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M-矩阵Sylvester方程的一类分裂交替方向迭代法

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山西大学学报(自然科学版) 2025年

作者：房明磊徐奥盛雨婷安徽理工大学数学与大数据学院

基于已有的矩阵分裂的思想，本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法，提出了一类结合权值分裂思想和交替方向迭代法的新算法求解M-矩阵Sylvester方程，并给出了新算法的收敛性分析。数值实验表明，与已有算法相比，新算法在迭代次数... 详细信息

基于已有的矩阵分裂的思想，本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法，提出了一类结合权值分裂思想和交替方向迭代法的新算法求解M-矩阵Sylvester方程，并给出了新算法的收敛性分析。数值实验表明，与已有算法相比，新算法在迭代次数、运行时间以及计算精度三个方面表现较为出色，也是可行和有效的。

关键词：矩阵方程权值分裂交替方向迭代数值解

基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题

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应用数学 2025年第02期 595-606页

作者：麦雄发卞文贺刘利斌毛志南宁师范大学广西应用数学中心铜仁学院大数据学院

本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,... 详细信息

本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,将此反问题转换为一个最小化问题.为求解此最小化问题，本文通过结合最优邻域搜索策略、随机对立学习策略和自适应捕食者存在概率策略,提出了一种改进的松鼠搜索算法——NOISSA.最后,本文进行了一系列数值实验,以此说明本文提出的新算法在解决奇异摄动反应扩散方程系数反演问题方面的优势.

关键词：松鼠搜索算法反应扩散方程反问题重心有理插值奇异摄动

不等式约束优化问题的改进光滑l1精确罚函数法

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数学的实践与认识 2025年

作者：徐奥房明磊盛雨婷丁德凤安徽理工大学数学与大数据学院

针对不等式约束优化问题的l1精确罚函数,利用光滑技术,构建了一个改进的二次连续可微的惩罚函数和光滑惩罚问题,基于光滑惩罚问题,提出了一种解决不等式约束优化问题的算法.在适当的条件下,证明了光滑惩罚问题的最优解是原问题的近似最... 详细信息

针对不等式约束优化问题的l1精确罚函数,利用光滑技术,构建了一个改进的二次连续可微的惩罚函数和光滑惩罚问题,基于光滑惩罚问题,提出了一种解决不等式约束优化问题的算法.在适当的条件下,证明了光滑惩罚问题的最优解是原问题的近似最优解,进一步验证了算法的收敛性,并通过几个数值算例来说明算法的性能,初步数值结果表明该算法的可行性和有效性.

关键词：不等式约束优化 l 精确罚函数光滑技术近似最优解

基于多尺度3D-CNN-CBAM的空气质量指数时空预测

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控制与决策 2025年第2期40卷 404-412页

作者：刘金培罗瑞陈华友周礼刚安徽大学商学院合肥230601 安徽大学大数据与统计学院合肥230601 安徽大学数学科学学院合肥230601

精确地把握空气质量指数(AQI)的实时动态演变规律对大气污染防治和城市公共卫生治理至关重要.因此,通过构建三维空间张量,将AQI特征信息由时间维度扩展至时空维度,并提出一种基于多尺度三维卷积注意力机制的时空预测网络模型,以提高AQI... 详细信息

精确地把握空气质量指数(AQI)的实时动态演变规律对大气污染防治和城市公共卫生治理至关重要.因此,通过构建三维空间张量,将AQI特征信息由时间维度扩展至时空维度,并提出一种基于多尺度三维卷积注意力机制的时空预测网络模型,以提高AQI预测精度.预测方法首先对相关影响因素数据进行有效筛选.其次,将AQI数据及其影响因素分解为不同模态下的子序列.进而,基于时间、空间地理位置和影响因素3个维度,构建三维空间张量,以反映AQI数据的时空特征演变.然后,设计三维卷积注意力机制网络模型对子序列进行预测,以有效提取AQI与其影响因素之间的关键时空关联性特征.通过学习局部AQI序列特征的重要程度,该模型能够对空间时域信息赋予不同权重,以增强关键信息的影响力.将所提出的方法应用于3大城市群2019年~2024年的日度AQI预测,结果表明,该方法适用于具有时空属性的AQI预测,与现有方法相比具有更高的预测精度和适用性.

关键词：时空预测空气质量指数卷积神经网络注意力机制三维空间张量多元经验模态分解

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一类带对数罚函数的正则化问题的强度量次正则研究

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系统科学与数学 2025年第1期45卷 253-261页

作者：冯盼盼廖春美李明华重庆交通大学数学与统计学院重庆400074 重庆文理学院数学与大数据学院重庆402160

文章研究一类带对数罚函数的正则化问题,该模型的目标函数由损失函数和对数罚函数组成,其中损失函数是二次可微函数,对数罚函数是一个非凸函数.首先,研究对数罚函数的邻近次微分和极限次微分,然后,利用该次微分表达式和图像导数的运算法... 详细信息

文章研究一类带对数罚函数的正则化问题,该模型的目标函数由损失函数和对数罚函数组成,其中损失函数是二次可微函数,对数罚函数是一个非凸函数.首先,研究对数罚函数的邻近次微分和极限次微分,然后,利用该次微分表达式和图像导数的运算法则,得到该问题目标函数的次微分图像导数,最后,利用该图像导数表达式分别建立了该正则化问题的强度量次正则的一个充分条件和充要条件.

关键词：次微分图像导数强度量次正则性对数罚函数正则化问题

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基于平面路径的扫掠面高精度重建

图学学报 2025年

作者：刘圣军陶珊珊王海波李钦松刘新儒中南大学数学与统计学院中南大学大数据研究院

从三角网格数据重建CAD建模过程是逆向工程中的研究重点之一，高效高精的曲面重建具有重要的工程价值。针对由直线段和圆弧段组成的平面路径扫掠生成的三角网格表示曲面，提出了基于轮廓和路径曲线自动提取的扫掠过程重建，实现扫掠曲... 详细信息

从三角网格数据重建CAD建模过程是逆向工程中的研究重点之一，高效高精的曲面重建具有重要的工程价值。针对由直线段和圆弧段组成的平面路径扫掠生成的三角网格表示曲面，提出了基于轮廓和路径曲线自动提取的扫掠过程重建，实现扫掠曲面的高精度重建。首先，基于统一三角网格模型曲率矢量场自动获得初始路径，再利用高斯映射迭代和配准拟合的方法生成了扫掠的轮廓曲线；然后，逆向计算扫掠路径的离散有序点集，通过引入切空间表示方法来识别路径中的直线段和圆弧段，并基于相切几何约束条件建立了拟合的优化模型，对初始路径进一步优化；最后，由计算得到的轮廓曲线和路径曲线执行扫掠操作，以获得重建的扫掠曲面。实验结果表明，所提出方法实现了自动提取轮廓曲线和路径曲线，进而重建扫掠模型的建模过程，减少了繁琐的人工交互，提取的轮廓和路径有效的避免了离散误差累积，使得最终重建的扫掠曲面精度更高，且适用于有噪声数据的、和存在缺失数据的扫掠曲面。

关键词：逆向工程曲面重建扫掠曲面高斯映射几何约束

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基于简短可验证环签名的区块链版权存证协议

北京航空航天大学学报 2025年第1期51卷 120-132页

作者：王杰昌刘玉岭张平刘牧华王小伟郑州大学体育学院体育大数据中心郑州450000 中国科学院信息工程研究所北京100190 河南科技大学数学与统计学院洛阳471023

在现有区块链版权存证系统中,各种环签名占用过多存储空间,数据共识算法效率有待提高。针对此问题,使用动态累加器对环成员公钥进行累加,分别设计初始化、系统选取、密钥生成、签名生成、签名验证等算法,构造多私钥生成器(PKG)的身份基... 详细信息

在现有区块链版权存证系统中,各种环签名占用过多存储空间,数据共识算法效率有待提高。针对此问题,使用动态累加器对环成员公钥进行累加,分别设计初始化、系统选取、密钥生成、签名生成、签名验证等算法,构造多私钥生成器(PKG)的身份基简短可验证环签名方案;为主节点选取设置信用阈值,降低允许参与共识的最大节点数,改进已有的联盟链共识算法;利用所构环签名方案及改进的共识算法,提出一种新的区块链版权存证协议。对所构签名方案的不可伪造性及匿名性进行形式化证明;对所构签名方案的计算效率及存储空间进行分析和仿真,对存证系统的共识算法和容错性进行实验评估。结果显示:所提协议节省了签名时间开销和存储空间,提高了共识效率和容错性。

关键词：多私钥生成器身份基简短可验证环签名联盟链版权存证共识算法容错性

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一类具有时变时滞基因调控网络的稳定性和同步性

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应用数学 2025年第02期 394-401页

作者：王婧婧龙志文安徽理工大学数学与大数据学院安徽省煤矿安全大数据分析与预警技术工程实验室湖南人文科技学院数学与金融学院

本文研究一类具有时变时滞基因调控网络的稳定性和同步性问题.利用矩阵测度理论和Halanay不等式,建立了所研究模型全局指数稳定性的充分判据,并通过设计反馈控制器,获得了关于驱动-响应基因调控网络的全局指数同步判据.所建立理论结果... 详细信息

本文研究一类具有时变时滞基因调控网络的稳定性和同步性问题.利用矩阵测度理论和Halanay不等式,建立了所研究模型全局指数稳定性的充分判据,并通过设计反馈控制器,获得了关于驱动-响应基因调控网络的全局指数同步判据.所建立理论结果补充并完善了已有文献的结论.最后,通过数值实例说明了理论结果的正确性.

关键词：基因调控网络全局指数稳定性全局同步矩阵测度

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时滞中立型BAM神经网络的全局渐近稳定性

应用数学 2025年第02期 337-347页

作者：张紫悦李子阳龙志文安徽理工大学数学与大数据学院安徽省煤矿安全大数据分析与预警技术工程实验室湖南人文科技学院数学与金融学院

本文研究时滞中立型BAM神经网络的稳定性问题,该模型扩展了传统的BAM神经网络模型.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式技巧和Lyapunov稳定性理论等现代数学方法,建立了所研究模型与时滞参数无关的全局渐近稳定性的新判据,所获... 详细信息

本文研究时滞中立型BAM神经网络的稳定性问题,该模型扩展了传统的BAM神经网络模型.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式技巧和Lyapunov稳定性理论等现代数学方法,建立了所研究模型与时滞参数无关的全局渐近稳定性的新判据,所获理论结果推广并改进了已有文献中的相应结果.最后,通过数值算例验证了结果的合理性.

关键词：中立型BAM神经网络 Lyapunov稳定性理论全局渐近稳定性