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各向异性界面动力学对深胞晶生长形态稳定性的影响

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物理学报 2024年第11期73卷 325-335页

作者：孙思杰蒋晗桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

本文采用匹配渐近法和多重变量法,基于深胞晶生长的定常解,在考虑了各向异性界面动力学后,导出胞晶界面扰动振幅变化率满足的色散关系式及界面形态满足的量子化条件,研究在各向异性界面动力学的影响下定向凝固过程中深胞晶生长界面形态... 详细信息

本文采用匹配渐近法和多重变量法,基于深胞晶生长的定常解,在考虑了各向异性界面动力学后,导出胞晶界面扰动振幅变化率满足的色散关系式及界面形态满足的量子化条件,研究在各向异性界面动力学的影响下定向凝固过程中深胞晶生长界面形态的稳定性.结果表明,考虑了各向异性界面动力学的深胞晶体生长的定向凝固系统包含两种整体不稳定机制:整体振荡不稳定机制和低频不稳定机制.通过稳定性分析发现,低阶近似下各向异性界面动力学对整体振荡不稳定机制有着显著影响,随着各向异性界面动力学参数的增大,中性模式产生强振荡的枝晶结构的整体振荡不稳定区域减小.同时,界面动力学各向异性参数对系统整体波动不稳定性的影响随着界面动力学参数的增大而增大.

关键词：深胞晶生长界面动力学稳定性

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基于机器学习的乳腺癌影像基因组学研究综述

北京工业大学学报 2024年第6期50卷 748-762页

作者：王慧娜李金书李建强刘博北京工业大学信息学部北京100124 梅西大学数学与计算科学学院奥克兰4472

影像基因组学是一种将基因组数据与成像特征关联的高通量研究方法,现已广泛应用到乳腺癌分子亚型的鉴别、癌症风险的评估等方面。基于机器学习和大数据技术的影像基因组学在乳腺癌的个性化诊断和治疗等方面都显示出巨大的潜力,因此,对... 详细信息

影像基因组学是一种将基因组数据与成像特征关联的高通量研究方法,现已广泛应用到乳腺癌分子亚型的鉴别、癌症风险的评估等方面。基于机器学习和大数据技术的影像基因组学在乳腺癌的个性化诊断和治疗等方面都显示出巨大的潜力,因此,对机器学习技术在乳腺癌影像基因组学中的研究现状和应用前景进行了总结。首先,介绍乳腺癌的基因特征和乳腺癌影像数据获取方法,分析机器学习技术在乳腺癌良性/恶性预测方面的应用;然后,对比应用于乳腺癌影像分割问题的深度学习方法,并分析乳腺癌影像基因组学模型;最后,指出当前研究的局限性以及乳腺癌影像基因组学进一步的研究方向。

关键词：乳腺癌基因组学影像组学影像基因组学机器学习影像特征

基于K-means聚类的超启发式跨单元调度方法

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系统仿真学报 2024年第4期36卷 941-956页

作者：赵彦霖田云娜延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

结合我国制造业实际生产状况,针对柔性作业车间跨单元调度问题,提出一种基于K-means聚类的超启发式算法。应用K-means聚类算法将相近属性的实体划入相应“工件簇”决策块中,采用蚁群算法为每个决策块选择启发式规则;对每个决策块内的实... 详细信息

结合我国制造业实际生产状况,针对柔性作业车间跨单元调度问题,提出一种基于K-means聚类的超启发式算法。应用K-means聚类算法将相近属性的实体划入相应“工件簇”决策块中,采用蚁群算法为每个决策块选择启发式规则;对每个决策块内的实体运用相应的启发式规则产生调度解。仿真结果表明:该算法以决策块的形式适度增大了计算粒度,有效降低了算法时间复杂度,以聚类的方式将具有相近属性的被加工实体进行聚集,有利于为不同属性的实体选择合适的规则。该算法提高了计算效率,具有较好的优化性能,是解决柔性跨单元调度的一种有效算法。

关键词：跨单元调度超启发式算法决策块聚类蚁群算法

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结构化最大间隔双支持向量机在股票预测中的应用

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计算机工程与应用 2024年第11期60卷 346-355页

作者：林明松杨晓梅杨志霞新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046

股票价格受政策、宏观经济以及公司经营状况等多方因素的影响,且各因素之间存在较高的相关性,因此股票数据存在的高噪声、非平稳等特性使得股票预测充满困难。为了减少数据中存在的噪声对股价预测准确性的影响,基于马氏距离的类间隔可分... 详细信息

股票价格受政策、宏观经济以及公司经营状况等多方因素的影响,且各因素之间存在较高的相关性,因此股票数据存在的高噪声、非平稳等特性使得股票预测充满困难。为了减少数据中存在的噪声对股价预测准确性的影响,基于马氏距离的类间隔可分性,提出了结构化最大间隔双支持向量机,其分别针对正类样本和负类样本,寻找两个非平行的超平面,使每一类样本离本类样本的欧式距离尽可能小,同时离异类超平面的马氏距离尽可能大。8组基准数据集的实验结果表明,该方法在含噪声数据的分类问题上具有稳定的准确率,从而提升了模型的预测性能和抗噪能力。同时将其应用到股票涨跌趋势预测中,通过对上证综指、上证A指、上证380指数以及中国平安等14只股票实证分析的结果表明,相较于其他对比模型,结构化最大间隔双支持向量机表现出了较好的预测结果,具有一定的实用价值。

关键词：分类问题双支持向量机数据结构马氏距离股票预测

基于梯度提升算法和SHAP的石家庄PM_(2.5)和臭氧浓度预测及影响因素分析

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环境科学学报 2024年第7期44卷 402-409页

作者：潘梦瑶任瑛王思源夏必胜延安大学数学与计算机科学学院延安716000

PM_(2.5)和O_(3)是两种常见的空气污染物,目前针对空气污染的预报解析方法有很多,但大多存在分类器训练不足、过拟合、可解释性较差等问题.为了解决这些问题,本文使用梯度提升算法和SHAP对PM_(2.5)和O3浓度进行预测分析,利用2015-01-01... 详细信息

PM_(2.5)和O_(3)是两种常见的空气污染物,目前针对空气污染的预报解析方法有很多,但大多存在分类器训练不足、过拟合、可解释性较差等问题.为了解决这些问题,本文使用梯度提升算法和SHAP对PM_(2.5)和O3浓度进行预测分析,利用2015-01-01—2021-12-31石家庄市的大气污染物数据和气象数据,分析了不同梯度提升树算法(LightGBM、GBR、XGBoost)的预测精度.实验结果表明,XGBoost对PM_(2.5)的预测精度高于LightGBM和GBR模型,LightGBM对O3的预测精度在评价指标上均优于GBR和XGBoost模型.最后通过模型解释方法SHAP,分别识别出影响PM_(2.5)和O3浓度的关键因素.研究表明PM10、CO和SO2对PM_(2.5)的浓度影响显著,NO_(2)、TEMP对O_(3)浓度贡献较大.

关键词：梯度提升算法 SHAP 地面臭氧 PM_(2.5)

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密度先验引导的无监督深度点云降噪算法

计算机辅助设计与图形学学报 2024年第2期36卷 283-293页

作者：张杰聂明辉王佳旭刘秀平辽宁师范大学数学学院大连116029 大连理工大学数学科学学院大连116024

为了提高无监督深度点云降噪算法的性能,提出密度先验引导的无监督深度点云降噪算法.基于现有的网络框架,首先设计了密度先验,通过噪声点云的整体分布计算每点位于真实底层曲面的概率;然后利用深度网络,通过上采、下采等策略克服大噪声... 详细信息

为了提高无监督深度点云降噪算法的性能,提出密度先验引导的无监督深度点云降噪算法.基于现有的网络框架,首先设计了密度先验,通过噪声点云的整体分布计算每点位于真实底层曲面的概率;然后利用深度网络,通过上采、下采等策略克服大噪声点的影响,得到降噪点云;最后利用密度先验优化干净点的条件概率分布,设计无监督损失函数对网络进行优化,得到最终算法.此外,基于密度先验还提出低噪声点筛选方法和滤波算法.所提算法在PyTorch上实现,以基于ModelNet-40构造的仿真数据库及真实扫描数据PERL为例,以倒角距离及点到曲面的距离为评价指标.与DMR等算法相比,倒角距离平均降低0.35~1.34,点到曲面的距离平均降低0.68~1.94.实验结果表明,所提算法降噪结果优于现有算法,且具有较强的鲁棒性、普适性和泛化能力.

关键词：点云降噪无监督密度先验深度学习

变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理

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浙江大学学报（理学版） 2024年第3期51卷 292-298页

作者：高兴慧房萌凯郭玥蓉王永杰延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集... 详细信息

在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。

关键词：变分不等式不动点半压缩映射有限族强收敛性

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外区域上可压缩Euler方程组的有限时间破裂

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中国科学：数学 2024年第3期54卷 247-258页

作者：蔡律赖宁安周忆复旦大学数学科学学院上海200433 浙江师范大学数学科学学院金华321004

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估... 详细信息

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估计;引入一种比较简单的试探函数方法,并结合能量恒等式证明主要结论.

关键词： Euler方程组可压缩外区域破裂生命跨度估计

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σ优劣关系熵及其在多属性决策的应用

控制与决策 2024年第2期39卷 613-624页

作者：吴家明黄哲煌李进金刘丹玥华侨大学数学科学学院福建泉州362021 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

目前大多数的模糊关系熵是由一般的模糊二元关系构造,无法有效地对具有优劣顺序的模糊关系族进行评估,这限制了它们在多属性决策的应用.为此,提出一种新的优劣关系熵.首先,研究一种参数化的模糊优劣关系用于表征样本间的差异,进而探讨... 详细信息

目前大多数的模糊关系熵是由一般的模糊二元关系构造,无法有效地对具有优劣顺序的模糊关系族进行评估,这限制了它们在多属性决策的应用.为此,提出一种新的优劣关系熵.首先,研究一种参数化的模糊优劣关系用于表征样本间的差异,进而探讨几种σ优劣关系的模糊类;然后,在此基础上提出一种新的σ优劣关系熵,并介绍其一些衍生熵,如σ优劣关系条件熵、σ优劣关系联合熵和σ优劣关系互信息,探讨它们间的关系以及一些重要性质;最后,给出2种基于σ优劣关系熵的多属性决策方法,并通过数据实例验证所提出方法的有效性和可行性.比较和敏感性分析表明,所提出方法与一些经典多属性决策方法的排序结果具有高度一致性.特别地,在多专家评判环境下,所提出方法具有更广泛的适用性.

关键词：优势关系粗糙集模糊集信息熵多属性决策