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Nosé-Hoover系统中的周期解和KAM不变环面

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 99-112页

作者：胡盛清张静华深圳北理莫斯科大学计算数学与控制系东师范大学数学科学学院

在本文中,我们考虑了一个一维Nosé-Hoover系统:■,其中p,q,ξ∈R是一维变量,m,n≥0是整数,Q,β是参数.对于足够大的Q,我们利用平均化方法证明了线性稳定周期解的存在性.此外,基于Moser扭转定理,我们证明了当Q足够大时在周期轨道周围系... 详细信息

在本文中,我们考虑了一个一维Nosé-Hoover系统:■,其中p,q,ξ∈R是一维变量,m,n≥0是整数,Q,β是参数.对于足够大的Q,我们利用平均化方法证明了线性稳定周期解的存在性.此外,基于Moser扭转定理,我们证明了当Q足够大时在周期轨道周围系统的不变环面的存在性.

关键词：周期解 KAM不变环面 Moser扭转定理平均化理论

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1-退化图的乘积图的线性荫度

山东大学学报(理学版) 2025年第2期60卷 51-62页

作者：刘兆志买吐肉孜·买司地克新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐830017

由因子图的退化度来刻画乘积图的退化度,再结合关于退化图线性荫度的结论,给出笛卡尔积图和部分直积图、强积图满足线性荫度猜想的退化度条件。证明2个1-退化图字典积图满足线性荫度猜想,并给出其在大部分情况下的线性荫度。

关键词：线性荫度猜想退化图笛卡尔积直积字典积

具有内生权重的高维空间滞后分位数模型的估计和变量选择

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数学学报(中文版) 2025年第02期68卷 240-267页

作者：马海强盛志雁刘宣陈建宝江西财经大学统计与数据科学学院南昌师范学院数学与信息科学学院福建师范大学数学与统计学院

随着大数据技术的发展,空间数据的维数越来越高,并且数据中经常存在内生性和异质性等问题,为了对高维空间相依数据进行稳健分析,本文提出了具有内生权重的高维空间滞后分位数回归模型,通过组合控制变量法和高维稳健方法给出了三步惩罚... 详细信息

随着大数据技术的发展,空间数据的维数越来越高,并且数据中经常存在内生性和异质性等问题,为了对高维空间相依数据进行稳健分析,本文提出了具有内生权重的高维空间滞后分位数回归模型,通过组合控制变量法和高维稳健方法给出了三步惩罚的分位数估计算法,并证明了所得估计量的相合性、渐近正态性和变量选择的Oracle性质.数值模拟和对全国284个地级市的房价数据分析验证了本文所提模型和估计方法具有稳健的优良性质.

关键词：高维空间相依数据内生权重矩阵异质性分位数回归渐近理论性质

固定效应部分线性变系数空间自回归面板模型的偏误纠正估计

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 173-196页

作者：丁飞鹏江西财经大学统计与数据科学学院江西师范大学数学与统计学院

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.... 详细信息

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.最后,采用Monte Carlo模拟和真实数据分析评估了估计方法在有限样本下的表现.

关键词：偏误纠正空间自回归部分线性变系数面板数据

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二维单项式多面体与复欧氏空间的公共子流形

贵州师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：程晓亮桂琳马会波吉林师范大学数学与计算机学院首都师范大学数学科学学院

K?hler流形间的全纯等距嵌入问题是多复变领域的热点问题之一。单项式多面体是Hartogs三角形的非平凡推广，研究其与复欧氏空间是否具有公共子流形是有意义的。借助Nash函数的性质及二维单项式多面体的Bergman核函数，得到具有Bergman... 详细信息

K?hler流形间的全纯等距嵌入问题是多复变领域的热点问题之一。单项式多面体是Hartogs三角形的非平凡推广，研究其与复欧氏空间是否具有公共子流形是有意义的。借助Nash函数的性质及二维单项式多面体的Bergman核函数，得到具有Bergman度量的二维单项式多面体与具有平坦度量的复欧氏空间不存在公共的K?hler子流形，即二维单项式多面体与复欧氏空间是不相关的。

关键词：单项式多面体全纯等距嵌入 Bergman度量 Nash函数

多次正则函数在无界域上的Cauchy积分公式

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高校应用数学学报(A辑) 2025年第1期40卷 98-108页

作者：李冰心王丽萍王龙优河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024

多次正则函数是k-正则函数和次正则函数的进一步发展,是一类重要的函数.该文利用正则函数在无界域上处理的思路以及多次正则函数本身的特征,研究了多次正则函数在无界域上的Borel-Pompeiu公式和Cauchy积分公式.

关键词：实Clifford分析多次正则函数 Borel-Pompeiu公式 Cauchy积分公式

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新工科背景下线性代数课程教学探索与思考

高等数学研究 2025年第2期28卷 63-67页

作者：江琴林子植江西科技师范大学数学科学学院江西南昌330038

基于新工科时代的背景下,强化应用案例与问题驱动结合是一种教育变革方式,以“润物细无声”的方式将思政元素和数学文化融入线性代数课程教学.这种方式积极推进教育方式的多元化,加强实践教学内容和评价方式改革,注重理论知识与实践相结... 详细信息

基于新工科时代的背景下,强化应用案例与问题驱动结合是一种教育变革方式,以“润物细无声”的方式将思政元素和数学文化融入线性代数课程教学.这种方式积极推进教育方式的多元化,加强实践教学内容和评价方式改革,注重理论知识与实践相结合,促进应用创新,旨在提高学生的课堂参与度,以及培养学生的实践能力、创新意识和社会责任感,能更好地适应新工科时代的发展需求,且有更多的机会去探索和应用所学知识,从而培养他们的实践能力和创新意识.

关键词：线性代数教学模式课程思政教学改革

基于改进距离函数的概率犹豫模糊多属性群决策

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 101-119页

作者：宁帅康冯涛李艳米据生河北科技大学理学院河北师范大学数学科学学院

概率犹豫模糊集能精准地描述方案相对于属性取值的犹豫性概率分布，因而在决策分析中占有重要地位。在多属性群体决策中，利用方案间的相似性和距离函数，可以依据方案的代表性的强弱进行有效排序。若结合现有的排序结果，还可改进最优... 详细信息

概率犹豫模糊集能精准地描述方案相对于属性取值的犹豫性概率分布，因而在决策分析中占有重要地位。在多属性群体决策中，利用方案间的相似性和距离函数，可以依据方案的代表性的强弱进行有效排序。若结合现有的排序结果，还可改进最优方案。为此，本文探讨概率犹豫模糊系统中基于代表性强弱的多属性群决策问题。本文首先提出了基于对数的距离函数，并利用余弦相似度与杰卡德相似系数构建了综合相似度。然后，利用基于对数的距离函数改进专家的客观权重，并与主观相结合计算专家的综合权重。同时在群共识的基础上，针对代表性提出了基于相似度均值的综合决策矩阵的正、负理想解。并结合基于对数的距离函数计算属性权重。最后，利用贴进度法给出群共识下基于代表性强弱的备选方案的排序方法。在实例验证环节，与传统多属性群决策模型进行对比分析，验证了本文所提出模型的可行性和有效性。同时本模型的结果与传统排序相结合可以得到最优方案选择。

关键词：综合相似度基于对数的距离函数权重群共识逼近理想解法

来源：博看期刊

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益生菌对发酵果蔬汁品质影响的研究进展

保鲜与加工 2025年第2期25卷 121-133页

作者：谭仁芩张曼君周春丽苏伟潘雯慧李雯江西科技师范大学生命科学学院江西南昌330013

益生菌发酵能够改善果蔬汁的风味和色泽,延长储藏期,提高果蔬价值,使果蔬汁在未来市场中占有一席之地。综述了乳酸菌和酵母菌两类益生菌发酵果蔬汁的研究进展,阐述了不同菌株的发酵特点及对发酵果蔬汁的影响,归纳了可供发酵的果蔬原料... 详细信息

益生菌发酵能够改善果蔬汁的风味和色泽,延长储藏期,提高果蔬价值,使果蔬汁在未来市场中占有一席之地。综述了乳酸菌和酵母菌两类益生菌发酵果蔬汁的研究进展,阐述了不同菌株的发酵特点及对发酵果蔬汁的影响,归纳了可供发酵的果蔬原料和果蔬汁发酵方式,讨论了益生菌发酵对果蔬汁的理化性质和营养成分等影响,以及发酵过程中风味形成的原理及风味化合物的呈香特点。此外,对不同益生菌菌株发酵果蔬汁的发酵过程及未来研究方向进行了展望,以期为功能性果蔬饮料的研发和品质提升提供参考。

关键词：益生菌发酵果蔬汁理化性质营养成分