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自动微分及其在物理模拟中的应用

物理学报 2021年第14期70卷 410-420页

作者：刘金国许开来哈佛大学物理系坎布里奇02138 斯坦福大学斯坦福94305

自动微分是利用计算机自动化求导的技术,最近几十年因为它在机器学习研究中的应用而被很多人了解.如今越来越多的科学工作者意识到,高效、自动化的求导可以为很多科学问题的求解提供新的思路,其中自动微分在物理模拟中的应用尤为重要,... 详细信息

自动微分是利用计算机自动化求导的技术,最近几十年因为它在机器学习研究中的应用而被很多人了解.如今越来越多的科学工作者意识到,高效、自动化的求导可以为很多科学问题的求解提供新的思路,其中自动微分在物理模拟中的应用尤为重要,而且具有挑战性.物理系统的可微分模拟可以帮助解决混沌理论、电磁学、地震学、海洋学等领域中的很多重要问题,但又因为其对计算时间和空间的苛刻要求而对自动微分技术本身提出了挑战.本文回顾了将自动微分技术运用到物理模拟中的几种方法,并横向对比它们在计算时间、空间和精度方面的优势和劣势.这些自动微分技术包括伴随状态法,前向自动微分,后向自动微分,以及可逆计算自动微分.

关键词：自动微分科学计算可逆计算最优检查点物理模拟

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局域中空光束中原子的强度梯度冷却

物理学报 2004年第12期53卷 4157-4162页

作者：印建平高伟建华东师范大学物理系苏州大学物理系苏州215006

提出了一种采用蓝失谐局域中空光束实现中性原子冷却与囚禁的新方法 ,并采用Monte_Carlo模拟方法研究了局域中空光束中原子强度梯度冷却 (即Sisyphus冷却 )的动力学过程 .研究发现一个温度约为 5 μK和密度为 10 1 2 —10 1 3/cm3的超... 详细信息

提出了一种采用蓝失谐局域中空光束实现中性原子冷却与囚禁的新方法 ,并采用Monte_Carlo模拟方法研究了局域中空光束中原子强度梯度冷却 (即Sisyphus冷却 )的动力学过程 .研究发现一个温度约为 5 μK和密度为 10 1 2 —10 1 3/cm3的超冷原子样品可以在我们的单束局域中空光束势阱中获得 ,而且这一原子密度可通过改变聚焦系统的相对孔径来加以调控 .因此 ,这一蓝失谐的局域中空光束还可用于实现全光型玻色

关键词：中性原子光束玻色-爱因斯坦凝聚梯度势阱超冷原子 Monte—Carlo模拟中空改变失谐

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沉积在硅油表面上的Ag原子分形凝聚体

物理学报 1999年第8期48卷 1523-1528页

作者：杨波罗孟波陶向明冯春木叶高翔杭州大学物理系杭州310028

研究了沉积在硅油表面上的Ａｇ原子团簇，经过随机扩散和转动，最终形成大尺度分形凝聚体的凝聚过程．研究结果表明：Ａｇ原子团簇在这种液体基底上的转动为随机转动，转动角位移的方均值＜（Δθ）２＞和测量时间间隔Δｔ满足... 详细信息

研究了沉积在硅油表面上的Ａｇ原子团簇，经过随机扩散和转动，最终形成大尺度分形凝聚体的凝聚过程．研究结果表明：Ａｇ原子团簇在这种液体基底上的转动为随机转动，转动角位移的方均值＜（Δθ）２＞和测量时间间隔Δｔ满足广义爱因斯坦关系＜（Δθ）２＞＝４ＤθΔｔ．随机转动系数Ｄθ与凝聚体面积Ｓ满足指数关系Ｄθ∝ Ｓ－ γθ，其中指数γθ＝２４ ±０３．此外，还研究了Ａｇ原子凝聚体的分形维数与沉积速率以及凝聚时间的关系．

关键词：原子团簇分形凝聚体硅油表面银原子

简谐势阱中具有吸引相互作用原子体系的玻色-爱因斯坦凝聚

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物理学报 2000年第10期49卷 1909-1911页

作者：闫珂柱谭维翰上海大学物理系上海201800

给出了简谐势阱中具有吸引相互作用原子体系的非线性定态薛定谔方程的基态解 ,得到了凝聚原子数随能量本征值变化的双稳态曲线 .并由此得到与实验报道相符的吸引型玻色

关键词：玻色-爱因期坦凝聚吸引相互作用原子体系

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自旋轨道耦合诱导的调制不稳定性

光学学报 2023年第21期43卷 17-24页

作者：翟云佳陈园园张永平上海大学物理系上海200444

原子玻色-爱因斯坦凝聚体的调制稳定性决定了凝聚体的超流属性,是超冷原子物理研究的重要内容。在由拉曼光形成的自旋轨道耦合的玻色-爱因斯坦凝聚体中,存在4种不同的零动量本征态,由于自旋轨道耦合的存在,其中两种态载有流,另两种态不... 详细信息

原子玻色-爱因斯坦凝聚体的调制稳定性决定了凝聚体的超流属性,是超冷原子物理研究的重要内容。在由拉曼光形成的自旋轨道耦合的玻色-爱因斯坦凝聚体中,存在4种不同的零动量本征态,由于自旋轨道耦合的存在,其中两种态载有流,另两种态不载流。通过对它们进行调制稳定性分析,发现无论在什么参数空间,这4种态都是调制不稳定的,即自旋轨道耦合总是能够诱导出调制不稳定性。这些态的动力学演化揭示调制不稳定性能够产生复杂的图案。

关键词：原子与分子物理学自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体调制不稳定性

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玻色-爱因斯坦凝聚体中的淬火孤子与冲击波

物理学报 2021年第18期70卷 17-24页

作者：贾瑞煜方乒乒高超林机浙江师范大学物理系金华321004

系统性地探讨了通过淬火相互作用在初态包含暗孤子的玻色-爱因斯坦凝聚体中产生量子冲击波的可能性及其内禀机制.在淬火至无相互作用极限下,解析得到了初始静止孤子的后续动力学,发现了冲击波的存在,并通过量子相干效应加以解释.在淬火... 详细信息

系统性地探讨了通过淬火相互作用在初态包含暗孤子的玻色-爱因斯坦凝聚体中产生量子冲击波的可能性及其内禀机制.在淬火至无相互作用极限下,解析得到了初始静止孤子的后续动力学,发现了冲击波的存在,并通过量子相干效应加以解释.在淬火至有限相互作用下,通过数值求解Gross-Piatevskii方程也发现了冲击波现象,并且分析了不同情形:往弱相互作用侧淬火时得到的冲击波与无相互作用情形类似;往强相互作用侧淬火时得到的冲击波伴随着孤子的劈裂,且两者存在同步变化关系.进一步探究了冲击波的特性,包括其振幅、速度,并得到了其随淬火相互作用强度变化的全景图谱.这一工作为实验上实现和观测冲击波提供了理论指导.

关键词：冲击波孤子淬火玻色-爱因斯坦凝聚

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在破缺媒介中通过偏压增强粒子扩散

物理学报 2021年第19期70卷 31-36页

作者：范黎明包景东北京师范大学物理系北京100875

研究了偏压控制下的粒子在破缺媒介中的扩散动力学.基于平均首次通过时间理论导出了粒子在偏压破缺势场中的有效扩散系数的近似表达式.结果显示粒子的有效扩散系数被显著地增大,用粒子概率密度分布函数的波包展宽对此机制给出了解释.进... 详细信息

研究了偏压控制下的粒子在破缺媒介中的扩散动力学.基于平均首次通过时间理论导出了粒子在偏压破缺势场中的有效扩散系数的近似表达式.结果显示粒子的有效扩散系数被显著地增大,用粒子概率密度分布函数的波包展宽对此机制给出了解释.进一步,本文提出有效动力学温度和有效阻尼相结合的概念,对爱因斯坦扩散关系进行了推广.

关键词：破缺随机关联势扩散增强

爱因斯坦引力场Arnowitt-Deser-Misner约束方程的两种推导方法

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物理学报 2001年第3期50卷 411-415页

作者：李久利吴亚波 *** 辽宁师范大学物理系大连116029

给出两种不同方法 ,分别导出爱因斯坦引力理论中著名的Arnowitt Deser Misner(ADM)约束方程 .其一是在具有洛伦兹号差的时空中 ,构造一个单参数引力场作用量 ,由此导出单参数ADM约束方程 .该参数取某特定值时对应的就是熟知的ADM约束方... 详细信息

给出两种不同方法 ,分别导出爱因斯坦引力理论中著名的Arnowitt Deser Misner(ADM)约束方程 .其一是在具有洛伦兹号差的时空中 ,构造一个单参数引力场作用量 ,由此导出单参数ADM约束方程 .该参数取某特定值时对应的就是熟知的ADM约束方程 .其二是将二重复函数理论运用于爱因斯坦引力场的哈密顿形式表述中 ,得到引力场ADM约束的二重化形式 ,从而也能将通常的ADM约束作为其特殊情况包含其中 .此外 ,这两种方法还能统一地表述具有不同时空号差 (洛伦兹号差和欧几里得号差 )

关键词： Arnowitt-Deser-Misner约束方程哈密顿表述时空号差引力场作用量二重复函数爱因斯坦引力场

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充液功能梯度材料圆柱壳振动特性的波动解

应用数学和力学 2009年第11期30卷 1307-1317页

作者： Z·伊克巴尔 M·N·纳伊姆 N·萨尔塔纳 S·H·阿沙德 A·沙赫萨戈达大学数学系旁遮普巴基斯坦 G·C·费萨拉巴德大学数学系旁遮普巴基斯坦巴哈瓦尔普尔伊斯兰大学数学系巴哈瓦尔普尔旁遮普巴基斯坦

利用波动法,研究充满非粘滞不可压缩流体的,功能梯度材料圆柱壳的振动特性.相关的轴向形态用指数函数来近似,在两端简支、一端固支另一端简支和两端固支边界条件下,计及流体的影响,理论研究了壳的振动频率.通过与现有文献研究结果的比较... 详细信息

利用波动法,研究充满非粘滞不可压缩流体的,功能梯度材料圆柱壳的振动特性.相关的轴向形态用指数函数来近似,在两端简支、一端固支另一端简支和两端固支边界条件下,计及流体的影响,理论研究了壳的振动频率.通过与现有文献研究结果的比较,验证了该方法的有效性和精确性,发现二者吻合得很好.

关键词：功能梯度材料 Love壳体理论圆柱壳体积分数律固有频率波的传播