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计算数学 2024年

作者：唐舒婷邓秀勤刘冬冬广东工业大学数学与统计学院

本文针对多重线性PageRank问题,结合松弛技术,提出了新的张量分裂算法,并给出了相应的收敛性分析.数值实验表明,在适当选择松弛参数的情况下,新算法具有较好的数值效果.

关键词：多重线性PageRank问题张量分裂松弛算法

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基于扩散概率模型的非均一地震数据插值方法

煤田地质与勘探 2024年第8期52卷 177-186页

作者：陈尧于四伟林荣智哈尔滨工业大学数学学院黑龙江哈尔滨150001

【目的】能源勘探领域长期面临非均一地震数据插值的难题。由于检波器无法精确放置在理论网格点,现有均一插值技术常导致结果存在偏差和细节失真。【方法】为解决此问题,提出一种基于扩散概率模型的非均一插值新方法。扩散概率模型是一... 详细信息

【目的】能源勘探领域长期面临非均一地震数据插值的难题。由于检波器无法精确放置在理论网格点,现有均一插值技术常导致结果存在偏差和细节失真。【方法】为解决此问题,提出一种基于扩散概率模型的非均一插值新方法。扩散概率模型是一种新兴的生成式深度学习模型,分为扩散和生成两个过程。在扩散过程中,对完整地震数据迭代施加噪声,训练神经网络的去噪能力;在生成过程中,使用神经网络对噪声数据迭代去噪,得到重构数据。利用插值算子计算迭代数据与采集数据的偏差,作为神经网络的额外输入,提高扩散概率模型的非均一插值能力。在数值实验部分,使用二维合成数据集与实际数据集对非均一采样进行了测试,并使用均一插值模型与所提模型进行比较。【结果和结论】结果表明:该方法显著提升了扩散概率模型对非均一采样的处理能力,在合成数据与实际数据测试中,信噪比大约提高了7 dB,有效提高了深度学习方法对非均一插值的精度,为非均一地震数据插值算法提供了新的思路。

关键词：地震数据插值非均一采样深度学习生成式模型扩散概率模型

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基于加权锚点的自适应多视图互补聚类算法

计算机应用 2024年

作者：区卓越邓秀勤陈磊广东工业大学数学与统计学院

在多视图聚类问题中，如何充分挖掘各视图间的关联信息，同时降低冗余信息对聚类效果的影响是当前亟需解决的问题。现有方法存在一些局限性，有的忽略各视图间的互补性信息，有的忽视各视图间的差异性，有的则没有考虑冗余信息带来的干... 详细信息

在多视图聚类问题中，如何充分挖掘各视图间的关联信息，同时降低冗余信息对聚类效果的影响是当前亟需解决的问题。现有方法存在一些局限性，有的忽略各视图间的互补性信息，有的忽视各视图间的差异性，有的则没有考虑冗余信息带来的干扰，从而导致聚类效果不佳。针对这些局限性，提出了一种基于加权锚点的自适应多视图互补聚类算法(SMCWA)。在应对高维多视图数据的挑战时，首先将特征直连方法迁移至锚点机制，融合各锚图以利用视图间的互补性信息；其次，在迭代过程中，使用加权矩阵动态确定各锚点的权重，从而弱化冗余信息的表达。最后，使用自动权重机制，为各视图自适应地分配适当的权重，以利用视图间的差异性。将上述优化方案整合至同一框架中，使得视图互补性、冗余信息的弱化以及视图差异性在多步迭代中相互促进、相互学习，进而提高聚类效果。实验证明，在BDGP(a RGB-D Scene Understanding benchmark suite)数据集上，SMCWA算法在马修斯相关系数评价指标(MCC)上较基于特征直连的谱聚类算法(SC-Concat)提升了42%；在CCV(Columbia Consumer Video)数据集上，SMCWA算法在MCC上较大规模线性时间多视图子空间聚类算法(LMVSC)提升了12%；在Caltech101-all数据集上，SMCWA算法在MCC上均谱聚类算法(SC-Best)在各视图中的最佳结果提升了20%，表明该算法可充分利用互补性信息、视图差异和冗余信息以提高聚类效果。

关键词：自动权重机制互补性锚点机制子空间聚类多视图聚类

空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法的稳定性和收敛性

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应用数学 2024年第1期37卷 159-170页

作者：王琦刘子婷广东工业大学数学与统计学院广东广州510006

本文研究空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法数值解的相关问题.采用Grünwald-Letnikov公式和平移Grünwald-Letnikov公式分别对两个空间分数阶导数进行离散.再运用带有时间和空间步长的分母函数构造非标准有限差分方法.进而利用vo... 详细信息

本文研究空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法数值解的相关问题.采用Grünwald-Letnikov公式和平移Grünwald-Letnikov公式分别对两个空间分数阶导数进行离散.再运用带有时间和空间步长的分母函数构造非标准有限差分方法.进而利用von Neumann分析方法对差分格式的稳定性和收敛性进行研究,获得了一些新的结果.数值例子验证了非标准有限差分方法用于求解空间分数阶偏微分方程的有效性.

关键词：空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法稳定性收敛性

复杂故障数据下基于EM算法的混合指数-瑞利分布的参数估计

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系统科学与数学 2024年

作者：王淑影梅文娟马睿长春工业大学数学与统计学院吉林大学数学学院

在实际研究中,数据可能会来自不同分布,用单一分布模型对数据拟合时会存在一定的局限性,为克服这一问题,运用混合模型可以更好地适应复杂的数据类型.指数分布与瑞利分布在可靠性分析中都是重要的寿命分布,在删失数据背景下相关的混合模... 详细信息

在实际研究中,数据可能会来自不同分布,用单一分布模型对数据拟合时会存在一定的局限性,为克服这一问题,运用混合模型可以更好地适应复杂的数据类型.指数分布与瑞利分布在可靠性分析中都是重要的寿命分布,在删失数据背景下相关的混合模型研究较少,本文提出双参数指数分布与双参数瑞利分布的混合模型,并运用EM算法在右删失数据下对混合模型进行参数估计.同时进行大量的数值模拟研究,验证了在有限样本下EM算法在所提混合模型估计的有效性.最后并将模型运用到实际数据中,并进行拟合优度检验,验证了所提模型是合适的,进一步说明该模型可以更好地适应复杂的数据特征,具有一定的现实意义.

关键词：右删失数据混合模型双参数指数分布双参数瑞利分布 EM算法

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基于自变量简约的大规模稀疏多目标优化

计算机应用研究 2024年第6期41卷 1663-1668页

作者：丘雪瑶辜方清广东工业大学数学与统计学院广州510520

现有的大多数进化算法在求解大规模优化问题时性能会随决策变量维数的增长而下降。通常,多目标优化的Pareto有效解集是自变量空间的一个低维流形,该流形的维度远小于自变量空间的维度。鉴于此,提出一种基于自变量简约的多目标进化算法... 详细信息

现有的大多数进化算法在求解大规模优化问题时性能会随决策变量维数的增长而下降。通常,多目标优化的Pareto有效解集是自变量空间的一个低维流形,该流形的维度远小于自变量空间的维度。鉴于此,提出一种基于自变量简约的多目标进化算法求解大规模稀疏多目标优化问题。该算法通过引入局部保持投影降维,保留原始自变量空间中的局部近邻关系,并设计一个归档集,将寻找到的非劣解存入其中进行训练,以提高投影的准确性。将该算法与四种流行的多目标进化算法在一系列测试问题和实际应用问题上进行了比较。实验结果表明,所提算法在解决稀疏多目标问题上具有较好的效果。因此,通过自变量简约能降低问题的求解难度,提高算法的搜索效率,在解决大规模稀疏多目标问题方面具有显著的优势。

关键词：局部保持投影进化算法大规模稀疏多目标优化问题

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分岔结构处双乳液滴的动力学特性研究

力学学报 2024年第5期56卷 1214-1222页

作者：刘赵淼孙超逄燕王翔北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 北京工业大学机械与能源工程学院北京100124

复合液滴在化工、医药和生物检测等领域有着广泛的应用,尺寸以及壳层厚度是复合液滴应用过程中的关键特征参数,研究复合液滴的动力学特性对建立相应的操控方法具有重要意义,有助于进一步实现复合液滴的按需制备.采用微流控技术制备了Y形... 详细信息

复合液滴在化工、医药和生物检测等领域有着广泛的应用,尺寸以及壳层厚度是复合液滴应用过程中的关键特征参数,研究复合液滴的动力学特性对建立相应的操控方法具有重要意义,有助于进一步实现复合液滴的按需制备.采用微流控技术制备了Y形和T形两种分岔结构,研究了双重乳化液滴(双乳液滴)在分岔结构处的流动行为.根据内、外液滴的分裂次数,将流动模式划分为二次分裂、一次分裂和不分裂3种.分析了流动模式的转变规律以及液滴长度对流动模式转变的影响,通过内、外液滴延伸长度、颈部宽度和缝隙宽度等特征参数的演化过程,将液滴运动过程划分为3个阶段,不分裂模式下为挤压、过渡和恢复,一次分裂以及二次分裂模式下为挤压、过渡和断裂,并讨论了相应的动力学机制.发现液滴长度的增加能有效降低液滴与通道之间的间隙宽度,导致双乳液滴所受的挤压力与剪切力增加,有利于液滴的分裂.基于比较成熟的单乳液滴理论,分别建立了内、外液滴的临界分裂条件,T形分岔结构的分裂临界线高于Y形,并进一步构建了内、外液滴毛细数和初始长度决定的流动模式分布图,可以很好地划分不同模式的分布区域,对于调控双乳液滴特性参数具有重要参考价值.

关键词：双乳液滴动力学特性分裂模式临界条件通道结构

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几类最优五元负循环码的构造

系统科学与数学 2024年第2期44卷 567-576页

作者：杨锦开晓山合肥工业大学数学学院合肥230601

作为循环码的推广,有限域上负循环码具有良好的代数结构.由于其具有高效的编码和译码算法,因而被广泛地应用在数据存储系统、通信系统和密码等领域.文章研究了码长n=(5^(m)-1)/2且具有两个零点βv和βv+2的五元负循环码,其中β是F5^(m)~... 详细信息

作为循环码的推广,有限域上负循环码具有良好的代数结构.由于其具有高效的编码和译码算法,因而被广泛地应用在数据存储系统、通信系统和密码等领域.文章研究了码长n=(5^(m)-1)/2且具有两个零点βv和βv+2的五元负循环码,其中β是F5^(m)~*的生成元且0≤v≤(5^(m)-7)/2,通过分析有限域F5^(m)上方程组解的存在性,给出了这类码具有最优参数[(5^(m)-1)/2,(5^(m)-1)/2-2m,4]的充要条件.在此基础上,利用有限域F5^(m)上多项式唯一分解得到了两类最优五元负循环码.进一步,考虑了具有两个零点β^(v)和β^(v+2r)的五元负循环码,其中gcd(r,2n)=1,给出了这类五元负循环码具有极小距离4的充要条件,并构造了第三类最优五元负循环码.

关键词：负循环码极小距离极小多项式分圆陪集

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寄生入侵对循环竞争系统动态的影响

生态科学 2024年第2期43卷 8-15页

作者：江正俊苏敏合肥工业大学数学学院合肥230601

寄生感染能够通过调节宿主种群的种间竞争关系影响种群动态,进而干扰整个竞争群落的稳定性与物种多样性。通过构建寄生物种干扰下的循环竞争系统,探讨不同时间尺度上的种群动态与物种续存对寄生特征的响应机制。模拟结果显示,寄生物种... 详细信息

寄生感染能够通过调节宿主种群的种间竞争关系影响种群动态,进而干扰整个竞争群落的稳定性与物种多样性。通过构建寄生物种干扰下的循环竞争系统,探讨不同时间尺度上的种群动态与物种续存对寄生特征的响应机制。模拟结果显示,寄生物种的入侵是影响循环竞争系统不稳定性的重要驱动因素之一。首先,寄生的入侵能够显著改变种群周期振荡模式,导致寄生调节的竞争系统在大时间尺度上呈现群落水平上的周期振荡,小时间尺度上呈现单种群的周期振荡。同时,种群生物量的时间序列自相关性和偏自相关性分析显示,大时间尺度上的群落周期振荡和小时间尺度上的种群周期振荡动态均是平稳的时间序列。其次,寄生入侵可导致阶段性平衡动态下的两物种灭绝,续存单物种的周期振荡动态,而局部稳定状态下,寄生入侵可引起循环竞争系统中三物种呈现完全一致的周期性振荡。同时,寄生循环竞争系统在达到平稳的过程中,产生生态系统中的瞬时动态行为,即两种动力学行为上突然转变的现象。此外,寄生物种的三个主要特征参数(传播率,脱落率以及致死率)均被证实能够改变大时间尺度或小时间尺度上的周期大小以及对应的物种丰富度。总之,寄生物种的入侵能够显著地改变竞争群落的稳定性与物种多样性,具有一定的研究意义。

关键词：循环竞争种间作用寄生特征瞬时动态时间尺度

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基于扩散概率模型的非均一地震数据插值方法

煤田地质与勘探 2024年

作者：陈尧于四伟林荣智哈尔滨工业大学数学学院

【目的】能源勘探领域长期面临非均一地震数据插值的难题。由于检波器无法精确放置在理论网格点,现有均一插值技术常导致结果存在偏差和细节失真。【方法】为解决此问题,提出一种基于扩散概率模型的非均一插值新方法。扩散概率模型是一种新兴的生成式深度学习模型，分为扩散和生成两个过程。在扩散过程中，对完整地震数据迭代施加噪声，训练神经网络的去噪能力。在生成过程中，使用神经网络对噪声数据迭代去噪，得到重构数据。本文利用插值算子计算迭代数据与采集数据的偏差，作为神经网络的额外输入，提高扩散概率模型的非均一插值能力。在数值实验部分，使用二维合成数据集与实际数据集对非均一采样进行了测试，并使用均一插值模型与本文所提模型进行比较。【结果与结论】结果表明该方法显著提升了扩散概率模型对非均一采样的处理能力，在合成数据与实际数据测试中，信噪比大约提高了7 dB，有效提高了深度学习方法对非均一插值的精度，为非均一地震数据插值算法提供了新的思路。

关键词：地震数据插值非均一采样深度学习生成式模型扩散概率模型