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高中数学求解最值问题常用方法

中学生数学 2025年第1期 48-50页

作者：王坤照韩娇云南师范大学数学学院

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换...

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换元和几何意义等,并不是每道题都可以同时采用这些方法,但至少可以用一种方法来求解．本文通过介绍用这四种方法求解最值问题的例子,给同学们提供参考．

关键词：

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北师大版初中数学新教材的特色及变化分析

教学与管理 2025年第1期 44-48页

作者：常海斌宁依敏首都师范大学教育学院北京100048 华东师范大学数学科学学院上海200241

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着... 详细信息

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着重凸显课程内容的结构化和认知过程的进阶性;四个学习领域以“研究对象”的形式进行内容整合,具有重视代数推理、重构统计量的组合形式以及对综合与实践领域进行主题迭代和核心创变等变化。

关键词：初中数学新教材教材编写特色北师大版教材新教材变化分析

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四阶受迫摆方程周期解的存在性

四川师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期48卷 132-137页

作者：于文源韩晓玲西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

运用Mawhin延拓定理研究四阶受迫摆方程x(4)+a(t)sin x=e(t)周期解的存在性,其中a(t)和e(t)是连续的T-周期函数.同时,作为结论的应用,也给出一些具体的例子来说明所得结论的适用性.

关键词：周期解受迫摆方程四阶微分方程 Mawhin延拓定理

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德国数学教育杂志概览

中学数学教学参考（上半月高中） 2006年第1期 121-123页

作者：路德维希 PH Weingarten Matthias Ludwig 德国魏因加腾师范大学数学系

2005年我在西安陕西师范大学数学与信息科学学院讲学时，认识了《中学数学敦学参考》杂志的几位负责人，他们希望系统了解德国发行的各类数学教育杂志．为此我撰写此文为大家介绍有关德国数学教育类杂志概况。也感谢徐斌艳女士翻译此文... 详细信息

2005年我在西安陕西师范大学数学与信息科学学院讲学时，认识了《中学数学敦学参考》杂志的几位负责人，他们希望系统了解德国发行的各类数学教育杂志．为此我撰写此文为大家介绍有关德国数学教育类杂志概况。也感谢徐斌艳女士翻译此文，没有她的帮助本文不可能发表．

关键词：教育杂志大学数学德国概览信息科学中学数学负责人教育类徐斌艳师范

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4维Lorentz空间中类空极值图的曲率估计

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中国科学:数学 2025年第1期 93-106页

作者：倪睿洁王长平王鹏福建师范大学数学与统计学院

本文研究4维Lorentz空间■中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若■中的类空极值图满足K 0,则K=K⊥≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射（?,ψ）=(Ae-β（z）,Be-β（z）),其中A,B为非零常数,本... 详细信息

本文研究4维Lorentz空间■中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若■中的类空极值图满足K 0,则K=K⊥≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射（?,ψ）=(Ae-β（z）,Be-β（z）),其中A,B为非零常数,本文证明:当β（z）是非常值多项式时,K整体有界当且仅当K⊥整体有界当且仅当β（z）是非常值线性函数;当β（z）是形如g（z）eP （z）+Q（z）的超越整函数时,其中g（z）,P（z）,Q（z）均为多项式,则K与K⊥均无界;对于其他的一般情形,Gauss曲率K与法曲率K⊥至少有一个是无界的.

关键词： 4维Lorentz空间类空极值图整函数曲率估计

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人机交互中的“交互”:信息协同还是相互规定?

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浙江学刊 2025年第1期 57-64+239页

作者：何静华东师范大学哲学系

近年来，工程技术研究者们对人机交互的技术实现问题进行了持续的探究，同时哲学、社会学、心理学等领域的研究者们也对人与计算机在交互过程中产生的一系列现实问题产生了浓厚的兴趣。然而，对于到底什么是交互，以及人机交互的本质是... 详细信息

近年来，工程技术研究者们对人机交互的技术实现问题进行了持续的探究，同时哲学、社会学、心理学等领域的研究者们也对人与计算机在交互过程中产生的一系列现实问题产生了浓厚的兴趣。然而，对于到底什么是交互，以及人机交互的本质是什么这样的问题，学术界仍然模棱两可。如果说单个智能体存在的核心意义在于信息承载，那么对于人类而言，主体间相互规定以及在周围环境中的共生共存则是解决问题的重要维度。这意味着，交互过程不仅仅蕴含了具体情境中稳定的客观性特征，更意味着个体通过交互离开私人的领域，最终与其他主体或智能体一道形成融合性智能的过程。正是在此意义上，人机交互过程的本质并非实现信息协同，而是一个内部与外部、主体与智能体及世界连续统一的过程。

关键词：人工智能人机交互认知技术双向建构

复Grassmann流形中拼挤常曲率全纯球面的分类

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中国科学:数学 2025年第1期 49-66页

作者：费杰焦晓祥王军西交利物浦大学数学物理学院基础数学系中国科学院大学数学科学学院雁栖湖校区南京师范大学数学科学学院

本文提出关于复Grassmann流形G（k, N）中拼挤常曲率全纯二维球面(简称为“PCCH S2”（pinched constantly curved holomorphic two-spheres）)的“基石直和”构造机制,并完全分类G（4, 8）中非退化的PCCH S2.

关键词：复Grassmann流形拼挤常Gauss曲率全纯二维球面

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量子核判别分析算法

郑州大学学报（理学版） 2025年第1期57卷 61-66页

作者：康榕乘余凯张新林崧郭躬德福建师范大学计算机与网络空间安全学院福建福州350117 福建师范大学数字福建环境监测物联网实验室福建福州350117 福建师范大学数学与统计学院福建福州350117

核判别分析法通过核函数扩展了线性判别分析对非线性数据的处理能力,成为模式识别领域中一个重要的分支。然而,随着数据的指数增长,经典核判别分析算法在提取特征时会消耗大量计算资源。针对这一问题,利用量子叠加性和并行性提出了一种... 详细信息

核判别分析法通过核函数扩展了线性判别分析对非线性数据的处理能力,成为模式识别领域中一个重要的分支。然而,随着数据的指数增长,经典核判别分析算法在提取特征时会消耗大量计算资源。针对这一问题,利用量子叠加性和并行性提出了一种量子核判别分析算法。首先,借助量子随机存储器技术与控制旋转操作构造需要的类间矩阵和类内矩阵所对应的密度算子;然后,融入线性方程的求解思路并行获取特征态。理论分析表明,所提算法与经典算法相比具有指数级加速。

关键词：量子机器学习非线性判别分析核函数特征提取量子厄米特链积相位估计

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具有边界记忆阻尼的Euler-Bernoulli梁模型的指数稳定性

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南宁师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期 102-108页

作者：靳鲲鹏郭澳星叶宇南宁师范大学数学与统计学院南宁师范大学广西人机交互与智能决策重点实验室

该文研究了具有混合边界条件的Euler-Bernoulli梁模型，其中仅一端边界条件具有黏弹性记忆阻尼，而内部无其他阻尼影响。通过选择合适的乘子构造Lyapunov辅助函数，并利用能量估计方法，证明了此模型在其记忆核函数满足适当的假设条件... 详细信息

该文研究了具有混合边界条件的Euler-Bernoulli梁模型，其中仅一端边界条件具有黏弹性记忆阻尼，而内部无其他阻尼影响。通过选择合适的乘子构造Lyapunov辅助函数，并利用能量估计方法，证明了此模型在其记忆核函数满足适当的假设条件时具有指数形式的衰减率。该结论表明，对于混合边界条件欧拉-伯努利梁模型，一个部分边界黏弹性记忆阻尼也足以产生一个整体的耗散机制，并且确保与全局内部摩擦/记忆效应的情况同样具有指数型衰减率。

关键词： Euler-Bernoulli梁模型黏弹性记忆边界条件松弛函数稳定性指数衰减

来源：博看期刊