检索结果-南通市图书馆

应用数学 2025年第02期 517-526页

作者：李俊刘萍萍杨洋李彦哲广西大学数学与信息科学学院

本文在高维空间中利用连通分支构造了一类称为{mkd}型齐次Moran集的齐次Moran集,并在一定的条件下得到这类集合的Hausdorff维数与上盒维数.

关键词： {mkd}型齐次Moran集 Hausdorff维数上盒维数

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双注意力引导特征融合的半弱监督目标检测

山东大学学报(理学版) 2025年第1期60卷 1-13页

作者：陈俊芬李娜娜谢博鋆张杰河北大学数学与信息科学学院

为了降低标注成本，解决目标定位不准、细节信息遗漏等问题，提出双注意力引导特征融合的半弱监督目标检测算法，利用全标记和弱标记数据来平衡检测性能和标注成本，使用空间注意力将低层特征图与高层特征图进行像素级加权融合，使高层... 详细信息

为了降低标注成本，解决目标定位不准、细节信息遗漏等问题，提出双注意力引导特征融合的半弱监督目标检测算法，利用全标记和弱标记数据来平衡检测性能和标注成本，使用空间注意力将低层特征图与高层特征图进行像素级加权融合，使高层特征图具有丰富的低层信息，对融合后的特征图进行通道加权运算，得到细节、位置信息丰富的高层特征图。为了得到更准确的伪标注框，提出更具鲁棒性的候选框筛选策略。实验表明，本文提出的算法具有较优的检测性能，减少了全标记图像的数据量和额外的图像级标注。

关键词：弱监督目标检测特征融合注意力机制半监督学习

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二维时滞Fisher方程的保非负性和保最大值原理的加权有限差分法

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计算数学 2025年第1期47卷 37-60页

作者：胡梦婷邓定文南昌航空大学数学与信息科学学院南昌330063

本文主要研究了求解时滞Fisher方程的一类保非负性有限差分法和一类保最大值原理的有限差分法.首先,利用一类加权差分公式和显式欧拉方法分别离散扩散项和一阶时间导数,从而对时滞Fisher方程构造了一类保非负性的差分格式.其次,运用截... 详细信息

本文主要研究了求解时滞Fisher方程的一类保非负性有限差分法和一类保最大值原理的有限差分法.首先,利用一类加权差分公式和显式欧拉方法分别离散扩散项和一阶时间导数,从而对时滞Fisher方程构造了一类保非负性的差分格式.其次,运用截断技术校正由保非负性差分格式算得的数值解,从而得到了一类满足最大值原理的数值方法.然后,利用数值解和精确解的非负性和有界性,得到了它们在最大范数意义下的误差估计和稳定性.数值结果验证了理论结果的正确性和方法的有效性.

关键词：二维时滞Fisher方程有限差分法保非负性最大值原理

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固定路段选择比例下非凸OD需求估计模型及算法分析

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系统工程理论与实践 2025年

作者：刘鹏杰简金宝邵虎许佳伟邵枫蒋枚萱中国矿业大学数学学院江苏省应用数学中心广西民族大学数学科学学院广西应用数学中心湘潭大学数学与计算科学学院

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值... 详细信息

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值与实际观测值的误差度量准则,使路段流量估计值更匹配于观测值.其次,使用带有?2-范数的误差度量准则将先验OD需求作为辅助引入到目标函数中,提出一种固定路段选择比例下的非凸OD需求估计模型.根据构建模型的可分结构特点,设计基于ADMM的分裂算法以求解该模型.随后,对所提分裂算法进行理论分析,包括子序列收敛性,全局收敛性,迭代复杂性和收敛率等方面.为验证所提模型及相应分裂算法的数值表现,使用三个交通路网进行OD需求估计试验.试验结果显示,在估计OD需求误差可接受情况下,所提模型及算法获得的路段流量估计值与观测值较为匹配.

关键词：起点–讫点需求估计固定路段选择比例非凸模型交替方向乘子法

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污染环境中种群模型的滑模控制与稳定性分析

应用数学 2025年第02期 527-535页

作者：吕淑婷北方民族大学数学与信息科学学院

本文建立污染环境中具有阈值收获策略的种群模型.首先,根据RouthHurwitz判据分别对种群密度小于或大于阈值水平N时系统的局部稳定性进行分析.其次,根据Utkin等度控制方法对种群密度等于N时滑模的存在性及其动力学进行了讨论.此外,进一... 详细信息

本文建立污染环境中具有阈值收获策略的种群模型.首先,根据RouthHurwitz判据分别对种群密度小于或大于阈值水平N时系统的局部稳定性进行分析.其次,根据Utkin等度控制方法对种群密度等于N时滑模的存在性及其动力学进行了讨论.此外,进一步考虑时滞效应,通过分析相应的特征方程,给出正平衡的局部渐近稳定性以及Hopf分支发生的充分条件.最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明和补充.

关键词：种群模型滑模控制时滞 Hopf分支

从“整合”走向“融合”——《义务教育数学课程标准(2022年版)》信息技术应用新变化

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数学教育学报 2025年第1期34卷 70-76页

作者：刘锦王赛王振平河南师范大学数学与信息科学学院

教育信息化的发展，推动了信息技术与数学课标进一步的融合．研究采用内容分析法，对《义务教育数学课程标准（2011年版）》与《义务教育数学课程标准（2022年版）》涉及信息技术的内容进行编码，通过定量、定性统计分析发现，2022版课... 详细信息

教育信息化的发展，推动了信息技术与数学课标进一步的融合．研究采用内容分析法，对《义务教育数学课程标准（2011年版）》与《义务教育数学课程标准（2022年版）》涉及信息技术的内容进行编码，通过定量、定性统计分析发现，2022版课标注重信息技术与数学教育的融合，在编排结构上信息技术出现的频率发生变化，分布更广泛；在内容表述上拓展了融合的深度与广度，以促进课程的变革；在目标要求上对信息技术的要求更加明确具体，并突出对数学核心素养的培养．未来还需要进一步提升信息技术工具对数学学习的适切性；促进教师成为更好的信息技术使用者；研究开发结合信息技术的配套数学教材．

关键词：义务教育数学课程标准信息技术变化

奇素数与平方因子乘积群的4度Cayley图的正规性

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河南科技大学学报(自然科学版) 2025年第01期46卷 88-93+9-10页

作者：王丽林丽青河南理工大学数学与信息科学学院

群G关于子集■的Cayley图X:=Cay（G,S）称为正规的，如果G的右正则表示在Aut（X）中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图，Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群，从而... 详细信息

群G关于子集■的Cayley图X:=Cay（G,S）称为正规的，如果G的右正则表示在Aut（X）中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图，Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群，从而来刻画图的对称性，研究所有pq2阶群的连通4度Cayley图，其中p,q是素数且p>q>5,并得到这样的Cayley图都是正规的。

关键词：有限群非交换群 Cayley图正规性

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图的距离平衡性综述

运筹学学报(中英文) 2025年

作者：王广富刘莹烟台大学数学与信息科学学院华东交通大学理学院

如果对连通图G的每一条边uv,到点u的距离比到点v的距离小的顶点数目等于到点v的距离比到点u距离小的顶点数目,则称图G为距离平衡的。本文收集了图的距离平衡领域的研究进展和重要研究成果,主要包括图的距离平衡、图的扩展距离平衡、图... 详细信息

如果对连通图G的每一条边uv,到点u的距离比到点v的距离小的顶点数目等于到点v的距离比到点u距离小的顶点数目,则称图G为距离平衡的。本文收集了图的距离平衡领域的研究进展和重要研究成果,主要包括图的距离平衡、图的扩展距离平衡、图的莫斯塔尔指标等,并在文章最后列举了一些悬而未决的公开问题。

关键词：距离平衡扩展距离平衡莫斯塔尔指标

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提高长尾数据知识图谱补全性能的一种新算法

运筹学学报(中英文) 2025年第01期 41-54页

作者：何苗惠段旭祥吴至友重庆师范大学数学科学学院

知识图谱是众多智能应用中一种重要的语义数据,但其数据的不完备性给实际应用带来了很多困难,因此需要对知识图谱中缺失的语义信息进行补全。知识图谱嵌入是知识图谱补全的重要方法之一,这类方法通常在非长尾数据情况下具有较好的效果,... 详细信息

知识图谱是众多智能应用中一种重要的语义数据,但其数据的不完备性给实际应用带来了很多困难,因此需要对知识图谱中缺失的语义信息进行补全。知识图谱嵌入是知识图谱补全的重要方法之一,这类方法通常在非长尾数据情况下具有较好的效果,但在长尾数据情况下其效果较差。由于非长尾数据的语义较丰富,为了提升长尾数据情况下知识图谱补全效果,本文将非长尾数据作为监督知识迁移到长尾数据中,提出了一种新的算法——融入期望最大化算法思想的双重嵌入方法,来改进长尾数据的知识图谱补全性能,进而提高其实际应用效果。通过在FB15K数据集中进行链接预测任务的对比实验,实验结果表明本文提出的融入期望最大化算法思想的双重嵌入方法效果较好。

关键词：知识图谱补全知识图谱嵌入期望最大化算法双重嵌入方法

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半参数感度分布模型的贝叶斯估计

系统科学与数学 2025年

作者：王玟方晴胡涛邱明悦首都师范大学数学科学学院

在火工品可靠性设计和评估中,高效准确地估计感度分布的参数及分位数至关重要.本文采用贝叶斯方法,建立感度数据的半参数广义线性模型,利用Hamiltonian Monte Carlo算法进行后验推断,并借助偏差信息准则和对数伪边际似然,以数据驱动的... 详细信息

在火工品可靠性设计和评估中,高效准确地估计感度分布的参数及分位数至关重要.本文采用贝叶斯方法,建立感度数据的半参数广义线性模型,利用Hamiltonian Monte Carlo算法进行后验推断,并借助偏差信息准则和对数伪边际似然,以数据驱动的方式筛选“最优”模型.模拟比较验表明所提方法在小样本情况下可以获得感度分布参数的准确估计.最后,实际数据分析验证了新方法的有效性,并为感度数据的分析提供了一种替代和补充的建模工具.

关键词： Hamiltonian Monte Carlo 贝叶斯方法感度分布 B样条