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单调集值测度空间上函数列的伪依测度收敛

安徽大学学报（自然科学版） 2024年第4期48卷 15-20页

作者：孙秀花晋中学院数学系山西晋中030600

在单调集值测度空间上,首先给出了函数列伪依测度收敛与伪几乎处处收敛的一个关系,然后研究了单调集值测度在一致伪自连续的条件下,函数列伪依测度收敛的几个性质.

关键词：一致伪自连续单调集值测度伪依测度收敛

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具有避难效应和非局部被捕食效应的捕食系统斑图形态研究

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工程数学学报 2024年第4期41卷 727-740页

作者：王彩云李静杨瑞兰兰旺森忻州师范学院数学系忻州034000 山西财经大学应用数学学院太原030006

具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turin... 详细信息

具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turing失稳分析分别推导出正平衡点局部稳定及Turing失稳的条件。其次,通过数值模拟分别展示了食饵斑图形态随非局部被捕食效应和避难效应变化而演化的情况。最后,通过分析捕食者和食饵种群空间平均密度与非局部被捕食效应和避难效应参数的变化关系,研究表明:食饵种群数量随着非局部效应的增强而增大,捕食者种群数量随着非局部效应的增强而减少,说明非局部被捕食效应在促进食饵密度增长的同时,抑制捕食者种群的增长;捕食者和食饵种群的数量均随避难效应的增强而增大,说明较强避难效应对食饵种群具有庇护作用,并能促进捕食者和食饵种群持续共存。结论有助于人们更好地从数学层面理解非局部效应和避难效应对捕食者和食饵种群斑图形态影响的规律。

关键词：避难效应非局部被捕食效应斑图捕食者–食饵模型反应扩散系统

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拟跟踪性与有限型移位

应用数学学报 2024年第4期47卷 549-566页

作者：王林王昕晟山西财经大学应用数学学院太原030006 汕头大学数学系汕头515063

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限... 详细信息

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限型移位序列的逆极限之间的联系.此外,我们还给出了因子映射保持拟跟踪性的一个充分条件.

关键词：不变叶层拟跟踪有限型移位

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带有时空时滞的混合扩散竞争系统的行波解

山西大学学报(自然科学版) 2024年

作者：石玲玲王飏姚美萍晋中学院数学系山西大学数学科学学院

本文主要研究一类带有时空时滞的混合扩散竞争系统行波解的存在性。首先，为了消除时空时滞的影响，根据时空时滞中核函数的特性，把带有时空时滞的由两个方程耦合而成的扩散系统转化为无时滞的由四个方程耦合而成的扩散系统。其次，通... 详细信息

本文主要研究一类带有时空时滞的混合扩散竞争系统行波解的存在性。首先，为了消除时空时滞的影响，根据时空时滞中核函数的特性，把带有时空时滞的由两个方程耦合而成的扩散系统转化为无时滞的由四个方程耦合而成的扩散系统。其次，通过变换将系统转化为单调系统。最后，利用上下解方法和不动点定理证明行波解的存在性。

关键词：反应扩散系统上下解非局部时滞

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带有时滞边界反馈的退化波动方程的镇定

数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 133-139页

作者：白晋彦柴树根晋中学院数学系山西晋中030619 山西大学数学科学学院太原030006

该文在一维空间中研究了带有时滞边界反馈的退化波动方程的镇定问题.首先运用半群理论证明了其解的适定性,然后通过选用合适的乘子以及构造合适的Lyapunov泛函,证明了该退化波动方程解的指数稳定性结果.

关键词：退化波方程时滞反馈镇定

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基于核心素养的中小学数学教学研究

教育理论与实践 2024年第11期44卷 61-64页

作者：任建宝康文彦吕梁市教育局教研室山西吕梁03300 吕梁学院数学系山西吕梁033000

数学核心素养是中小学数学教学的应然指向。当前中小学数学教学中存在教学目标与数学核心素养的联系不紧密、教学过程难以支持学生数学核心素养的发展和教学评价偏离数学核心素养的评价标准等问题。指向核心素养的中小学数学教学的优化... 详细信息

数学核心素养是中小学数学教学的应然指向。当前中小学数学教学中存在教学目标与数学核心素养的联系不紧密、教学过程难以支持学生数学核心素养的发展和教学评价偏离数学核心素养的评价标准等问题。指向核心素养的中小学数学教学的优化路径是:在教学目标设计中分清数学核心素养的主次并将其与教学内容相联系,在教学过程中设置知识生成和应用的情境并优化教学模式,在教学评价中丰富评价途径和明确评价标准。

关键词：中小学数学教学数学核心素养教学设计教学模式评价标准

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模型化益生菌对治疗前列腺癌的潜在影响

兰州理工大学学报 2024年第4期50卷 159-167页

作者：康霞霞贺艳吕梁学院数学系山西离石033000 常熟理工学院数学与统计学院江苏常熟215500

根据益生菌与前列腺癌细胞之间的相互作用机制,构建了由益生菌、雄性激素依赖性前列腺癌细胞和雄性激素非依赖性前列腺癌细胞组成的三维随机癌动力学模型.通过构建V函数,获得了前列腺癌细胞持续、灭绝的充分条件.模拟预测了益生菌辅助... 详细信息

根据益生菌与前列腺癌细胞之间的相互作用机制,构建了由益生菌、雄性激素依赖性前列腺癌细胞和雄性激素非依赖性前列腺癌细胞组成的三维随机癌动力学模型.通过构建V函数,获得了前列腺癌细胞持续、灭绝的充分条件.模拟预测了益生菌辅助雄性激素剥夺疗法治疗前列腺癌的效果.研究表明:益生菌对前列腺癌细胞的抑制作用和噪声强度在前列腺癌细胞持续和灭绝中扮演了重要作用;增强噪声强度或改进有益菌对癌细胞的抑制作用不仅可以有效根除癌细胞而且可以有效防止耐药现象的发生.

关键词：前列腺癌细胞随机模型灭绝性持久性耐药性

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一类隐式模糊微分方程解的存在唯一性

山西师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期38卷 1-8页

作者：郭元伟吕振伟太原学院数学系山西太原030032

研究了隐式模糊微分方程初值问题和边值问题x′(t)=f(t,x(t),x′(t)),t∈[0,T]{x(0)=x_(0),x_(0)∈E和x′(t)=f(t,x(t),x′(t)){x(0)=λx(T),x(0)∈E的解的存在唯一性.基于强广义微分给出隐式模糊微分方程的积分等价形式,利用广义压缩... 详细信息

研究了隐式模糊微分方程初值问题和边值问题x′(t)=f(t,x(t),x′(t)),t∈[0,T]{x(0)=x_(0),x_(0)∈E和x′(t)=f(t,x(t),x′(t)){x(0)=λx(T),x(0)∈E的解的存在唯一性.基于强广义微分给出隐式模糊微分方程的积分等价形式,利用广义压缩映射原理证明解的存在唯一性,最后给出了具体的算例验证其合理性.

关键词：强广义微分模糊微分方程初值问题边值问题

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一类半线性微分方程温和解的精确可控性

数学进展 2024年第1期53卷 142-150页

作者：李建利陈丽珍李刚太原学院数学系山西太原030032 山西财经大学应用数学学院山西太原030006 扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

本文利用非紧测度研究了Banach空间中非局部项满足Lipschitz连续条件下半线性微分方程温和解的精确可控性.在研究过程中没有使用以往文献中关于非紧测度假设的正则性条件,而是利用不同拓扑空间中非紧测度的估计,并利用商空间的性质给出... 详细信息

本文利用非紧测度研究了Banach空间中非局部项满足Lipschitz连续条件下半线性微分方程温和解的精确可控性.在研究过程中没有使用以往文献中关于非紧测度假设的正则性条件,而是利用不同拓扑空间中非紧测度的估计,并利用商空间的性质给出了合适的控制函数,得到了微分方程温和解的精确可控性.因此,我们的研究结果可以认为是可控性领域结论的推广.

关键词：精确可控性非紧测度半线性微分方程非局部条件