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Vandiver猜想与非正则素数分布的一个猜想

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数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 341-346页

作者：秦厚荣南京大学数学系南京210093

本文介绍Vandiver猜想与相关研究结果;我们证明A2=A4=…=A_(32)=0,这里A是Q(ζp)的理想类群的p-Sylow子群;我们提出一个关于非正则素数分布的猜想,给出数值验算.

关键词： Vandiver猜想非正则素数分布

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关于一些行列式与积和式

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 286-295页

作者：孙智伟南京大学数学系南京210093

本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i^(2)+cij+dj^(2))^(p-2)]0≤i,j≤p-1与det[(i^(2)+cij+dj^(2))p-2]1≤i,j≤p-1模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.

关键词：行列式积和式 p进同余式勒让德符号

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涉及二项式系数与调和数的无穷级数

中国科学：数学 2024年第5期54卷 765-774页

作者：孙智伟南京大学数学系南京210093

本文探讨和项涉及二项式系数与调和数的无穷级数,在阐述这方面的研究背景后提出一批新的级数等式猜想.本文包含64个猜测出的级数等式,它们都经Mathematica数值检验过.

关键词：级数等式二项式系数调和数超几何级数 Riemannζ-函数

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p-Laplace问题的混合高阶方法

计算数学 2024年

作者：任云云刘东杰上海大学数学系

本文主要考虑1 详细信息

本文主要考虑1

关键词： p-Laplace问题混合高阶方法先验误差估计后验误差估计

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自守L-函数集合的零点密度的整体上界估计

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 406-412页

作者：孙海伟叶扬波山东大学数学与统计学院威海264209 爱荷华大学数学系美国爱荷华州爱荷华市52242-1419

本文通过L-函数的整体积分幂矩,来推导某些自守L-函数集合的整体零点密度的上界估计.具体而言,假设I是某些自守表示π构成的集合,对任意π有非负系数c(π)且级数∑_(π∈I)^(c)(π)收敛.假设∑π∈IC(π)∫TT+α|L(2/1+it,π)|2ldt<<εT... 详细信息

本文通过L-函数的整体积分幂矩,来推导某些自守L-函数集合的整体零点密度的上界估计.具体而言,假设I是某些自守表示π构成的集合,对任意π有非负系数c(π)且级数∑_(π∈I)^(c)(π)收敛.假设∑π∈IC(π)∫TT+α|L(2/1+it,π)|2ldt<<εTθ+ε∑π∈IC(π),其中l≥1,0<α≤1,θ≥α.则可以得到整体零点密度∑π∈IC(π)Nπ(σ,T,T+T^(a))的上界估计,这里Nπ(σ,T_(1),T_(2))表示满足σ<β<1及T1≤γ≤T2的L(s,π)的零点ρ=β+iγ的个数.

关键词：零点密度整体零点密度 Riemann zeta-函数自守L-函数积分幂矩整体积分幂矩

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埃尔米特流形上k-双曲性的一个注记

数学学报（中文版） 2024年第4期67卷 634-640页

作者：汤凯闫烁浙江师范大学数学系金华321004

最近,Ni研究了凯勒流形上的k-双曲性,本文考虑埃尔米特流形上的k-双曲性.证明了一个关于完备埃尔米特流形之间的全纯映射的施瓦茨引理.特别地,证明了具有负的第一k-里奇曲率的紧致埃尔米特流形是k-双曲流形.

关键词：埃尔米特流形 k-双曲性第一k-里奇曲率

Fr′echet空间上连续线性算子的混沌现象

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中国科学:数学 2024年

作者：江震李健汕头大学数学系

Fr′echet空间或Banach空间上连续线性算子关于迭代自然形成动力系统.近年来关于线性动力系统的混沌理论是一个活跃的研究领域,并取得一些重要进展.本文将综述Fr′echet空间和Banach空间上连续线性算子的超循环性质,以及Devaney混沌、Li... 详细信息

Fr′echet空间或Banach空间上连续线性算子关于迭代自然形成动力系统.近年来关于线性动力系统的混沌理论是一个活跃的研究领域,并取得一些重要进展.本文将综述Fr′echet空间和Banach空间上连续线性算子的超循环性质,以及Devaney混沌、Li-Yorke混沌、平均Li-Yorke混沌和分布混沌等的最近一些研究成果.

关键词：线性算子超循环性质 Devaney混沌 Li-Yorke混沌平均Li-Yorke混沌分布混沌

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具有几乎链条件的有限p-群

中国科学：数学 2024年第2期54卷 139-160页

作者：白鹏飞郭秀云王俊新山西财经大学应用数学学院太原030006 上海大学数学系上海200444

设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p^(t)的子群皆交换,且它至少有一个指数为p^(t−1)的非交换子群,则称它为A_(t)-群.若一个A_(t)-群恰有s个指数为p^(t−1)的交换子群,其中s>0,则称它为A^(s)_(t-)群.显然,对于任意有限非交换p-群,... 详细信息

设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p^(t)的子群皆交换,且它至少有一个指数为p^(t−1)的非交换子群,则称它为A_(t)-群.若一个A_(t)-群恰有s个指数为p^(t−1)的交换子群,其中s>0,则称它为A^(s)_(t-)群.显然,对于任意有限非交换p-群,一定可找到合适的整数s和t使得它是一个A^(s)_(t-)群.为了深入研究有限非交换p-群,结合A^(s)_(t-)群的结构特点,本文描述具有A^(0)_(t-1)-子群的A_(t)-群的结构,并证明对于任意的A^(s)_(t-)群,若s>1,则s≡1(mod p),进一步地,完全分类所有的A1 t-群.

关键词：有限p-群 A_(t)-群 A^(s)_(t)- 群链条件

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带有时空时滞的混合扩散竞争系统的行波解

山西大学学报(自然科学版) 2024年

作者：石玲玲王飏姚美萍晋中学院数学系山西大学数学科学学院

本文主要研究一类带有时空时滞的混合扩散竞争系统行波解的存在性。首先，为了消除时空时滞的影响，根据时空时滞中核函数的特性，把带有时空时滞的由两个方程耦合而成的扩散系统转化为无时滞的由四个方程耦合而成的扩散系统。其次，通... 详细信息

本文主要研究一类带有时空时滞的混合扩散竞争系统行波解的存在性。首先，为了消除时空时滞的影响，根据时空时滞中核函数的特性，把带有时空时滞的由两个方程耦合而成的扩散系统转化为无时滞的由四个方程耦合而成的扩散系统。其次，通过变换将系统转化为单调系统。最后，利用上下解方法和不动点定理证明行波解的存在性。

关键词：反应扩散系统上下解非局部时滞