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挖掘隐含条件,发现解题契机

数学教学 1993年第4期 20-21页

作者：刘久松山东省临沂地区劳动技校

挖掘和利用。隐含条件,通常是从数学题所涉及的概念、图形、数量、结构等方面的特征入手,通过分析、比较、观察、联想等方法,以便使条件明朗化、完备化和具体化。一、根据概念特征挖掘隐含条件有些数学题,可以从分析概念的本质特征入手... 详细信息

挖掘和利用。隐含条件,通常是从数学题所涉及的概念、图形、数量、结构等方面的特征入手,通过分析、比较、观察、联想等方法,以便使条件明朗化、完备化和具体化。一、根据概念特征挖掘隐含条件有些数学题,可以从分析概念的本质特征入手,挖掘隐含条件,发现解题契机。例1 方程|x-1992|+（1992-59x）1/2=1992的实数根是___。（第五届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题）分析:由算术根定义可知,所给的隐含条件是1992-59x≥0,故|x-1992|1992-x,从而原方程化为:（1992-59x）1/2=x,解得x1=24,x2=-83（增根）。例2 已知1/a2+1/a-1=0,b4+b2-1=0,且1/a≠b2,求ab2+1/a的值。（1986年湖北黄冈数学竞赛题）

关键词：隐含条件数学题特征挖掘

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形似联想在解题中的作用

数学通报 1993年第12期 26-27页

作者：刘久松山东省临沂地区劳动技校 276005

形似联想,是指由对一件事物的认识引起对与其形态相似的另一件事物的联想,它在认识活动中起桥梁作用,就解题而言,由命题的条件或结论联想到与其形态相似的已有知识,可以起到以’熟”解“生”、化难为易的作用。有些数学问题初看无从下手... 详细信息

形似联想,是指由对一件事物的认识引起对与其形态相似的另一件事物的联想,它在认识活动中起桥梁作用,就解题而言,由命题的条件或结论联想到与其形态相似的已有知识,可以起到以’熟”解“生”、化难为易的作用。有些数学问题初看无从下手,但由命题的条

关键词：形似联想数学通报解题方法

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校正矩阵计算pH滴定法同时测定极弱酸碱

理化检验（化学分册） 1999年第1期35卷 23-24页

作者：朱化雨王成江王铭阁山东省临沂师专化学系临沂276005 山东省临沂一轻技校山东省临沂第二劳动技校

利用化学计量学方法进行不经分离同时测定混合干扰组分的研究工作愈来愈受到广大分析工作者的重视,并已取得了较大的进展.自1982年Brown等人提出校正矩阵计算方法以来,在该领域的研究工作进展顺利.本文在前述工作的基础上,将校正矩阵计... 详细信息

利用化学计量学方法进行不经分离同时测定混合干扰组分的研究工作愈来愈受到广大分析工作者的重视,并已取得了较大的进展.自1982年Brown等人提出校正矩阵计算方法以来,在该领域的研究工作进展顺利.本文在前述工作的基础上,将校正矩阵计算法应用于酸碱滴定。

关键词：酸碱滴定校正矩阵计算根弱酸极弱碱测定

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一个与一元三次方程有关的递推式及其应用

中学数学（江苏） 1994年第3期 45-47页

作者：刘久松山东省临沂地区劳动技校

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利用一个简单不等式解三角题

中学数学 1995年第10期 40-41页

作者：孙振英山东省临沂地区劳动技校

利用一个简单不等式解三角题２７６００５山东省临沂地区劳动技校孙振英定理若ａ、ｂ、ｃ、ｄ∈Ｒ，则当且仅当ａｄ＝ｂｅ时取等号．故定理得证．不等式（＊）与二维柯西不等式（ａ２＋ｂ２）（ｃ２＋ｄ２）≥（ａｃ＋ｃｄ）２结构类似... 详细信息

利用一个简单不等式解三角题２７６００５山东省临沂地区劳动技校孙振英定理若ａ、ｂ、ｃ、ｄ∈Ｒ，则当且仅当ａｄ＝ｂｅ时取等号．故定理得证．不等式（＊）与二维柯西不等式（ａ２＋ｂ２）（ｃ２＋ｄ２）≥（ａｃ＋ｃｄ）２结构类似，便于记忆，使用灵巧，应用广泛．本...

关键词：不等式山东省当且仅当临沂地区

产业集聚与城乡收入差距——基于动态空间杜宾模型的实证分析

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中国商论 2024年第5期 135-141页

作者：佘士永李焱求聂续东临沂大学山东临沂276000 培材大学韩国大田35329 渤海大学辽宁锦州121000

文章基于全国31个省级面板数据,通过动态空间杜宾模型分析产业集聚对城乡收入差距的影响。研究表明:现阶段产业集聚在总体上缩小了城乡收入差距;产业集聚对城乡收入差距的影响存在空间溢出效应;城乡收入差距的变动存在空间集聚和路径依... 详细信息

文章基于全国31个省级面板数据,通过动态空间杜宾模型分析产业集聚对城乡收入差距的影响。研究表明:现阶段产业集聚在总体上缩小了城乡收入差距;产业集聚对城乡收入差距的影响存在空间溢出效应;城乡收入差距的变动存在空间集聚和路径依赖现象;从区域角度看,东中部、中西部和西部地区产业集聚对城乡收入差距的缩小均作用显著。基于以上结论,本文建议科学调整和优化产业结构,统筹城乡和区域产业协同发展;加大农业技术投入,推进农业产业优化升级;增加农村人力资本投入,优化农村劳动力职业转移路径。

关键词：空间溢出农业生产劳动力转移产业升级城乡协调发展城乡收入差距农村劳动力

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一道平几题的应用

中学教研（数学版） 1993年第4期 16-17页

作者：刘久松张书花山东临沂地区劳动技校山东临沂地区劳动技校 276002

定理设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,则b^2=a^2+ac的充要条件是∠B=2∠A. 这是一道脍炙人口的名题,通常被人们视为平几中一题多解的典范,而往往忽视了它的潜在功能.本文就其应用介绍如下: 一、解三角形例1 若△ABC的三边... 详细信息

定理设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,则b^2=a^2+ac的充要条件是∠B=2∠A. 这是一道脍炙人口的名题,通常被人们视为平几中一题多解的典范,而往往忽视了它的潜在功能.本文就其应用介绍如下: 一、解三角形例1 若△ABC的三边长为连续整数,且最大角∠B是最小角∠A的两倍,求三角形的三边长. (第10届IMO试题) 解:设AB=X,则AC=I十1,M=I—l,由定理得 (。+1)2一k-])’+k-1),化简整理得X’-SX一0, ∴\X=0(舍去)或X一5.故 AB=5.M=4,AC=6. 例2 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若角A、B、C的大小成等比数列且b^2-a^2=ac。

关键词：连续整数潜在功能应用介绍小角三角不等式竞赛题题设证法一宁二护