检索结果-南通市图书馆

复微分方程整函数解的Julia集的极限方向

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：向旭旭刘建明王钦欧阳瑞琦贵州师范大学数学科学学院

利用Phragmén-Lindel?f指标函数以及完全正规增长整函数的性质研究微分方程f~((n))+Pn-1(z)f~((n-1))+…+P0(z)f=0和f"+A(z)f’+B(z)f=0整函数解的Julia集的极限方向,获得方程无穷级整函数解及其导数和原函数的公共Julia集的极限方向... 详细信息

利用Phragmén-Lindel?f指标函数以及完全正规增长整函数的性质研究微分方程f~((n))+Pn-1(z)f~((n-1))+…+P0(z)f=0和f"+A(z)f’+B(z)f=0整函数解的Julia集的极限方向,获得方程无穷级整函数解及其导数和原函数的公共Julia集的极限方向集测度的下界估计,其中n≥2,Pj(z)(j=1,2,…,n-1)是整函数,P0(z)、A(z)和B(z)为完全正规增长的整函数。

关键词：复微分方程 Julia集的极限方向 Phragmén-Lindel?f指标函数完全正规增长

一类具有合作捕获与群体防御的扩散捕食者-食饵模型的动力学分析

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：徐英婷赵建涛魏新黑龙江大学数学科学学院

本文建立具有扩散、合作捕获和群体防御的捕食者-食饵模型,并研究扩散引起的Turing不稳定性以及Turing-Hopf分支的存在性。以扩散作为分支参数,分析该模型共存稳态解的稳定性,通过计算Turing-Hopf分支点附近的规范型,深入探讨系统的复... 详细信息

本文建立具有扩散、合作捕获和群体防御的捕食者-食饵模型,并研究扩散引起的Turing不稳定性以及Turing-Hopf分支的存在性。以扩散作为分支参数,分析该模型共存稳态解的稳定性,通过计算Turing-Hopf分支点附近的规范型,深入探讨系统的复杂动力学性质。此外,通过数值模拟对理论分析的结果进行解释。研究结果表明,系统在Turing-Hopf分支点附近展现出复杂的动力学行为,包括稳态解、齐次周期解、非齐次稳态解和非齐次周期解等。

关键词：合作捕获群体防御 Turing-Hopf分支扩散捕食者-食饵模型

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调和Fock的对偶空间

厦门大学学报(自然科学版) 2024年

作者：黄穗李勇强重庆师范大学数学科学学院

函数空间的对偶空间对研究函数空间的性质结构及空间上算子的性质有着重要意义，在泛函分析、调和分析、偏微分方程、量子力学等领域中应用广泛。本文在解析Fock空间的基础上引入了调和Fock空间。首先构造了调和Fock空间Fph，α中由全... 详细信息

函数空间的对偶空间对研究函数空间的性质结构及空间上算子的性质有着重要意义，在泛函分析、调和分析、偏微分方程、量子力学等领域中应用广泛。本文在解析Fock空间的基础上引入了调和Fock空间。首先构造了调和Fock空间Fph，α中由全体再生核张成的稠线性子空间，通过讨论泛函在此稠子空间上的性质，研究了调和Fock空间对偶空间的表示，得到以下两个主要结果: 当1

关键词：调和Fock空间再生核对偶空间

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mad(G)≤13/4的图的均匀染色

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：吴弦禧黄丹君浙江师范大学数学科学学院

图G的均匀k-染色是图G的一个正常k-点染色且满足任意2个色类的顶点数之差的绝对值至多为1。若G存在一个均匀k-染色,则称G是均匀k-可染的。图G的最大平均度是图G的所有非空子图的平均度的最大值,用mad(G)表示。本文将运用权转移方法证明m... 详细信息

图G的均匀k-染色是图G的一个正常k-点染色且满足任意2个色类的顶点数之差的绝对值至多为1。若G存在一个均匀k-染色,则称G是均匀k-可染的。图G的最大平均度是图G的所有非空子图的平均度的最大值,用mad(G)表示。本文将运用权转移方法证明mad(G)≤13/4的图是均匀k-可染的,其中k≥max{Δ(G),6},且Δ(G)是图G的最大度。

关键词：均匀k-染色最大平均度权转移方法

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1-退化图的乘积图的线性荫度

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：刘兆志买吐肉孜·买司地克新疆师范大学数学科学学院

本文由因子图的退化度来刻画乘积图的退化度,再结合关于退化图线性荫度的结论,给出笛卡尔积图和部分直积图、强积图满足线性荫度猜想的退化度条件。证明了两个1-退化图字典积图满足线性荫度猜想,并给出了其在大部分情况下的线性荫度。

关键词：线性荫度猜想退化图笛卡尔积直积字典积

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不确定多目标优化问题的一类鲁棒标量化方法

重庆师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：张静邓枘赵克全重庆师范大学数学科学学院

对不确定多目标优化问题的（近似）鲁棒弱有效解和（近似）鲁棒有效解的性质进行研究。通过对带松弛和剩余变量的鲁棒标量化问题（近似）最优解的研究，建立了（近似）鲁棒弱有效解和（近似）鲁棒有效解的一些充分条件和必要条件。将确... 详细信息

对不确定多目标优化问题的（近似）鲁棒弱有效解和（近似）鲁棒有效解的性质进行研究。通过对带松弛和剩余变量的鲁棒标量化问题（近似）最优解的研究，建立了（近似）鲁棒弱有效解和（近似）鲁棒有效解的一些充分条件和必要条件。将确定性多目标优化问题提出的带松弛和剩余变量标量化模型推广到鲁棒情形，提出了一类新的鲁棒标量化问题。所得结果是对最近一些研究工作的改进与推广。

关键词：鲁棒多目标优化问题鲁棒标量化问题 (近似)鲁棒弱有效解 (近似)鲁棒有效解