：复Grassmann流形拼挤常Gauss曲率全纯二维球面

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基于高阶控制障碍函数的多固定翼无人机鲁棒避障安全编队跟踪控制

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机器人 2025年

作者：付俊杰林潇坤温广辉东南大学数学学院系统科学系

在多固定翼无人机编队跟踪控制问题中，系统地处理输入饱和约束、外界输入扰动以及无人机间避碰安全约束存在着挑战。针对这些挑战，本文提出了一种基于高阶控制障碍函数方法的分布式鲁棒避障协同编队控制律。首先，在不考虑避障约束的... 详细信息

在多固定翼无人机编队跟踪控制问题中，系统地处理输入饱和约束、外界输入扰动以及无人机间避碰安全约束存在着挑战。针对这些挑战，本文提出了一种基于高阶控制障碍函数方法的分布式鲁棒避障协同编队控制律。首先，在不考虑避障约束的情况下，设计了一种满足输入和速度约束的多固定翼无人机标称鲁棒编队跟踪控制律。该标称控制律基于滑模控制方法，能够在有界输入扰动影响下实现精准的编队跟踪控制。然后，针对无人机之间的避障要求以及无人机与障碍物之间的避障要求，分别设计了考虑输入约束的改进高阶控制障碍函数，并基于不变集理论，推导了存在外界输入扰动情况下的线性控制输入避障约束条件。最后，基于标称编队跟踪控制律和鲁棒控制输入避障约束条件，为各固定翼无人机构造了一个局部二次规划问题，并通过求解该问题得到最终的鲁棒避障安全编队跟踪控制律。仿真实例表明，本文设计的控制律相较于不考虑外界输入扰动的控制律而言可以有效地处理扰动，相较于基于势函数方法的控制律而言减轻了系统产生的震颤并且更好地处理了无人机的速度约束，相较于基于分布式MPC（模型预测控制）方法的控制律而言在计算时间方面有了显著提升。上述结果验证了所设计控制律的创新性和有效性。

关键词：多固定翼无人机输入及速度约束分布式协同避障高阶控制障碍函数鲁棒编队跟踪

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领导-跟随多智能体系统中的集合一致性

广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：苏忠蔚甘晓亮马忠军桂林电子科技大学数学与计算科学学院

针对领导智能体和跟随智能体可能发生碰撞的情况，结合实用一致性和恒同一致性特点，本文提出并研究领导-跟随多智能体系统的集合一致性。首先，选取不含零的有界集合，给出集合一致性的概念；然后，设计合适的分段牵引控制协议，建立... 详细信息

针对领导智能体和跟随智能体可能发生碰撞的情况，结合实用一致性和恒同一致性特点，本文提出并研究领导-跟随多智能体系统的集合一致性。首先，选取不含零的有界集合，给出集合一致性的概念；然后，设计合适的分段牵引控制协议，建立误差系统，将多智能体系统的集合一致性问题转化为误差系统的集合稳定性问题，得到加权有向网络拓扑结构下多智能体系统达到集合一致的充分条件；最后，数值模拟验证理论结果的正确性。

关键词：多智能体系统集合一致性集合稳定性领导-跟随

非完美Z排序集抽样下Logistic分布中总体均值的估计

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系统科学与数学 2025年

作者：戴文琛陈望学杨瑞吉首大学数学与统计学院湖南师范大学数学与统计学院

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和... 详细信息

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和非完美排序集抽样(IRSS)样本均值作为总体均值的估计有效.小样本情形下的数值结果和实际数据进一步验证了这个理论结果.

关键词：非完美Z排序集抽样 Logistic分布样本均值

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不协调广义多尺度序决策信息系统的知识获取

郑州大学学报（理学版） 2025年第2期57卷 51-60页

作者：黄彪韩邦合西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710126

针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题,首先,提出了集值优势矩阵的概念,给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后,在不协调的广义多尺度序决策信息系统中,引入基于优势关系的广义决策概念... 详细信息

针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题,首先,提出了集值优势矩阵的概念,给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后,在不协调的广义多尺度序决策信息系统中,引入基于优势关系的广义决策概念,同时通过定义区间值优势关系的方法,构造了新的协调广义多尺度序决策信息系统,并设计了通过集值优势矩阵求最优尺度组合的算法,挖掘了隐藏在不协调广义多尺度序决策信息系统中的决策规则。最后,通过实验验证了所提广义决策最优尺度组合的有效性。

关键词：广义多尺度序决策信息系统集值优势矩阵广义决策属性约简决策规则

离散型多线性极大算子及其分数次情形的端点正则性

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中国科学:数学 2025年

作者：张代清刘风福建理工大学计算机科学与数学学院山东科技大学数学与系统科学学院

本文研究了由凸集或各边平行于坐标轴的方体所生成的离散型多线性极大算子及其分数次情形的端点正则性,证明了上述各类极大函数的导数有界性与连续性.

关键词：离散型多线性极大算子分数次情形凸集正则性有界性与连续性

基于优化YOLOv7-Tiny的表情识别算法

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测试技术学报 2025年

作者：常星花王建荣太原学院数学系山西大学数学与统计学院

表情识别不仅能够提升人机交互体验，推动情感计算的发展，还可以辅助心理健康评估和治疗，提升社会安全和监控效率。为了提高表情识别的检测平均精度，提出了一种基于优化YOLOv7-tiny的表情识别算法。首先，将YOLOv7-tiny中原有的激活... 详细信息

表情识别不仅能够提升人机交互体验，推动情感计算的发展，还可以辅助心理健康评估和治疗，提升社会安全和监控效率。为了提高表情识别的检测平均精度，提出了一种基于优化YOLOv7-tiny的表情识别算法。首先，将YOLOv7-tiny中原有的激活函数替换为Mish函数，提高了模型的优化能力；在YOLOv7-tiny的主干网络上再增加CA注意力机制，提高了对目标感兴趣区域的注意，增加了检测的平均精度；最后，将Neck层的上采样部分替换为轻量级上采样算子CARAFE，提高了特征融合能力。实验结果表明，优化后算法的检测效果有了明显的提升，与原始YOLOv7-tiny相比，模型的mAP@0.5提高了1.6百分点，达到88.6%, mAP@0.5:0.95提高了1.3百分点，达到64%；图片检测速度达到每张图片5.0 ms，而且模型保持了轻量化。

关键词：目标检测 YOLOv7-tiny 注意力机制 Mish CARAFE